44157 Scan Pic0022

Rozwiązanie zadania 1.41 Prawidłowa odpowiedź: B.

Warunkiem ruchu ciała po okręgu jest, by wypadkowa wszystkich sił działających na to ciało była zwrócona do środka okręgu.

Jedyną siłą działającą na satelitę jest siła grawitacji i ona stanowi siłę dośrodkową:

M_zm_s 4/r²m_sr

gdzie M_z jest masą Ziemi, m_s - masą satelity, r - promieniem orbity, T -okresem obiegu satelity wokół Ziemi.

Obliczony z tego równania okres T nie zależy od masy satelity ra_s:

_T= [4^V~

V gm _z ■

Jeśli więc obydwa satelity poruszają się po orbitach o tym samym promieniu r, okresy m i T₂ ich ruchów są jednakowe:

T - T ^X1 ^l2‘

Rozwiązanie zadania 1.42 Prawidłowa odpowiedź: A.

Siła grawitacji działająca na satelitę krążącego wokół planety po orbicie o promieniu r = 3R jest siłą dośrodkową:

^ ^MP^ms mv²

^G^r-= —

stąd

r 3R

Nieznany iloczyn GM_p obliczymy na podstawie informaqi, że siła grawitacyjna działająca na ciało o masie m przy powierzchni planety o promieniu R, to w przybliżeniu jego ciężar

M m

^G~r2~ ⁼ m8' ^czY^li GM_P = %^rZ'

stąd

Rozwiązanie zadania 1.43 Prawidłowa odpowiedź: D.

Przyspieszenie grawitacyjne na Ziemi wynosi

		My
	80®G-	Si*
wyrazić przyspieszenie			na Marsie:
31 c	0,1 Mz	_ tz	Mz	0,1
			Kz	§J 4

= 0,4 g_z.

Rozwiązanie zadania 1.44 Prawidłowa odpowiedź: R.

W miarę oddalania od Ziemi zwrócone w stronę Ziemi natężenie pola grawitacyjnego y _z maleje, a zwrócone w stronę Księżyca natężenie pola grawitacyjnego y_K rośnie. Natężenie wypadkowe, zwrócone początkowo (np. w punkcie A) w stronę Ziemi, maleje, w punkcie B jest równe zeru, po czym jego zwrot zmienia się na przeciwny.

Ziemia

Jak wiesz z rozwiązania zadania 1.14, wykres zależności wielkości wektorowej, jaką jest wypadkowe natężenie pola, od odległości od Ziemi, to wykres współrzędnej x-owej tego natężenia. Jeśli zwrócimy oś x w stronę Ziemi, współrzędna r-owa natężenia pola jest początkowo dodatnia, a potem ujemna. Wartość wypadkowego natężenia nie jest liniową funkcją odległości r od środka Ziemi.

Rozwiązanie zadania 1.45 Prawidłowa odpowiedź: A.

Najprościej rozwiązać to zadanie eliminując odpowiedzi fałszywe. W rzucie pionowym w górę (w próżni) jedyną siłą działającą na ciało podczas całego ruchu jest siła ciężkości mg nadająca mu stałe przyspieszenie

- 43 -