DSC00097 (6)

wtedy, gdy funkcja f jest następującej postaci:

f(x) = e^ax(W,(x)cospx + W_k(x)sinpx)

oraz k oznaczają stopień wielomianu W.    &

ildej prawej stronie równania różniczkowego liniowego, rozwiązanie szczególne będzie miało U

ta

y»= e^lU,(W_m(x)cos0x + S_m(x)sinpx),    |J

gdy a+ip nie jest pierwiastkiem wielomianu charakterystycznego tego równania. 15

y* * e°*(W_m(x)cos px + S_m(x) sin px),    *

gdy a+lp jest p-krotnym pierwiastkiem wielomianu charakterystycznego tego równania; ®

m = max(k,l).	iii m	1
	•4. -9 by* -C&	|
adki szczególne:	W, ** -Y	1
0, p = 0, wtedy f(x) = W|(x);		f 1 I
0, wtedy f(x) ~e^mW,(x)\	fk&lfi// L^. y łf —y a ^C*^e +c?e
0. wtedy f(x) = (jc) cos 0x + Sm (a:) sin /?*)		1
11.	J '-Js-ylfSir	1
	■?śsi e ^S * - f,	i
X) = fi (X) ♦ f2(x) + ... + f„(x), to y, = y.1 +	ytó+ .. + y«,. -, . •»*

HS

MAT2 Mechatronlca Jan Nawrocki

m,^Ł*^e *+ c * Ililllll