490 (5)

490 13. Prądy i elektromagnetyczne momenty obrotowe maszyny.

ii

W celu uwzględnienia wpływu stopnia nasycenia obwodu magnetycznego należy podstawić do wzorów (13.5) i (13.6) sem E_fm wg zależności (13.3b) w miejsce E_f, reaktancję X_M wg zależności (13.3d) — w miejsce X_d oraz X" ~ X_ą. Dokładną metodę obliczania reaktancji X_m podano w pracy [10.2], Znamionową zmienność napięcia prądnicy oblicza się na podstawie charakterystyki biegu jałowego wg wzoru

AU„=^!L    (13.7)

w którym: E₀ — sem odczytana z charakterystyki biegu jałowego dla znamionowego prądu wzbudzenia I_fN; U_N — napięcie znamionowe.

13.2. PrzeciążaIność statyczna

Przeciążalność statyczną maszyny synchronicznej w znamionowych warunkach pracy, tj. przy znamionowym napięciu, znamionowym prądzie wzbudzenia, znamionowym współczynnika mocy oblicza się — niezależnie od tego czy jest to silnik czy prądnica — z zależności

(13.8)

₌ Ąm

^P Pn

Maksymalną moc czynną maszyny o wirniku walcowym uzyskuje się przy kącie obciążenia wewnętrznego fi = 90°, zatem na podstawie zależności (13.4)

m,

P - _y . ' —    (13.9a)

X_tm I" COS <P_H

Uwzględniając zaś zależność (13.3b)

E,Ir„

P = v I    (13.9b)

Xd, Ijy Ifi COS<p_N

Często korzysta się z zależności przybliżonej

F W I!

i/o

w której ho — prąd wzbudzenia w stanie jałowym przy napięciu znamionowym U,,. Wówczas

(13.9c)

P

Vn-.hu__L_

X dm f/t lfO ⁶⁰⁸ Vn

W celu dokładnego obliczenia przeciążalności statyczną maszyny o wirniku z biegunami jawnymi, należy wyznaczyć wartość kąta g___ przy którym

występuje ekstremum mocy czynną P^. Przyrównując do zera pochodną dP/dp, obliczoną na podstawie zależności (13.6) i uwzględniając wpływ nasycenia obwodu magnetycznego, otrzymuje się z równania

wyrażenie

J{E_fnU_NX_dn)² +%{U$(X_in-X    -E_fmU_HX,

4Ul(X<_m-XJ

= arc cos

(13.10)

Natomiast moc maksymalna

ii

Po podstawieniu mocy do zależności (13.8), otrzymuje się przeciążalność

Efm sin _| U_H X_iaI„ cos(p^    21„

SmiPonz

cos <p_M

(13.12)

Korzysta się także z zależności przybliżonych — np. podaną w normie

PN-85/E-04271

IM 1+ecosó^J    _t

p — -=-=-sin o___

l_I0x_imcostf>_H

(13.13a)

w którą

(13.13b)

przy czym: I_fN — prąd wzbudzenia znamionowy, I_f0 — prąd wzbudzenia przy biegu jałowym i napięciu znamionowym; x_4ł, x_ęt — reaktancje synchroniczne w osi podłużnej oraz poprzecznej wyrażone w wartościach względnych.

13.3. Prądy i elektromagnetyczne momenty obrotowe zwarciowe

W obliczeniach projektowych wyznacza się największe chwilowe wartości prądów w uzwojeniach, występujące podczas zwarć udarowych. Z teorii maszyny synchronicznej wynika, że największe przetężenia w uzwojeniu twornika