CCF20101219005 (5)

^ = Z ^pi = ^iRz ⁺j^Ry ^+kRz 2=1

= *Z4 +/Z^P»'⁺*Ż-^P»

2=1 2=1 2=1

Wartość wektora głównego oraz jego cosinusy kierunkowe wyznaczamy ze wzorów

R=jR?+R?+Rj

R_x    Q ^Pj-

coscti =—,    cos p, =—,    cos Yi = —

¹ R    ⁿ R

Moment główny obliczamy ze wzoru

M₀ - M₁ + M₂ + ... + M„ = ^TM_}

2=1

lub po obraniu początku układu współrzędnych jako środka redukcji, moment główny obliczamy ze wzoru

^Mo = Z te ^X Fi) ⁼ ^ + J^My +    =

2=1

= 'ŻU^Pir )+/'X(^zA “ *,^PJ +

2=1 2=1

+*ZU^pó,

2=1

Wartość i cosinusy kierunkowe wektora momentu głównego obliczamy ze wzorów

m₀ =

M_x    „M    M_z

COSCĆ9 =-,    COS 69 =-,    COS 79 = -

² M_n    ² M    ² M

000

17.    Warunkiem koniecznym i dostatecznym równowagi przestrzennego dowolonego układu sił jest, aby algebraiczne sumy rzutów wszystkich sił na trzy osie prostokątnego układu odniesienia były równe zeru oraz aby algebraiczne sumy momentów wszystkich sił względem tych trzech osi były równe zeru.

18. Środek sił równoległych to taki punkt przez który przechodzi wypadkowa układu sił równoległych, niezależnie od kierunku tych sił względem ciała.

19.    Środek ciężkości to punkt przez który przechodzi wpyadkowa wszystkich elementarnych sił ciężkości.

Współrzędne środka ciężkości figury płaskiej liczymy ze wzorów

Xs=£FiXi/]>Fi= współrzędnex środków figur płaskich które są składowymi figury której środka szukamy/ suma Pol figur Ys=£FiYi/£Fi= tak samo tylko dla y/ suma Pol figur

20. Momentem statycznym figury płaskiej względem dowolnej osi nazywamy sumę iloczynów powierzchni pól częściowych A, i ich odległości r, od tej osi, lub prościej iloczyn pola powierzchni A tej figury i odległości r₀ środka ciężkości figury od tej osi.

n

r, ^ * ^ri ~ ^ro * ^

i=l