6 (1269)

Zadania powtórzeniowe

odpowiedzi i modele -s. 156

Zestaw C. Zadania otwarte krótkiej odpowiedzi

Zadanie 1. (2 pkt)

Vkaż, że dla dowolnej nieparzystej liczby naturalnej x liczba 2x² + 4x + 10 jest podzielna

rrzez 8.

_adanie 2. (2 pkt)

Zzasadnij, że liczba 4¹² + 4¹³ + 4¹⁴ jest podzielna przez 42.

Zadanie 3. (2 pkt)

Vkaż, że liczba (\/2 - \Zó) + 4y/3 jest naturalna. Zadanie 4. (2 pkt)

Zbasadnij, że liczba \jb + 2\/6* >/5 - 2\/6 jest wymierna.

Zadanie 5. (2 pkt)

. LICZBY RZECZYWISTE

? rzyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości: 3\/3 - 1 i 3 + \/3. Oblicz długość prze--Trostokątnej tego trójkąta.

Zadanie 6. (2 pkt)

^: an Lewandowski zarabia miesięcznie 3500 zł netto. W grudniu na jego konto razem z pensją zzłynął dodatek świąteczny, a kwota, którą otrzymał, wyniosła 3745 zł. Jaki procent comie-:. t :znej pensji stanowił dodatek świąteczny?

Z adanie 7. (2 pkt)

Z aziy jest prostokąt o bokach a i b oraz prostokąt o bokach c i d. Długość boku c to 90% : _zości boku a. Długość boku d to 120% długości boku b. Oblicz, ile procent pola prostokąta : b: kach a i b stanowi pole prostokąta o bokach c i d.

Zadanie 8. (2 pkt)

I zrz jest prostokąt o bokach a i b. Zmniejszamy długość boku a o 10% oraz zwiększamy : _gcść boku b o 20%. Wyznacz stosunek |, jeśli wiadomo, że otrzymany prostokąt ma taki z - z : bwód jak prostokąt wyjściowy.

_ a danie 9. (2 pkt)

. zzwodnij, że jeśli x_y y są liczbami rzeczywistymi, to x² + y²ź 2xy.

_icanie 10. (2 pkt)

Cl + 1

Zważ- że jeśli a > 0, to

_ a damie 11. (2 pkt)

: zzac, że ^ + a = 14, oblicz wartość wyrażenia -jz + \fa.

11