CCF20081215011

367

Czynność myślenia

2. Odwracalność operacji. Dla każdej operacji należącej do danej grupy można znaleźć odpowiednią operację odwrotną. Jeśli więc operacja qi wprowadza zmianę informacji, to operacja odwrotna do qi przywraca poprzedni stan rzeczy. Zbadajmy następujący łańcuch operacji:

nii^c[i->m₂->-q₂-Mn₁.

Operacja q! zmienia materiał mj w materiał m₂, operacja q₂ przekształca zaś m₂ w m^ Można więc powiedzieć, że q₂ jest odwrotnością qj. Warto podkreślić, że jednoczesne wykonanie transformacji qj i jej odwrotności q₂ daje taki sam wynik, jak wykonanie operacji zerowej q₀. Operacja odwrotna zawsze anuluje poprzednie przekształcenie. W tabeli 2 podaliśmy kilka przykładów operacji odwrotnych.

Tabela 2. Przykłady odwracalności operacji umysłowych

Nr	Operacja qi	Operacja odwrotna do q.
1.	Rozłożenie sześcianu	Złożenie sześcianu
2.	Dodanie liczby 4	Odjęcie liczby 4
3.	Włączenie cechy a do treści pojęcia	Eliminacja tej cechy z treści pojęcia
4.	Podział całości na części a i b	Połączenie części a i b w całość

Zdaniem znanych psychologów J. Piageta i A. Szemińskiej, zdolność dokonywania operacji odwrotnych, czyli tzw. odwracalność operacji umysłowych, jest najważniejszą cechą inteligencji ludzkiej. Wykonując operacje odwrotne człowiek może tym samym anulować błędne przekształcenia i cofnąć się do poprzednich ogniw myślenia. Tego rodzaju operacje są również niezbędne w planowaniu i przewidywaniu przyszłych zdarzeń oraz powracaniu do zdarzeń zachodzących aktualnie. Innymi słowy, zgodnie z prawem odwracalności operacji umysłowych człowiek może „zatrzymać” się w dowolnym punkcie łańcucha operacji, wskutek czego zwiększa się plastyczność i ekonomicz-ność jego myślenia.

3. Składanie operacji. W grupie operacji umysłowych istnieje operacja q₃, która daje taki sam wynik, jak wykonanie dwóch operacji q_x oraz q₂. Prawo to nazywamy składaniem operacji, zgodnie z którym:

mi-^qi^m₂->q₂->m₃ = m!^q₃->m₃.

Tak więc po przekształceniu informacji mj za pomocą operacji q! i q₂ otrzymujemy m₃; identyczny wynik daje wykonanie tylko operacji q₃. A zatem q_x i q₂ są równoważne q₃. Na przykład dodanie liczby 10 i odjęcie liczby 8 daje taki sam wynik jak dodanie liczby 2. Wykonanie dwóch obrotów figury o 270° i następnie o 180° jest równoważne jednemu