OPIS TECHNICZNY
Dane ogólne:
Przeznaczenie i program użytkowy obiektu budowlanego:
Budynek magazynowy, cztero-kondygnacyjny
o konstrukcji żelbetowej, szkieletowej, przeznaczony do składowania sprzętu elektronicznego.
Podstawa opracowania
Projekt opracowano na zlecenie inwestora mgr inż. Wojciecha Wilusz dniu 4 pazdziernika 2015 roku.
Rozwiązania przestrzenne
Działka
Działka prostokątna o wymiarach 40x30m, zlokalizowana przy ulicy Stanisława Skarżńakiego 10 w Krakowie
wojewódzctwo małopolskie.
Forma obiektu:
Obiekt trójtaktowy szkieletowy na bazie prostokąta o wymiarach osiowych 17.1 x 22.8 m i wysokości
całkowitej od poziomu terenu do kalenicy dachu 19.90 m. Budynek czterokondygnacyjny, o wysokości
kondygnacji w świetle 4.20 m, przekryty stropodachem płaskim o nachyleniu 5%.
Uzbrojenie w sieci:
Budynekuzbrojony w sieci: wodociągową i elektryczną.
Rozwiązania konstrukcyjne:
Roboty ziemne:
Wykopy przestrzenne w kształcie pryzmy o dolnej podstawie kwadratowej o długości boku 3 m i górnej
podstawie kwadratowej o długości boku 5 m i wysokości 1.2 m pod każdy słup, w 4 rzędzach i 4 kolumnach w
rozstosiowym 5.70 m x 5.70 m. Dodatkowo należy wykonać wykop powierzchniowy pod całym budynkiem o
głebokości 40 cm. Wykonany wykop należy odpowiednio zabezpieczyć oraz zastosować drenaż opaskowy,
ponieważ zwierciadło wody gruntowej znajduje się ponad poziomem fundametnów.Gruntowej znajduje się
ponad poziomem fundamentów. Wykopu fundamentowego nie można pozostawić niezabezpieczonego na okres
zimowy ze względu na przemarzanie gruntów. Pogłębienie fundamentów należy wykonać ręcznie. Zasypkę
na ściany fundamentowe wykonać ręcznie. Ponad to podczas robót ziemnych przy pomocy sprzętu
mechanicznego należy zwrócić uwagę na przeszkolenie pracowników pracujących pomocniczo, jak również na
wykonywanie robót ziemnych przez pracownika mającego uprawnienia do pracy na danym sprzęcie
mechanicznym.
Roboty na wysokości:
Osoby przebywające na stanowiskach pracy, znajdujących się powyżej 1 m od poziomu podłogi powinny być
zabezpieczone przed upadkiem przy pomocy balustrad o wysokości, co najmniej 1,1 m. Pomosty robocze,
wykonane z desek lub bali powinny być dostosowane do zaprojektowanego obciążenia, szczelne i
zabezpieczone przed zmianą położenia. Szczególną uwagę należy zwrócić przy wykonywaniu najwyższej
kondygnacji.
Fundamenty:
Stopy fundamentowe prostapadłościenne o wymiarach podstawy 2.45 x 2.0 m i wysokości 70 cm wylane
z betonu C30/37, umiejscowione pod każdym słupem. Zazbrojone przestrzennie i powierzchniowo według
osobnego projektu.
1
Podłoga na gruncie
Płyta żelbetowa o grubości 12cm z betonu C30/37 zazbrojona dwukierunkowo prętami, posadowiona na
podsypce z piasku o grubości 20cm. Ostatnią warstwę stanowi wylewka cementowa o grubości 4cm i lastriko o
grubości 4cm.
Słupy szkieletu:
Słupy monolityczne żelbetowe o wymiarach 35 x 35 cm dla słupów wewnętrznych oraz 35 x 45 cm dla
słupówskrajnych. Zazbrojone według osobnego projektu.
Płyta stropowa:
Monolityczna płyta stropowa o wysokości 12 cm i rozpiętości 1.60 m, jednokierunkowo, pojedyńczo zbrojona
prętami 6/8 oraz zbrojeniem rozdzielczym 6 według rysunku konstrukcyjnego płyty.
