37340 Obraz9 (63)

Zadanie 13. Figura przedstawiona na rysunku jowt opiHuna przez układ m*

równości:

f y<x-\-1

\ (x •*- 6)² + (y - 4)² < 9 fx-y+1>0 | (a: - 6)² + (y - 4)² < 9

_r fy<x+i

| x² + y² — 12x — 8y + 43 < 0

i y > x + 1

[ x² + y² — I2x — Sy + 43 < 0

Zadanie 14. Jeśli A = (-2,1) i B = (7,4), to:

A.    wektor przeciwny do wektora A$ ma współrzędne [—9, —3].

B.    długość wektora AÓ wynosi 3\/l0.

(<. punkt P = (1,2) dzieli odcinek AB w stosunku 1: 2.

I). odcinek AB jest przekątną prostokąta o bokach długości 8 i 5.

Zadanie 15. Jeśli A = (-2,5), B = (3,2), C = (-4,1) i D = (6, -5), to:

A. wektory Ań i CÓ są równoległe.

II. Al) + Cń=[ 15,-9].

c.cA-b3 = [-1,11].

i). 211(3+ d2 = [-6,-12].

Zadanie 16. Dane są wektory 11 = [—3,2], Hf = [4,-1] i V = [6,-3]. Wówczas A. it + Hf — if = [—5,4].

II. 2Ht -    4- Hf = [-4,4].

C.    Hf = Ht — !?.

I). IŻ = Hf — \~iŻ.

Zadanie 17. Wektory IŻ = [—p, q — 1] i Hf = [6 — p, — 2 — q] są równoległe

Wartości p i q mogą być równe:

A. p = 2 \ q — Ł B. p = 1 i q = 3. C. p = — 3 i q = 1. D. p = — 6 i q = 0.

Zadanie 18. Prostą o równaniu y = —2a; + 3 przesuwamy o wektor IŻ = [4, —5]. (Krzymana prosta:

A. pokrywa się z daną prostą.

U. ma równanie y = — 2x + 6.

(k jeHt równoległa do wektora Hf = [—3,6].

I). zawiera bok trójkąta o wierzchołkach A = (—1,4), B = (2,2), O — (5, —4).

/miIiuiIo 11). Jeśli okrąg o równaniu x² -f y² — 16x — 2y I 49    0 przesuniemy

. lim <i [ 7,2], to otrzymamy okrąg:

\ u lównaniu (x — l)² + {y — 3)² = 16.

|! •< | ii umieniu długości 4.

• ' |.»duukładny do danego w skali k = 4.

I» metryczny do danego względem prostej 7x + 2y — 13 = 0.

/ •.Innie 20. Parabola pi ma równanie y = -x² — 2x + 3, a parabola P2 ma,

Z

I

¹    nu im’ y — -x² 4- 4x + 5. Wówczas:

Zj

A | u 1111.1 >< >la pi jest obrazem paraboli P2 w przesunięciu o wektor [—6, —4].

|l • iiuo symetrii tych parabol są odległe o 4.

•    | im i nbola P‘2 jest obrazem paraboli p\ w przesunięciu o wektor długości 2v 13

1 2

I • parabole przecinają się w punkcie P = (--,3-).

O o

7 l