88535 IMG$31

Ile naleły doprowadzić ciepła do grzejników c.o. 1 ile z (ego zużyło zostanie na podniesienie energii wewnętrznej, « ile nn pracę bezwzględną wywołaną przyrostem obJętoSciT (R-29,27 kG-m/(kg • deg), c_p«0,24 kcal/(kg • deg), c_v«0,172 kcal/(kg • deg). Masa ogrzewanego powietrza

PV 10* • 3200

⁰ * RT, ⁼ 28,27 *281 ~ ^{3890 kB}

Ciepło doprowadzone

Q = GCpltj-t,) = 8890• 0,24(50 - 8) = 39 200 kcal Przyrost energii wewnętrznej

AU = Ui-U, =    = 8890 • 0,172(50-8) = 28 100 kcal

Praca absolutna

L = Q-AU = 39200-28 100 = 11100 kcal W układzie SI odpowiednie wartości wynoszą.

I = 288 J/(kg - deg) i

G —

c_p = 1,003 kJ/(kg • deg); P = 0,9807 • 10* N/m* PV 0,9807 • 10⁵ • 3200 ■

ę,, = 0,72 kJ/(kg ■ deg)

RT,

288-281

= 3890 kg

Q = Gc_(Tj—T,) | 3890 • 1,003 • 42 = 164 000 kJ

AU = GCv(T,-T_t) = 3890 • 0,72 • 42 = 117 500 kJ L = Q—AU = 164000-117 500 = 46 500 kJ

Przykład 25. W dzwonowym gazomierzu o wewnętrznej średnicy 15 m znajduje się 1230 m¹ gazu. Stała gazowa tego gazu R = 69,7 kG • m/(kg • deg). Nadciśnienie gazu wynosi 40 mm H_aO, temperatura 10°C, stan barometru 745 mm Hg (Tr). Ile kg gazu mieści się w gazomierzu?

W ciągu dnia wskutek rozszerzania się gazu pod wpływem cieplnego oddziaływania słońca dzwon gazomierza podniósł się o 300 mm. O ile powiększyła się objętość gazu pod wpływem ogrzania i do jakiej temperatury ogrzał się gaz? Ciśnienie absolutne gazu

745

735,5 |

0,04

-= 1,016 ata = const

10,000

Masa gazu zawarta w gazomierzu

a i

pv

RT,

1,016 -10*-1230 69,7 [ 283

s 634 kg

Przyrost objętości wskutek podgrzania gazu

kD* x ■ 15*

AV 1-g -- -0,3 i 53 m*

4    |

V+AV i 1230 + 53 = 1233 m*

Temperatura gazu po podgrzaniu y+AV    T,

V    T,

więc T» = 11 22°C

1283

1230

>283 - 295 K

Odpowiednie wielkości w układzie SI wynoszą

R 5 68,7 kG Km • kg • deg) - 9,807 J/kG-m » 634 J/(kg• deg)

P

745

7S0

10*44018,807 9 0,885 • 10* P«

n

G F

PV

RT,

0,005 • 10* 1230

jrD*

AV =-h

4

684 • 283 n*15»

634 kg

■ 0,3 = 53 m*

V+AV = 1283 m*

*    - V+AV    1288

T, - T,---= 283 • -= 295 K

V    1230

Przykład 26. Jednemu kg powietrza o prężności 5 ata 1 objętości V, = 0,24 m³ odebrano izotermlcznie ciepło o wartości 50 kcal. W jakiej temperaturze odbył się ten proces i jak się zmieniła przy tym prężność i objętość właściwa powietrza?

T-

P,V i    5 ■ 10* • 0,24

GR

29,27

= 409 K;

t i136°C

Yti ,

0,0405 m³!

5 • 10* • 0,24 V, -50 = 2,3-_7T~-Ig

P,V, = P₂V,;

427    0,24

0,24*5

P, =

= 29,6 ata

0,0405

Uwaga: Znak „minus" (—) przy wartości ciepła oznacza odprowadzenie ciepła z układu.

P, i | < 0,9807 • 10^s | 4,9110⁵ N/m*

Q = —50 kcal • 4187 J/kcal 1 -209,5 ■ 10^J J 1 = 288 J/(kg*deg)

Temperatura przemiany

T =

PiVi

GR

4,9 • 10^s • 0,24 1*288

= 409 K

V.    v«

0 = P,V,In——209,5 • 10³ = 4,9 • 10^s • 0,24 • 2,3 lg—— Vi    0,24

Z równania

V, = 0;0405 m‘

P,=4,9*10'•

0,24

0,0405

1 29 *10'N/m*

Przykład 27. Chłodzona wodą sprężarka spręża izotermicznie 1 m¹ powietrza od ciśnienia 1 ata do 15 ata. Jaka jest do tego potrzebna praca i ile ciepła ma odprowadzić woda?

Praca sprężania

n.    J

L = 2,303 P_t V_x lg-= 2,308 • 10 000 lg —* = -27 100 kG ■ m

P|    15

Z równania I zasady termodynamiki

Q =.AU+L

wobec T = const, zmiana energii wewnętrznej AU g 0

0 = Ł = |--- keal/kG • m • 27100 kG • m = —63,5 kcal

Uwaga: Znak „minus" (—) przy wartości pracy oznacza, że została ona wykonana nad układem, kosztem otoczenia.

73

1

V,=±:p,v,