82 (63)

Można sprawdzić, że istotnie

P(Y₍₂) = I) = C,V = ™<7“ = 2/«y

W(2i - 2) = C|<7⁰/?² = ~~~ /;- - p"

Rozkład równomierny (inaczej jednostajny lub prostokątny) Zmienna losowa typu ciągłego ma rozkład równomierny wówczas, gdy jej funkcja gęstości ma postać (rys, 2.5)

W

c dla x e< «. /) >

0 dla pozostałych x

(2.9)

(c > 0). Ponieważ (na podstawie warunku, jaki musi spełniać funkcja gęstości)

-h»    i)    b

J/(.v)c/a- “J/(.v)f/-v    Jcr/.v - 1    -> cxi’_a = I

		(1	a
więc	t	7(-v>	i
	Ó-iJ

o _(l    *

y(.v)

Dystrybuantę zmiennej losowej o rozkładzie równomiernym można przedstawić w postaci (rys. 2.5)

0

dla x < a

X    X

F(x) = \ f f(x)cLx = f-i—f£v I J    v b — a

x — a b — a

dla xe<a,b > dla .v > b

(2.10)

Rozkład normalny

Standardowy rozkład normalny

Ciągła zmienna losowa X ma taki rozkład wówczas, gdy jej funkcje gęstości można przedstawić w postaci (rys. 2.6)

/(*) =

(2.11)

natomiast dystrybuanta ma postać (rys. 2.6)

F{x) =

9 \

/

83