324 (13)

-

(16.18)

tg 2a

2 •£(«•*) L(a* «)-!(*•*)’

06.19)

(16.20)

gdzie:

a,    — daźA póło* elipsy błędów.

b,    — mała póło* elipsy błędów,

a — kąt zawarty między rzeczywistym kierunkiem położenia dużej pólosi elipsy a płaszczyzną południka.

Wielkości E_i £** oblicz* się z dwóch równań

(16.21)

- V{Z(.-«)-Z(fr»))^,+4{I («•»»*•

Jak już wspomniano, metodę najmniejszych kwadratów można stosować do obliczania współrzędnych pozycji z kilku, a nawet z kilkunastu linii pozycyjnych. Podany schemat obliczeniowy dotyczy wypadków, gdy wszystkie pomiary są jednakowo dokładne. Jeśli pomiary są niejednakowo dokładne, należy uwzględnić wagi poszczególnych linii pozycyjnych. W takim wypadku zależność (16.15) przyjmie następującą postać:

£*i’^r? ■ min,    (16.22)

gdzie w, — wagi poszczególnych linii pozycyjnych odpowiednio przechodzące do współczynników równań normalnych.

Przykład. Dane są trzy linie pozycyjne, sprowadzone do wspólnego zenitu, wy-

kreślone z pozycji zliczonej o współrzędnych <p, ** 45° 00' N i 4,«- 010° 00' W.
Elementy tych linii są następujące:
4h, - +01',	Ał - 030^#;
Ah2 m +03',	A2 - 060";
Ahs - +02',	4, - 135*.

Obliczyć współrzędne pozycji obserwowanej metodą najmniejszych kwadratów oraz określić parametry elipsy błędów.

Rozwiązanie:

1.    Na podstawie elementów linii pozycyjnych określ* się równani* linii pozycyjnych

+ 4**0,86+44-0,33 - 1,

+ 4* 0.50+44 0,60- 3,

-4* 0,70+44 0,50 - 2.

2.    Oblicz* się współczynniki równań normalnych (tab. 16.4).

324