85152 Scan0002 (5)

4 Spis treści

2.3.2    Badanie poprawności wnioskowania......... 25

2.4    Systemy dowodzenia..................... 25

2.4.1    Dowody formalne................... 25

2.4.2    Metoda aksjomatyczna a zero-jedynkowa ..... 26

2.4.3    System Hilberta................... 26

2.5    Zadania............................ 27

3    Metoda rezolucji. Elementy logiki pierwszego rzędu 29

3.1    Metoda rezolucji dla logiki zdaniowej............ 29

3.1.1    Postać klauzulowa formuł.............. 29

3.1.2    Metoda rezolucji................... 29

3.1.3    Zastosowanie metody rezolucji ........... 31

3.2    Elementy logiki pierwszego rzędu .............. 32

3.2.1    Funkcje zdaniowe................... 33

3.2.2    Zmienne związane i wolne.............. 33

3.2.3    Funkcje zdaniowe jednej zmiennej ......... 34

3.2.4    Kwantyfikatory ograniczone............. 34

3.2.5    Tautologie logiki pierwszego rzędu......... 35

3.2.6    Kontrprzykład.................... 36

3.3    Zadania............................ 36

II Teoria mnogości    39

4    Rachunek    zbiorów    41

4.1    Zbiór.............................. 41

4.2    Definiowanie zbiorów..................... 41

4.3    Rodziny zbiorów....................... 42

4.4    Zależności między zbiorami................. 43

4.5    Zbiór potęgowy........................ 43

4.6    Działania na zbiorach .................... 43

4.7    Prawa rachunku zbiorów................... 45

4.8    Dowodzenie praw rachunku zbiorów............ 45

4.9    Działania nieskończone.................... 46

4.10    Zadania............................ 47

5    Iloczyn kartezjański. Relacje    51

5.1    Para uporządkowana...................... 51

5.2    Iloczyn kartezjański ..................... 52

5.2.1    Interpretacja geometryczna............. 52