36 (436)

Ćwiczenie 3

Promienie podstaw dwóch walców oraz ich wysokości są równe odpowiednio: rą, h \ i r₂. h₂ • Sprawdź, czy te walce są podobne.

a)    ri = 12 cm, h\ = 15 cm, r₂ = 20 cm. h₂ = 24 cm

b)    ri = 9 cm, hi — 12 cm, r₂ = 12 cm, /i₂ -- 16 cm

Zadania

1.    Przyjmując, że Ziemia i Księżyc są kulami oraz długość promienia Księżyca jest równa 25% długości promienia Ziemi, oblicz stosunek ich pól powierzchni oraz objętości.

2.    Dane są dwa podobne stożki. Pole powierzchni całkowitej większego stożka jest o 125% większe od pola powierzchni całkowitej mniejszego. Oblicz wysokość większego stożka, jeśli wysokość mniejszego jest równa 6 cm.

3.    Powierzchnia kulistego balonu po dopompowaniu zwiększyła .

się o 44%. O ile procent wzrosła objętość balonu?    /\\

4.    Stożek o objętości 277T cm1 przecięto płaszczyzną rów- /    |    \

noległą do podstawy. Płaszczyzna podzieliła wysokość    /    i    \

stożka w stosunku 2:1 (rysunek obok). Oblicz objętości r"' i    "w

brył powstałych w wyniku tego podziału.

r~ Powtórzenie-n

1. Ostrosłupy prawidłowe: O\, 0₂, 0₃ i O4 są podobne. Uzupełnij tabelę.

Podaj skalę podobieństwa ostrosłupów:

a) Q\ i 0₂, b) Oi i O3, c) 0₂ i O3, d) O3 i O4.

Ostrosłup	Wysokość	Krawędź podstawy	Pole podstawy	Objętość
Oi	8 cm	6 cm	36 cm^2	96 cm^1
o2		9 cm
O3			144 cm^2
04				12 cm^1

3.12. Bryły podobne 113

1

iii    j

2

Oł)licz skalę podobieństwa dwóch kul, jeśli stosunek ich objętości jest równy:

a) 2ie,    b) J§,    c) 0,216,    d) 0,004.