52453 Lista II

Zadania

"ft) Napisać wszystkie możliwe równania prostej przechodzącej przez dwa różne punkty

a)    A = {2,-1), 5 = (-3,-1)    jT

b)    A = (3,1), B = (3,2)

c)    A = (4,0), B = (0,3)

d)    A = (-3,2),    5fi(l,5)

^2) Napisać wszystkie możliwe równania prostej przechodzącej przez punkt A = (2,l) i prostopadłej (równoległej) do prostej

a)    x, + x₂ +1 = 0

b)    x, -x₂ =&

c) x₂ =0

3.    Znając dwa wierzchołki kwadratu A = (8,-3), B = (10,11) wyznaczyć dwa pozostałe.

4.    Znając dwa wierzchołki rombu A = (8,-3), B = (l 0,11) wyznaczyć dwa pozostałe.

5.    Dane są środki boków AABC: A = (2,4), B = (— 3,0), C = (2,l) Wyznacz jego wierzchołki.

6.    W trójkącie BABĆ dany jest wierzchołek A = (l,0), równanie prostej

—■ ■    x —'zawierającej bok' 1 ‘Wektor wysokości ('P "-‘-'[z,—2} Napisać’"

równania prostych zawierających pozostałe boki trójkąta.

f7z Podstawa AB trójkąta równoramiennego AABC zawarta jest w prostej

/, :x, + x₂ -1 = O.Ramię BC zawiera się w prostej l₂ = 2x, -x₂ -1 = O.Napisać

- ,    .    .    ’. ■ • '.    -— ^;    .    p C—b.pT

rownama prostej zawierającej ramię AC, wiedząc,że punkt należy do tej prostej.

8. Odcineko końcach -4 = (- 2,l), B = (6,2) jest podstawą trapezu.Druga podstawa ma długość dwa razy krótszą i ma środek w punkcie P = (3,5)Napisać równania prostych zawierających boki trapezu.

. 9. Proste o równaniach; /, : 3x, - 2jc₂ =2 = 0, l₂ : jc, - x₂ + 2 = 0 zawierają dwa boki pewnego trójkąta, a prosta/: 2x_x - x₂ — 1 = o zawiera jednąz jego środkowych Znaleźć prostą zawieraj ącą trzeci bok trójkąta.

10. W prostokącie o wierzchołkach ABCD dany jeist wierzchołek C = (- 2,-2), AB = [3,3) Znaleźć równania przekątnych wiedząc, że wierzchołek A leży na prostej 1: x, - 2x₂ =0.