88280 Untitled Scanned 39 (4)

zgodne ze zwrotem X₃, dodajemy ze znakiem plus do lewej strony trzeciego równania (por. p. 10.5.2.2).

(*M₃M

^A3p=Z I

Po wyznaczeniu wartości X_t, X₂, X₃ obliczamy momenty wg wzoru: M=M_lX_x+M₂X₂+M₃X₃+M_p.

13.9. Obciążenia montażowe

Zgodnie z p. 8.3, tzw. obciążenia montażowe mogą powodować powstawanie sił wewnętrznych jedynie w konstrukcjach statycznie niewyznaczalnych.

Przez stan obciążenia montażowego (w odróżnieniu od obciążeń omówionych w p. 12.1.5) będziemy rozumieć siły powstające w konstrukcjach przy montowaniu z użyciem siły. Zjawisko to występuje:

a)    w przypadkach wadliwego przygotowania konstrukcji (np. niewłaściwe długości elementów lub kątów nachylenia przekrojów, które po połączeniu muszą przylegać do siebie, błędy w rozmieszczeniu otworów, złącz, podpór itp.),

b)    w przypadkach świadomego wstępnego obciążenia (wstępnego sprężenia) konstrukcji, które po zsumowaniu z działaniem obciążenia użytkowego ma dać korzystniejszy wypadkowy stan naprężenia w elementach konstrukcji.

Korzystając z zasady superpozycji można rozwiązać konstrukcję oddzielnie dla obciążenia montażowego. Rzeczywiste wartości sił wewnętrznych otrzymamy drogą zsumowania wyników rozwiązań dla obciążenia montażowego i dla innych stanów obciążeń (np. ciężarem własnym, użytkowym, wpływami termicznymi i in.).

Rozwiązując metodą sił konstrukcję podlegającą tzw. obciążeniom montażowym należy konsekwentnie korzystać ze wzorów (13.1)-^- (13.3). Nie wystąpią w nich, w tym przypadku, wyrazy ujmujące wpływ obciążeń zewnętrznych (M_p) i wpływ zmian temperatury. Mogą wystąpić wyrazy uwzględniające podatność podpór. Musi natomiast być uwzględniony wyraz ujmujący przemieszczenia niesprężyste, a mianowicie:

d_ia=-£R_;z1.    (13.34)

Równania kanoniczne będą jak zwykle równymi zeru sumami przemieszczeń na kierunkach nadliczbowych więzów z tym, że muszą uwzględniać również przemieszczenia (A_u), które wystąpiły w układzie podstawowym wykonanym z wstępnie zdeformowanych lub przemieszczonych elementów.

5_nX,+ S_i2 X₂ + d_i3 X₃ +... + S_in X_n + A_u= 0    (13.35)

Zwróćmy uwagę na to, że przemieszczenia montażowe wzdłuż kierunków więzów bezwarunkowo niezbędnych (por. p. 8.1) nie wymagają stosowania sił zewnętrznych (również w układzie rzeczywistym) i nie powodują powstawania w konstrukcji sił wewnętrznych.

W dalszym ciągu na kilku przykładach pokażemy zastosowanie omówionego sposobu rozwiązywania.

Przykład 13.5. Rozwiązać ramę pokazaną na rys. 13.41a. Długość prętów l = h = 3,0 m, EJ=

= const w N-m². Siły wewnętrzne powstaną wskutek wmontowania (przy użyciu siły) słupa CF za

długiego o A—a m.

\

477