96 97

i uważali ten podział za ,Jedną ze swoich najgłębszych tajemnic” (Aristot. frg. 191 n. R.). Naukę Pitagorasa cechuje nie przejęta od orfików eschatologia, lecz nowe i genialne wyczucie kulturowej misji człowieka, które i na eschatologii wycisnęło swoje suwerenne piętno: życie pitagorejczyków jest już nie „orfickie”, lecz właśnie — „pitagorejskie” (p. rozdz. 1).

Pitagoras wierzył, jak się zdaje, że chcąc skutecznie pracować dla upragnionego ładu i dla dobra ludzi, trzeba zdobyć władzę nad nimi. Rozumiał dalej, że koniecznym warunkiem i jakby „ceną” władzy jest to, by sprawujący ją człowiek posiadał wysoką wartość moralną i rzetelną wiedzę. Szkoła Pitagorasa stała się z czasem potężnym zakonem politycznym, który kształcił „zwierzchników^ i miał posłusznych wykonawców swojej woli w licznych miastach italskich, tak iż mógł rozstrzygać o ważnych dla nich sprawach jakby ponad głowami miejscowych obywateli. Ambitni obywatele czuli się pokrzywdzeni: pitagorej-czycy nie dopuszczają ich do władzy ani też do swojego związku, choć oni zgłaszają gotowość i chcą do niego przystąpić. Pitagorejczycy znowu zarzucili im obłudę i pychę: hołdują nie rozumowi, lecz namiętnemu pragnieniu władzy, choć nie są jej godni. Pitagorejczycy mieli w zasadzie słuszność, ich pobudki były szlachetne, a wyniki pracy imponujące, niemniej jednak przesłaniała je apodyktyczna pewność, z jaką rościli sobie prawo do władzy nad ludźmi. To drażniło. Pomijając wspomniane wyżej drwiny Ksenofanesa, trzeba przypomnieć, że już Heraklit zarzuca Pitagorasowi „szalbierstwo” i jałową erudycję, mając prawdopodobnie na myśli jego „nadczłowieczeństwo” i „matematyczną ■> wiedzę” (p. rozdz. I). Podobnie pisze później o Pitagorasie Tymon z Flejuntu (frg. 57). Krytycznie odnosi się do Pitagorasa i jego uczniów także Herodot, kiedy oświadcza, że „niektórzy z Hellenów (= pitagorejczycy)” podają naukę o wędrówce nieśmiertelnych dusz ludzkich w różnych ciałach ziemskich za swoją, choć jest to nauka egipska¹, i że on, Herodot, „zna ich imiona, lecz ich nie przytacza” (II123). Ostatnie słowa robią takie wrażenie, jakby Herodot wolał nie zaczepiać pitagorejczyków zbyt wyraźnie. Pitagorejczycy uznawali obowiązek „życzliwości”, ale uznawali także — konieczność wymierzania winnym sprawiedliwej kary: sprawiedliwość symbolizowała liczba 4 (4 kamyki ustawione w kwadrat) służąc niejako za oczywisty dowód, że istotą sprawiedliwości jest idea „wet za wet” (Aristot. E. N. 1132 b 21 n„MM 1182 a 11 n.). Walka pitagorejczyków z przeciwnikami stawała się z biegiem czasu coraz ostrzejsza, aż doszło do katastrofy krotońskiej. Cios był rozstrzygający. Zdaje się jednak, że pitagorejczycy jeszcze przez szereg lat walczyli w obronie swojej władzy w miastach Italii i że te wysiłki ustały ostatecznie dopiero pod koniec V w. p.n.e.

Główną siłę pitagorejczyków w walce o władzę stanowiła ich „wiedza matematyczna”, obejmująca cztery dziedziny studiów (mathemata): geometrię,

arytmetykę, astronomię i muzykę. Pitagoras dokonał epokowego odkrycia w dziedzinie muzyki, kiedy ustalił i określił arytmetycznie trzy zasadnicze interwały: oktawę, kwintę i kwartę. Odkrycie to miało ogromne znaczenie dla „matematyki pitagorejskiej”.

