8 (1338)

Odpowiedzi

Jt , , 5tt: x = — lub x = —

Zapisz wzór funkcji bez znaku wartości bezwzględnej.

\PC\ = 3

Oznacz literami a, b długości przyprostokątaych trójkąta ABC, poprowadź odcinki PA, PB, PC, a następnie dorysuj wysokości PS i PQ odpowiednio w trójkątach APC i BCP. Rozważ otrzymane trójkąty prostokątne APS i PBQ.

a e < —,—

Rozpatrz dwa przypadki: 1. dane równanie jest liniowe, 2. dane równanie jest kwadratowe.

24 , 60    96

a =—, b = —, c — •— 11 11    11

Wyznacz długości dwóch boków (wymiarów) prostopadłościanu w zależności od boku (wymiaru) trzeciego. Następnie ułóż funkcję opisującą pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu, określ jej dziedzinę i wyznacz argument, dla którego przyjmuje wartość największą.

a) P!(l,6),P₂(5,-2)

fi n fi)

^b) 4 4’ 2 ^S '

c)    dowód

c) Zauważ, że symetria osiowa jest izometrią, i wykaż, że obwód APgSjest równy długości odcinka P\P2-

dowód

Oznacz cztery kolejne liczb naturalne: n,n+ 1, n +2, « + 3, n e N, zapisz wyrażenie n(n + 1)(k + 2)(n + 3) + 1, wykonaj mnożenie i dodawanie, następnie zastanów się, jaką postać musi mieć wyrażenie, aby po podniesieniu do kwadratu było równe otrzymanej sumie.

\AD\ = 5^3 cm

Oblicz długość odcinka BC, a następnie wyznacz cosinus jednego z kątów ostrych trójkąta ABC.

V

a)    — = 2

Vx

b)    dowód

W pierwszym przypadku otrzymana bryła to suma dwóch przystających stożków złączonych podstawami, w drugim - walec z „wyciętymi” dwoma przystającymi stożkami.

133