Belki drugorzędne - żebra:
Żebra monolityczne, żelbetowe o rozpiętości przęseł w osiach 5.70 m i przekroju prostokątnym o szerokości
30 cm i wysokości 55 cm zbrojone prętami 16 oraz strzemionami 6 według osobnego projektu.
Belki pierwszorzędne - podciągi:
Podciągi monolityczne żelbetowe o rozpiętości przęseł w osiach 5.70 m i przekroju prostokątnym o szerokości
30 cm i wysokości 65 cm zbrojone prętami 20, oraz strzemionami 8 według rysunku konstukcyjnego
podciągu.
Schody
Schody policzkowo-spocznikowe,monolityczne, żelbetowe, trójbiegowe wykonane i zazbrojone według
osobnego projektu.
Stropodach:
Stropodach płaski, pełny o nachyleniu 5% i rozpiętości całkowitej 17.10 m wykonany według osobnego
projektu.
Wypełnienie szkieletu:
Szkielet żelbetowy wypełniony bloczkami z betonu komórkowego YTONG na zaprawie na cienką spoinę.
Tynki:
Słupy, ściany wypełniające i spód stropu pokryty tynkiem cementowo-wapiennym o grubości 1,5 cm
Zalecenia dotyczące fazy budowy
Zabezpieczenie antykorozyjne:
Powierzchnie zbrojenia powinny być dokładnie oczyszczone z rdzy, zendry i odtłuszczone sposobem ręcznym
lub mechanicznym za pomocą szczotkowania. Wymaga się oczyszczenia powierzchni w trzecim stopniu
dokładności (powierzchnia stali niejednorodna, brunatno szara, dopuszczalne pokryte ciemną zgorzeliną miejsca
na powierzchni nie większej niż 40% powinna być wolna od pyłów).
Składowanie i transport:
Elementy zbrojenia oraz mieszanka betonowa powinna być składowane i przygotowywane w miejscach nie
narażających je na działanie niekorzystnych warunków atmosferycznych.
2
Przepisy BHP i przeciwpożarowe
Wymagane jest spełnienie następujących warunków podczas wykonywania i montażu fundamentu blokowego :
- personel techniczny budowy, członkowie brygad montażowych oraz operatorzy powinni być przeszkoleni w
zakresietechnologii montażu konstrukcji
- wskazane wyżej osoby bezpośrednio przed rozpoczęciem montażu obiektu powinny być dokładnie
zaznajomione z technologią jego montażu i ściśle przestrzegać sygnalizacji
- w obrębie terenu montażu i zasięgu maszyn montażowych i pomp betoniarskich nie mogą przebiegać
napowietrzne linie sieci elektrycznej
- przed rozpoczęciem montażu należy wyznaczyć i wygrodzić strefy niebezpieczne
- należy stosować odpowiednią odzież ochronna w raz ze sprzętem zabezpieczającym przy pracach na
wysokościach
- spawać elementy złączy prętów zbrojeniowych mogą wyłącznie spawacze z uprawnieniami
- niedozwolona jest praca zespołu montażowego ponad innymi brygadami lub zespołami pracującymi jednocześnie
na obiekcie.
Uwagi końcowe:
1. Materiały budowlane powinny posiadać instrukcję Unii Europejskiej, certyfikat lub deklarację zgodności
odopuszczeniu do wbudowania w obiekt budowlany. Roboty budowlane i rzemieślnicze powinny być
wykonywane zgodnie z zasadami sztuki budowlanej oraz obowiązującymi przepisami i normami.
2. W wypadku ewentualnych wątpliwości, niejasności lub innych okoliczności zaistniałych w trakcie
realizacji budowy należy porozumieć się z autorem projektu.
3 Wszystkie roboty budowlane, a w szczególności roboty konstrukcyjne winny być prowadzone pod
nadzorem kierownika budowy posiadającego odpowiednie uprawnienia do pełnienia samodzielnej funkcji w
budownictwie.
