65791 Skrypt PKM 291

188

5.3. Zadania z rozwiązaniami

Zadanie 5.1

Wykazać, zc jcZeli normalna do zarysów zębów n ma kierunek przechodzący przez stnly punki lezący między osiami obrotu kół. io przełożenie przekładni jest stałe i równe stosunkowi promieni kół teoretycznych, u w konsekwencji stosunkowi ilości

'Ol Rys. 5 I

zębów kol (Tw. l>.

^z2

Rozwiązanie

Na rys. 5 1 pokazano chwilowe położenie dwóch zębów współpracujących w punkcie B Prędkości kątowe wynoszą odpowiednio w, dla koła o ilości zębów z, i oj; dla koła o ilości zębów li. Prędkości chwilowe zębów w punkcie B wynoszą odpowiednio

Pi =<o,Z|. Pj=bi/j (5.1)

a warunek, aby nic doszło do roz warcia kontaktu

(5.2)

t»i cos?) = t>j cosy_; co po podstawieniu 11) do (2j daje

O_xCT

'JL-, - A“*j?t _ Q»^i , coui . Q,C w, r. co*y, 0₃N_:    O.C 0,C

couz

icxcii n będzie przechodzić przez C w trakcie współpracy zarysów, to punkt C (punki toczny) będzie miał stale położenie, a promienie r.,. z„_: są promieniami kół tocznych

, -    - laL a h.

(5.3)

OjC r.j _2j

p< miewa? promienie kół tocznych sa proporcjonalne Jo ilości ą-Mu Prędkość poślizgu zarysów

v, =p, siny, -Pjsiny, =(U,r, siny, -w, realny, *ót,BN, -iu.HV, =

= w, (AT,C + Cli)-tu, (A»jC + CB)

Jeżeli spełniony jest warunek zadania o kierunku normalnej n, to eiiNiC » o>iNiC

i stąd

v,=(o,*oi_i)BC    (53)

izn. że w punkcie tocznym C współpracujące zęby mają prędkość poślizgu v, = 0

Zadanie 5.2

Wykazać, że jeżeli na luku przyporo wystąpi więcej niż. i punki równoodległy od środka kola, to przy warunku stałości przełożenia dochodzi do kolizji zębów Luk przyporo jest miejscem geometrycznym kolejnych punktów kontaktu powierzchni zębów (Tw. 2).

Określić konsekwencje tego prawa dla przestrzeni ewtilwemowcj.

Rozwiązanie

Na rys 5 2a przyjęto luk przyporo £,£_s Zarył GD spchtia Tw I dU chwilowego położenia określonego punktu 8 P obrocie koła o kąt f zarys DUG przejdzie w położenie D'8'G‘. a normalna n odchyli się od pierwotnego kierunku o kąt pi nie będzie przechodzić przez C. Jeżeli ruch obu kol wymuszony pracą innych par zębów będzie spełniał Tw. 1. lo w punkcie » wystąpi kolizja W przypadku ek>pk> atacji konsekwencją będzie zakleszczenie zębów. » w procesie kształtowania (obróbki) wystąpi w- punkcie II' wtórna obróbka, wil podcinane zęhów.

Nu rys. 5.2b odcinek przyporo BiE: jest ograniczony prumicnuimi koł wierzchołkowych r«, I r„j. Limu przyporo L jest styczna do promieni kół asiku cz.ych r_M i r\_: w punktach N, i Ni Warunkiem spełnienia Tw 2 jest. aby odcinek £,£, c N,N:- Jeżeli zaprojektować przekładnie tak. u punkt £, imałby położenie w miejscu Ej (np poprzez zmianę r^ł. R> « iwrckładni dojdzw do zakks/cjcnia zębów. Gdyby linia wicr/dudków narzędzia z» przechodziła przez punkt ft«. to wystąpi podcinanie zębów koła obrabianego r,