76946 P1160473

Przykład 24

Na filtrze piaskowym filtruje się wodę pitną. Wysokość warstwy filtrującej wynosi 2 m, a początkowa wysokość warstwy cieczy wynosi 5 ni. W początkowym momencie filtracji natężenie przepływu filtratu wynosi 0,5 m³/U. Obliczyć czas r,, po którym poziom wody opadnie o 3 m oraz czas t₂, po którym poziom wody opadnie do wysokości warstwy filtrującej, jeżeli pole powierzchni filtra wynosi I m¹.

Dane:

L =2 m H H m H, =2m A *1 m¹

Rozwiązanie:

Czas obniżania się warstwy cieczy dla filtracji zachodzącej pod wpływem sił grawitacji oblicza się z zależności (3.37):

In

H + L H,+L

Ogólne równanie szybkości filtracji, (wzór (3.35)):

^dv ■Ir (H+L)-g-p

dr A    L

Po przekształceniu przyjmuje postać, z której obliczono stałą filtracji:

k

dv L dr A(H+L)-g-p

05    2

3600 l-(5+2)-9.8M000

= 4.045 10"*

a następnie czas filtracji:

In

5 + 2

4.045-10"M000-9,81    2 + 2

28205 s - 17.5

Czas opróżniania filtra do wysokości warstwy filtrującej oblicza się ze wzoru (3.39):

^T2 “7”—^,nf'T^+ll

kgp vL j

W czasie badań doświadczalnych na filtrze laboratoryjnym o powierzchni <X2 a\ przy stałym spadku ciśnienia, otrzymano następujące wyniki:

óp (Pa)	V(m^3)	t(min)
0.55x10*	2.5x10°
	5.0x10*	5JD
1.9x10*	2,5x10°	06
	5.0x10 ^3	II

Obliczyć, ile przesączu otrzyma się z I m² powierzchni filtrującej przy* roboczym spadku ciśnienia 4x10⁵ Pa, jeżeli czas filtracji wynosi 30 min.

Rozwiązanie:

Równanie filtracji pod stałym ciśnieniem ma następującą postać, (wzór (3.41)): V^J+2CV = K t

Obliczono stale K. i C, dla filtracji zachodzącej pod ciśnieniem 4-10* Pa ta filna o powierzchni A=l m²

(2_i5 IO'V*2-2J IO’^, C₁ = K, 90 (5-I0"³)² + 2-5.0-I0"³ C, = K| -300

K| *l.03'IO”⁷m*/min C, -W IO^-4*¹

Zmiana powierzchni i różnicy ciśnień powoduje zmianę stałych, (wzory (J44> i (3.45)):

K_; ■ 1.914-10“* m*/s. s - Odia osadów nieściśliv»\cfc

--Inff+ll

,8i U )

6314Gs =17.5

1

4.045-10"*-1000-9