Pitagoras dokonał go prawdopodobnie za pomocą tzw. monochordu. Był to instrument o jednej strunie. Wyposażmy go w ruchomy mostek, podzielmy strunę na dwanaście równych części i przypuśćmy, że jest nastrojona na ton „e”! Jeżeli ją skrócimy mostkiem do połowy, to wyda ton „e*” (6 części), jeżeli przesuniemy mostek o dwie części dalej (8 cz.), to wyda ton „h”, jeżeli przesuniemy mostek o jeszcze jedną część dalej (9 cz.), to wyda ton „a”, a jeżeli wreszcie doprowadzimy mostek do jej końca (12 cz.), to wyda ton „e”. Interwał „e^ł — h”, czyli kwartę, określają liczby 2:3 (8:12), interwał „e* — a”, czyli kwintę — liczby 3:4 (9:12), a interwał ,,e’ — e”, czyli oktawę — liczby 1:2 (6:12). Można zacząć także nie od „e’ ”, lecz od „e”: wtedy kwartą będzie interwał „e — a”, kwintą — interwał „e — h”, a oktawą — interwał „e — e”\ Ilość drgań i wysokość tonu są odwrotnie proporcjonalne do długości struny. Podane szczegóły są ważne z dwóch powodów: 1. świadczą, że pitagorejczycy usiłowali poznać budowę i wzajemne stosunki liczb jako takich, i 2. pozostają w ścisłym związku ze słynną Arcyczwórką pitagorejską (p.n.). Wyraz „harmonia — spójnia” oznaczał w użyciu pitagorejczyków: 1. skalę muzyczną (np. gamę, resp. oktawę dorycką: e’ — d* — c* — h — a — g — f — e), 2. właściwą umiejętnie nastrojonym instrumentom zdolność do wydawania harmonijnych, czyli skoordynowanych dźwięków, 3. zespół (,systema) trzech zasadniczych interwałów, więc kwarty, kwinty i oktawy, który stanowił

0    ładzie całego świata (p.n.).

Odkrycie stałego związku tonów z liczbami było zapewne dla Pitagorasa głębokim przeżyciem osobistym: „poznał” dźwięki muzyczne, bo dowiedział się o określających je liczbach. Anaksymenes utorował drogę, która miała sprowadzić jakościowe (fenomenalne) różnice do różnic ilościowych (p. rozdz. II). Trochę młodszy od niego Pitagoras w czasie zdumiewająco krótkim nie tylko na nią wkroczył, ale odważył się nawet twierdzić, że „wszystkie rzeczy są liczbami”. Nie robił żadnych wyjątków. Liczbami były nie tylko ciała zmysłowe, ale także oderwane pojęcia, jak na przykład sprawiedliwość, właściwa pora itp. Pitagoras sprowadzał świat wszelkich fenomenów do metafizycznego świata liczb. Liczby „objawiły” mu piękno dźwięków w dziedzinie słuchu

1    piękno kształtów oraz barw w dziedzinie wzroku. Dzięki liczbom uświadomił sobie istotę piękna niezależnie od jego akustycznej i optycznej postaci. Twierdzenie Pitagorasa, że „wszystkie rzeczy są liczbami”, drażniło późniejszych filozofów, zwłaszcza Arystotelesa i sceptyków.

„...Pitagorejczycy —- pisze Arystoteles — zajęli się matematyką, pierwsi posunęli ją naprzód i nią wykarmieni doszli do przekonania, że jej pryncypia są pryncypiami wszystkich rzeczy. Ponieważ dalej pierwsze w tych pryncypiach są z natury liczby i ponieważ sobie wyobrażali, że w liczbach widzą dużo podobieństw do rzeczy, które istnieją i które powstają, więcej niż w ogniu, ziemi i wodzie, więc na przykład, że taki a taki układ (pathos) liczb jest sprawiedliwością, taki a taki — duszą oraz umysłem, inny znowu — właściwą

97

1

Wiadomość ta mija się z prawdą, gdyż Egipcjanie —jak dobrze wiemy — wcale nie wierzyli w wędrówkę dusz. Nasuwa się pytanie, czy Herodot nie powtarza tej wiadomości za przeciwnikami pitagorejczyków i czy ich przeciwnicy nie próbowali podburzać przeciwko nim Greków italskich takim np. oskarżeniem: pitagorejczycy wzorują się na egipskich kapłanach, o czym świadczy przejęcie ich eschatologii, i chcą tak samo rządzić w Italii, jak oni rządzą w Egipcie (por. II 81, IV 94 n.).