266 (32)

- 266 -

Na podstawie (2) otrzymamy

u_Q(t) = 4,79 sin(o>t - 37°) V.

Zadanie 3.11

Zanim określimy związki między prądami i napięciami występujący

- 267 -

i-, (t)

ijm^- n₁

(3)

Ba

alny w stosunku do rzeczywistego charakteryzują następujące założenia praszczające:

1)    nie występuje rozpraszanie energii,

2)    nie ma strumienia rozproszenia, co oznacza, że współczynnik sprzężeni jest równy jedności,

3)    indukcyjność własna każdego uzwojenia jest nieskończona.

Ponadto, w celu uproszczenia rozważań zakładamy, że kierunki odniesienia prądów zostały tak dobrane, aby indukcyjność wzajemna była dodatnia. Jeśli przenikalność magnetyczna /x rdzenia jest nieskończona, co wynika j założenia 3), to całe pole magnetyczne zawiera się w rdzeniu. Oznacsaj przez <t> strumień magnetyczny przenikający dowolny pojedynczy zwój Jednego z dwóch uzwojeń transformatora. Wobec tego, gdy liczby zwojów uzwojenia pierwszego i drugiego będą równe odpowiednio n₁ i n₂, to całkowite strumienie skojarzone z uzwojeniami wyniosą

zaciskach transformatora idealnego, należy zauważyć, że transformat

n₁ <t> i V₂

a₂ • 4>

dR    dV-

Ponieważ u^ =    i u₂ =»    więc otrzymamy

u.,(t) n₁

ujm ⁼

(1)

dowolnej chwili i dowolnych wartości prądów i₁ i i_2>

•>11 wynika, że moc chwilowa pobierana przez transformator idealny

rJ^s , do*¹

_l0l„ej chwili jest równa

p(t) = u₁(t)i₁(t) + u₂(t)i₂(t).

14)

jodstawiając do (4) zależności (3) i (1) łatwo zauważyć, że p(t) = 0. 0-,_n3oza to, że transformator idealny jest takim elementem obwodu, który w dowolnej chwili ani nie rozprasza, ani nie magazynuje energii, czyli jest -2H, elementem bezpamięciowym.

Zadanie 3.12

Na podstawie zależności napięciowych i prądowych, opisujących transformator idealny (zadanie 3.11)

Rys. 3.12.1

= -ni.,

dla dowolnej chwili i dowolnych wartości napięć u^ i u₂« Stosując prawo Ohma dla obwodów magnetycznych możemy napisać

(2)

gdzie:

F - siła magnetomotoryczna, m

- opór magnetyczny rdzenia.    de

! uwagi na to, że opór magnetyczny R_n jest odwrotnie proporcjona przenikalności magnetycznej , to jest on równy zeru. Wobec tego tynika, że

“i¹! ^{+ n}2ⁱ2 “ °

otrzymamy równoważny obwód przedstawiony na rys. 3.12.1.

Zadanie 1.11 Ad aj

Rysunek 3.13.1 przedstawia obwód, w przypadku gdy zaciski 2-2' są te,.i, tym przypadku prąd i * 0 i wobec tego otrzymamy

u₁ = n₁u₂ = 2u₂ = 2(-Ri₂)

roz-

(1)

gdzie R = 1C .

Ponieważ i₂ = -2i^, to po podstawieniu do (1) uzyskamy

^R2 “ 17 ^{= 4C} *