38 (153)

38 WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

29. Przedstaw podane wyrażenia w postaci kwadratu sumy lub kwadratu różnicy dwóch wyrażeń algebraicznych.

a)    x² + 6xy + 9y²    d)    3a²-2^/3ab + b²

b)    100u² - 20uw    + w²    e)    ^m²-m + 1

c)    16p²+32pr+16r²    f)    0,36k² + 6kl + 25/²

Pomyśljakąś liczbę. Podnieś do drugiej potęgi liczbę o jeden od niej większą i od v\yniku odejmij kwadrat liczby o jeden mniejszej od pomyślanej. Jaki rezultat otrzymałaś?

*30. Znajdź wzór skróconego mnożenia pozwalający obliczyć:

a)    kwadrat sumy trzech składników: (a + b + c)²,

b)    czwartą potęgę sumy dwóch składników: (a + b)^Ą.

31. Przedstaw wypowiedź wilka w postaci wyrażenia algebraicznego. Zapisz to wyrażenie w najprostszej postaci. Jaką liczbę pomyślał Czerwony Kapturek na początku?

32. Na podłodze w kształcie kwadratu leży kwadratowy dywan. Z każdej strony odległość między brzegiem dywanu a brzegiem podłogi wynosi 1 m. Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego pole powierzchni podłogi nieprzykrytej dywanem, wiedząc, że:

a)    bok podłogi ma długość x metrów,

b)    bok dywanu ma długość x metrów.

5 Iloczyn sumy przez różnicę’

33. Przekształć podane wyrażenia na sumy algebraiczne.

a)    (IO-sHIO + s)

b)    (0,3x + l,ly)(0,3x - l,ly)

c)    (5u - 2w)(2w + 5u)

* M)(f-0

e)    (ia + 0,5h)(|a-0,5h)

f)    (3c² -d³)(3c² + d³)

g)    (0,2kl + 2,2k²l⁵)(0,2kl - 2,2k²l^s)

h)    (2m²n + mn⁴)(mn⁴ - 2m²n)