460 (13)

15

Ruch płaski ciała sztywnego

Równania różniczkowe ciała w ruchu płaskim mają posiać

mx_c = Wg my_c = Wg Iccp = Mg

(i5.ll

gdzie: m — masa ciała, xc, yc — współrzędne środka misji Wg — wektor główny sił zewnętrznych, Mg — momea główny sił zewnętrznych względem środka masy, /_c — moment bezwładności ciała względem osi prostopadłej do płaszczyzny ruchu, przechodzącej przez środek masy.

Praca sił wprawiających w ruch bryłę w przypadku nich płaskiego jest równa

d L = Wgdr_s + Mgd<p

(BI

gdzie: Wg — wektor główny sił zewnętrznych, r, — weku wodzący środka masy, Mg — moment główny sił zewnętn-nych względem środka masy, <p — kąt obrotu bryły względem środka masy.

Zwracamy uwagę na fakt, że w przypadku toczenia sf bez poślizgu bryły po szorstkiej powierzchni, siły tarcia* wykonują pracy, a zatem nie powodują rozproszenia energii-Można wówczas stosować zasadę zachowania energii mechanicznej, jeżeli tylko pozostałe siły działające na bryłę są i potencjalnymi. Zjawisko to wyjaśnimy na prostym przyda^-dzie. Niech walec toczy się bez poślizgu po poziomej pros*! (rys. 15.1).