31634 ts (2)

Zadanie 1

Jaką matematyczną postać ma wyrażenie «,y£p? Przedstawić je w rozwiniętej formie, eyt jest symbolem Ricci. ~~>    ✓

Zadanie 2

Wyjaśnić dlaczego w hipotezie TG jest To -0,5oo. Co oznaczają oba symbole? Zadanie B

+ 3hx\ mogła być

icbźl

Jakie warunki muszą być spełnione, aby funkcja F(x^x₂) = ax*x₂ + cx_tx\ funkcją naprężeń w R²?    ty Lx

Zadanie 4

Na czym polega różnica między płytą a tarczą? Naszkicować przebieg naprężeń normalnych na grubości elementu w obu przypadkach.

Zadanie 6

-WjKWt

Określić zapas bezpieczeństwa wykorzystując hipotezy TG i HMH. Założyć jednoparametrowy wzrost wszystkich składowych stanu naprężenia. Przyjąć oq=32MPa

a —

25 0	10
0 4	0
10 0	25

\MPa\

Zadanie 6

Dane są rozwiązania płyty kołowej o promieniu a, swobodnie podpartej przy następujących obciążeniach:

-równomiernie rozłożone q na całej powierzchni

w^q(r) =

W

MD

v U,

6 + 2 v(r_P

yCtJ

1 + V

5 + r i + v

-moment M równomiernie rozłożony na obwodzie

^M;W (^r) ~

Ma²

2D(1 4 v)

\a)

Określić moment utwierdzenia Mo równomiernie rozłożony na brzegu płyty kołowej całkowicie utwierdzonej pod obciążeniem równomiernym q na całej powierzchni. Wykorzystując powyższy rezultat, podać funkcję w(r) dla płyty kołowej całkowicie utwierdzonej , pod obciążeniem równomiernym q na całej powierzchni.