- 31 -
- 31 -
f(t)«X [p(s)] - y-Ję
/a a\
IZaJJ
t-1
j .*•* « f(tV f(t) .*** 0
I. s F(a) I t(O*)
(2.11)
Fn<karta2e«nlt odwrotne określone wito ren
«*J°°
pozwala obliczyć funkcję czasową f(t) (oryginał) odpowiadającą da. nej tranaforaacie F(o). W praktyce zarówno do tranafomowania funkcji f(t)# jak równie i znajdowania oryginałów funkcji F(o) korzywta się z tablic funkcji operatorowych (tablica 2*1 )•
2.4.2. Ważniejsze własności przekształcenia Lepiące*a i. fransforaata Iloczynu stałej przez funkcję
X [a f (t)] - a F(s)
2. fransforaata suny funkcji
X[t^ (t) ♦ f2(t)♦...+ fn(t)] - F1 (s) + F2(b)+ ... a Fn(a) (2.10) fransforaata pochodnej funkcji
Całkując przez osęśol otrzymuje alęi
♦ s J*f(t) e-** dt - a P(s) - f(0+) 0 0
Ostatecznie la. . #/.v
gśfeles f(0*) jest wartością pocsątkswą funkcji f(t) dla t ■ 0* (p|
wostronna granica).
■ Jsftsll początkowa wartośó funkcji f (t) równa jest sera f(0+) - 0, wówczas różniczkowaniu funkcji ozasawoj f(t) odpowiada ano tanie funkcji operatorowej przez •«§