49 (350)

1.6. Dowolny płaski układ sił

Pa sin 2or = R^a cos a Qbsma == 2/?Aacosa

Z pierwszego z tych równań wyznaczamy Rą = 2Pa sina i po wstawieniu do drugiego dostajemy dwa rozwiązania

sina = 0, stąd a — 0

lid)

Qb

APa

czyli

a = arccos

Qb 4 Pa

‘PRZYKŁAD 1.40

Na walcu kołowym o poziomej osi i promieniu r spoczywają trzy pręty połączone przegubami. Środkowy pręt jest poziomy, jego długość jest równa r. Pozostałe pręty mają jednakowe długości wynoszące /. Wszystkie trzy pręty leżą w płaszczyźnie pionowej i są nieważkie. Do swobodnych końców prętów przyczepiono siły P. Określić nacisk Nc środkowego pręta na walec (rys. 1.43).

ROZWIĄZANIE

Zaznaczmy wszystkie siły działające na pręty. Skrajne pręty tworzą z poziomem kąt 2a, gdzie kąt a możemy określić z za-

AB

j=—. Z warunku równowagi pręta AD

leżności tg a = -(ze względu na stosunkowo prosty układ nie rozrysowano tu osobno trzech układów prostych) w postaci momentów wzglęl dem punktu A dostaniemy

R\r tg a = PI cos 2a

^Nc