60533 str0

samym kącie y = 2 r przecięcia się kierunków trasy prostoliniowej (rys. 10). Kąt r jest znany, a zatem do określenia klotoid skrajnych wystarczy podać ich odległości wierzchołkowe N„ i N_gy które wyznaczymy z wzorów

N,

= iV +

D

2 cos t

(37)

Ponieważ wszystkie trzy klotoidy mają ten sam kąt y zwrotu

Rys. 10

stycznych, więc odpowiadające im wartości klotoidy jednostkowej będą dla nich takie same, a w szczególności będzie taka sama wartość rt, odczytana dla wartości r = |. Parametry obu skrajnych klotoid znajdziemy zatem ze stosunków:

Stosując przyjęte zwykle poszerzenie do wnętrza łuku znajdziemy parametr klotoidy wewnętrznej z wielkości

N_a = N--5- +    + 2e)

^w    2 cos t \ 2    /

§ 9. Krzywa owalna

Promień krzywizny klotoidy przybiera wszystkie wartości od R = oo do R =* o, a więc w celu płynnego przejścia od jednego łuku kołowego R_x do drugiego R_t można zawsze zastosować taki odcinek klotoidy Pi P_t, który w końcowych punktach będzie miał krzywiznę równą stykającym się z nią tukom kołowym, a styczna w punkcie styku będzie wspólna dla obu krzywych (rys. ii). Zespół takich dwóch luków kołowych o jednakowym zwrocie, połączonych łukiem klo-toidy, będziemy nazywać krzywą owalną.

a) Ponieważ na luku klotoidy każde kolo ściśle styczne punktu poprzedniego jest większe i obejmuje wszystkie koła ściśle styczne punktów następnych, więc przy pomocy łuku klotoidy można połączyć tylko takie dwa luki kołowe, które spełniają następujące trzy warunki:

1.    Łuki kołowe mają różne promienie.

2.    Okrąg mniejszy leży wewnątrz większego.

3.    Środki okręgów nie pokrywają się.

39