326 (11)

(16.24)

*Aj—<*>, 2

x

JcŁcIi dany jest trójkąt błędów ABC o bokach a, b, c, to konstrukcyjne wyznaczenie pozycji obserwowanej sprowadza się do następujących czynności (rys. 16.1 In):

1.    Za pomocą cyrkla mierzy się boki a, b, c.

2.    Zmierzone wartości boków dzieli się przez stalą wartość Ar, np. k — 2_f 3, 4, .... otrzymując odcinki I_k i l_e.

Rys. 16.11. Graficzne okreśhnie pozycji z trzech gwiazd met^ą najmniejszych kwadratów w trójkącie błędów (a) oraz spełnienie założenia MNK (6)

3.    Linie pozycyjne przesuwa się do wnętrza trójkąta błędów o określone odcinki A,, As. A,, wskutek czego powstaje mniejszy wewnętrzny trójkąt.

4.    Wierzchołki mniejszego trójkąta łączy s'j półprostymi z odpowiednimi wierzch olłiani i trójkąta błędów. W miejscu przecięcia się półprostych znajduje się pozycja jbserwowam*

Jak widać z rys. 16.116, założenie MNK, że suma kwadratów odległości poszczególnych linii por yjnych od określonej pozycji jest wartością najmniejszą jest spełnione ponieważ

+    - min.    (16.23)

16.3. OKREŚLANIE POZYCJI Z CZTERECH CIAŁ NIEBIESKICH

Okręcanie pozycji z kilku ciał niebieskich zwiększa dokładność pozycji oraz pewność wyznaczenia wartości błędów systematycznych i przypadkowych. Pozv ala p^>-nadto wykryć błędy grube, nawet przy stosowaniu pojedynczych pomiarów wyso-kości. Można wykazać, że dwusieczna kąta dwóch linii pozycyjnych eliminuje błędy systematyczne i uśrednia błędy przypadkowe. Jeżeli P₀ jest rzeczywistą pozycją statku, to jej odległość od dwusiecznej wyraża się następującym wzorem (rys. 16.12):

AA

cosec—, 2

326