77096 zad34 (2)

Przykład 6.8. Czas t bezawaryjnej pracy elementu elektronicznego jest opisany wykładniczym rozkładem prawdopodobieństwa:

p(t) = 0,02e~°’^02t,

gdzie t - czas w godz. (/ > 0).

Obliczyć prawdopodobieństwo bezawaryjnej pracy elementu w ciągu 100 godzin.

Rozwiązanie: W zadaniu wykorzystuje się funkcję niezawodności określającą prawdopodobieństwo bezawaryjnej pracy elementu w czasie t: gdzie X - intensywność uszkodzeń.

Jej związek z wykładniczym rozkładem jest następujący:

p(t)=ZR(t).

Szukane prawdopodobieństwo dla X - 0,02 i t -100 godz. wyniesie: jR(100) = e^-0,02'¹⁰⁰ « 0,14.