329 (22)

z tarczami wąskimi, dla których zadanie trójwymiarowe redukuje się do dwuwymiarowego, a składowa osiowa o_a jest pomijalnie mała.

Przykładowe przeliczenie dla tarczy stalowej

q = 8-10³ kg/m³ przy yjr_t = 0,3 oraz a = 250 MPa

daje

(XIV. 13)

co odpowiada średnicy d_ma% = 2,74 m, przy prędkości obrotowej n — = 3000 obr/min. Prędkość obwodowa na zewnętrznym promieniu tarczy u_z = 430 m/s jest to praktycznie maksymalna prędkość obwodowa, jaką można dopuścić dla tarczy stalowej, przy a_dop = 250 MPa.

Inne typy tarcz zezwolą na mniejsze wartości u., gdyż kształt równej wytrzymałości jest najkorzystniejszy.

Uwaga. Tarcza równej wytrzymałości nie może mieć otworu w osi, tj. nie może być zrealizowana w przypadku wirnika składanego według rysunku XIV. 1. W tym przypadku bowiem naprężenie na promieniu wewnętrznym tarczy nie spełnia warunku (XIV.9).

2.3. Tarcza stałej grubości — przykład zadania prostego (rys. XIV.4)

Podstawienie

y = const,

(XIV. 14)

dla układu równań różniczkowych (XIV.2) i (XIV.8) daje zamiast (XIV.2)

r-^+o_r — o, + Q(o²r² = 0,

(XIV.2.1)

y = const

Rys. XIV.4. Tarcza wirnikowa równej grubości

zaś równanie (XIV.8) pozostaje bez zmiany:

(XIV.8)

Układ tych dwóch równań rozwiązujemy podstawieniem

►

b , a. = a+-x+c{no)^ł r*

(XIV.15)

otrzymując

(XIV.16)

(XIV.17)

K_l i K₂ stanowią stałe całkowania, zależne od warunków brzegowych.

23.1 Tarcza z otworem, obciążona łopatkami, osadzona z wciskiem na wale (rys. XI \\5)

Teoretycznie mamy do dyspozycji cztery warunki brzegowe:

—    na promieniu r_z są to naprężenia o_r;, a,_t,

—    na promieniu r_w odpowiednio: a_rw, o,_w.

Faktycznie jednak znamy tylko dwie wielkości:

—    obciążenie od łopatek

2 nr_zy

(XIV. 18)

Rys. XIV.5. Tarcza równej grubości osadzona z wciskiem na walc, obciążona łopatkami