42 43 (2)

Po uporządkowaniu otrzymujemy równania du    m f

^c 3ir ^{+ a}5^u» ⁺ r £

■ j^GjO + Ot) + Oj + O^] Ufa - °3“₀ ■

-o₅u_a - <g₃ ♦ao^Ujj + (g₃ ♦ g^ ■#• o₅)u_c = -ofljS

2. Aby obliczyć wartości początkowo jakichkolwiek wielkości w obwołała, który zawiora elementy konserwatywne, wystarczy rozwiązać układ •ównań algebraicznych, słusznych jedynie w ohwili początkowej, t = 0*. f myśl warunków początkowych (informacji odnośnie do prądów elementów 4 1 napięć elementów C), elementy konserwatywne można zastąpić źródła-li (L - źródło prądu, C - źródło napięcia) i rozważyć tak uproszczony >bwód rezystanoyjny. Oozywlście Jest, że równania opisu-|ące ten obwód muszą wynikać również z układu równali różniczkowo—całko— ryoh, obowiązujących w pełnym przedziale czasu: (0,°o) lub [0, co). Vpro-radzenie umownych źródeł zmniejsza liczbę niewiadomych, na przykład prą-lów oozkowych lub napięć węzłowych.

¥ rozpatrywanym obwodzie, wielkośoi 1_Q i 0_O interpretujemy jako śródłowe (rys. 2.2).

Aby uzyskać pełniejszy obraz i zarazem kontrolę obliczeń, zastosujemy obydwie metody analizy uproszczonego obwodu z wykorzystaniem równań przedstawionych w punktach la) 1 Ib).

Uproszczenia w równaniach różniczkowo-całkowych wynikające z ograniczenia się do obwili t m Os

Ad la)

-    Zaniedbanie pierwszego równania 1 podstawienie w pozostałych równaniach i_t = I_o (por. rys. 2.2).

-    Pominięcie całki w ostatnim równaniu, gdyż

Ad Ib)

-    Zaniedbanie pierwszego równania 1 podstawienie w trzecim równaniu u_Q = 0_o (por. rys. 2.2).

u d-c -

0_u 5 o

*/

e (-C ) d-C ♦ I_n

*J*Ż*li w chwili t = 0 następuje zalana struktury obwodu lnb jago poronatrćw (pasywnych albo aktywnychzwana koautaoją, przez "wartości początkowo" rozumie się granice prawostronne x. (0+; odpowiednich wielkości, różno na ogól od granic lewostronnych x.(0-j* Będziemy równiei używać terminów:    prawostron

ne 1 lew os t r o n u e wartości początkowe*

* * Per, odnośnik jak wyżaj.

t «

Równanie całkowe po podstawieniu danych liczbowych (rezystancje w Ic S) 1 Ich rozwiązanie

12i₉ - 2i * e + 101 *3    o

*,5i₂ + 3,5i₃ - l_k b 5 X₀

- i₃ ♦ 6x_k = -U₀ ♦ 5X₀

■ —1 ^41	i	12	-2	0"	-1	• + *01 " 0		20	12	2	r
^42	rr	2,5	3,5 -1				1 2*70	-15	72	12
.^A3.		0	-1	6		_-^Do ^+5Io.		-2,5	12	47 J

e + 101

I

5I„

i = i(0) = i₂ - I_o s    [20* + (200 + 60 + 10)X_o - 2U₀] - X_D =

2e - 0,21^

5?

“A = 2 mi

W

Równania węzłowe po podstawieniu danych liołbowyoh (konduktanoJe LnS]) i i_ch rozwiązanie