79520 ullman110 (2)

•« U/IAI.AN1A W MOOfcLU RELACYJNYM

nazwa	klasa	wodowanie
California	Tennessee	1921
Haruna	Kongo	1915
Hiei	Kongo	1914
Iowa	Iowa	1943
Kirishima	Kongo	1915
Kongo	Kongo	1913
Missouri	Iowa	194 4
Musashi	Yamato	1942
New Jersey	Iowa	1943
North Carolina	North Carolina	1941
Ramillies	Revenge	1917
Renown	Renown	1916
Repulse	Renown	1916
Rcsolution	Revenge	1916
Revenge	Revenge	1916
Royal Oak	Revenge	1916
Royal Sovcr<;ign	Revengo	1916
Tennessee	Tennessee	1920
Washington	North Carolina	1941
Wisconsi n	Iowa	1944
Yamato	Yamato	1941

RYSUNliK 4.12 Przykładowe dane relacji Okręt

Należy napisać wyrażenia algebry relacji, które służą do określenia zapytań opisanych poniżej. Należy również podać wyniki tych zapytań dla przykładowych danych z rys. 4.11 i 4.12 Ale wyrażenia powinny być zapisane dla dowolnych danych, niezależnie od przykładów:

a)    Podać nazwy klas oraz kraje klas, których działa były co najmniej 16 calowe.

b)    Wymienić okręty zwodowane przed 1921 r

c)    Wymienić wszystkie okręty zatopione w bitwie o północny Atlantyk.

d)    W 1921 r. w Traktacie Waszyngtońskim zabroniono produkcji okrętów o wyporności większej niż 35 000 ton. Wyszukać okręty, których parametry naruszają Traktat Waszyngtoński.

c) Podać nazwę, wyporność oraz liczbę dział okrętów, które brały udział w bitwie o Guadulcanal.

0 Podać wszystkie okręty umieszczone w bazie (należy przy tymi pamiętać, że nic wszystkie występują w relacji Okręt).

!g) Wymienić wszystkie klasy, w których występuje tylko jeden okręt.

!h) Wymienić te kraje, które produkowały zarówno okręty liniowe, jak i kra żowniki liniowe

!i) Wyszukać te statki, które „dożyły innej bitwy”, tzn. zostały uszkodzone w pewnej bitw ie, ale potem uczestniczyły jeszcze w innej bitwie.

Ćwiczenie 4.1.4. Dla każdego wyrażenia utworzonego w ćwiczeniu 4.1.3 nalc; narysować jego drzewo.

♦Ćwiczenie 4.1.5. Określić, jaka jest różnica między naturalnym złączeniem relac R txa S oraz złączeniem teta tych relacji R txjc S. gdy warunkiem C jest R.A S A d wszystkich atrybutów A, występujących w obu schematach zarówno R, jak i S

{Ćwiczenie 4.1.6. Mówimy, że operator określony dla relacji jest monotomczny wóv czas. gdy dołączenie do pewnego argumentu (pewnej relacji) tego operatora pow< duje. że w relacji wynikowej są wszystkie te same krotki co poprzednio oraz b> może jeszcze inne krotki. Które z operatorów zdefiniowanych w bieżącym rozdzia są monofoniczne? Dla operatorów, które nie są monotoniczne. pokazać przykład; które uzasadniają dlaczego te operator)* nie są monotoniczne?

IĆwic/.cnic 4.1.7. Niech w relacji R będzie n krotek, a w relacji S ni krotek. Należ określić maksymalną i minimalną liczbę krotek, które powstają jako wynik ponij szych operacji:

♦a) RuS.

b)    R ix S

c)    x S, gdzie Cjest dowolnym warunkiem.

d)    n,(R) - S, gdzie Z. jest listą dowolnych atrybutów.

IĆwic/cnie 4.1.8. Podzłączeniem relacji R i S, które oznacza się juko R tx S, je; zbiór tych krotek z relacji R. dla których istnieje co najmniej jedna krotka w relacji. mająca takie same wartości dla atrybutów wspólnych obu relacji R i S Należ)' poda przykłady co najmniej trzech wyrażeń algebry relacji, które są równoważne opcrac R tx S.

!!Ć wieże nie 4.1.9. Niech (Au A₂.....A^ B_{, li₂,li_m) określa schemat relacji /•

a (Bi. !h.....B_m) określa schemat relacji S. tzn. atrybuty relacji 5 są podzbiorem zbić

ru atrybutów relacji R. Ilorazem relacji R i 5. który oznaczamy symbolem R - S, je; zbiór krotek /, mających składowe tylko dla atrybutów Ai,A_z, ... A* (tzn. tych atry butów relacji R, które nie są atry butami relacji 5) oraz które mają taką właściwość, ż dla każdej krotki s z relacji S krotka Is. złożona ze składowych krotki t dla atrybutó\ A_t, A2,.... A„, oraz. ze składowych krotki .v dla atrybutów' B,, B₂,.... B,„ stanowi zaw szc pewną krotkę relacji R. Należy podać jakieś wyrażenie z. algebry relacji, złożon z opisanych poprzednio operatorów, które jest rów noważne R - S.

4.2. Logika relacji

Zapytania do ba/ danych można opisywać obok formalizmu algcbraicz nego także za pomocą formalizmu logiki. W obu tych notacjach można wyra żać zapytania /. tej samej klasy. Język zapytań w formalizmie logiki, któn zamierzamy omówić w bieżącym rozdziale, nazywany Datalogiem (databast logie - logika baz danych), składa się z reguł typu jeśli - to. W takich regu