3
Projekt z konstukcji betonowych
Dane do projektu:
Wymiary poziome rzutu poziomego budynku [mxm]: 22.8 x 17.1
Wysokośćkondygnacji w świetle [m]: 4.20
Liczba kondygnacji: 4
Charakterystyczne obciążenie tehnologiczne [kN/m2]: 7.2
Klasa ekspozycji: XC3
Zakres projektu:
-projekt koncepcyjny (1:100, 1:50)
-opis techniczny
-obliczenia statyczno-wytrzymałosciowe i wymiarowanie płyty i podciągu wg EN-1992-1-1:2008
-sprawdzenie SGU metodami uproszczonymi
-rysunki konstrukcyjne płyty i podciągu (1:20, 1:10)
-zestawienie stali dla wskazanego elementu
Rozplanowanie:
hf = 12cm grubość płyty hż = 55cm wysokość żebra
bp = 35cm szerokość podciągu lp = 570cm rozpiętość podciągu
bż = 30cm szerokość żebra lż = 570cm rozpiętość żebra
hp = 65cm wysokość podciągu lf = 190cm rozpiętość płyty
hs = 35cm wysokość słupa bs = hs = 35 cm szerokość słupa
Rysunki:
Rys1. Rzut budynku
Rys2. Przekrój budynku
Rys3. Zbrojenie płyty stropowej
Rys4. Zbrojenie podciągu oraz obwiednia nośności
Rys5. Schematy statyczne oraz obwiednie
4
Zestawienie materiałów
ZESTAWIENIE ODDZIAAYWAC NA PAYT STROPOW
współczynnik
ciężar oddziaływanie oddziaływanie
częsciowy
objętościowy charakterystczne obliczeniowe
Pochodzenie oddziałwań grubość [m]
łG,j,sup ; łQ,1 [--]
[kN/m3] [kN/m2] [kN/m2]
OBCIŻENIA STAAE
1). lastriko 0,02 22,00 0,44 0,59
2). wylewka cementowa 0,03 24,00 0,72 0,97
1,35
3). paroizolacja 0,00 - - -
4). tynk cementowo wapienny 0,02 19,00 0,29 0,38
? : (gk') ; (gd') 1,45 1,95
częsciowa
4). płyta żelbetowa 0,12 25,00 3,00 4,05
? : (gk) ; (gd) 4,45 6,00
całkowita
OBCIŻENIA ZMIENNE
1). obciążenie użytkowe (technologiczne) 7,20 10,80
1,50
? : (qk) ; (qd) 7,20 10,80
całkowita
współczynnik wartości prawie stałej, 2 [--] 0,80
część długotrwała obciążeń zmienych 5,76 - 8,64
Suma wszystkich oddziaływań 11,65 16,80
-
Długotrwała część sumy wszystkich oddziaływań 10,21 14,64
ZESTAWIENIE OBCIŻEC NA ŻEBRO
współczynnik
oddziaływanie oddziaływanie
5
częsciowy
Pochodzenie oddziałwań charakterystczne obliczeniowe
[kN/m] łG,j,sup [--] [kN/m]
OBCIŻENIA STAAE
ZESTAWIENIE OBCIŻEC NA ŻEBRO
współczynnik
oddziaływanie oddziaływanie
częsciowy
Pochodzenie oddziałwań charakterystczne obliczeniowe
[kN/m] łG,j,sup [--] [kN/m]
OBCIŻENIA STAAE
1). płyta stropowa wraz z wykończeniem;
8,45 11,40
[gk*lpł];[ gd*lpł]
2). tynk cementowo wapienny gr. 1.5 cm
0,25 0,33
1,35
[2*(hż-hpł)*0,015m*19kN/m3]
3). ciężar własny żebra;
3,23 4,35
[((hż-hpł)*bż*25kN/m3]
? : (gk.ż) ; (gd.ż) 11,92 16,09
całkowita
OBCIŻENIA ZMIENNE
1). obciążenie użytkowe (technologiczne)
13,68 20,52
[qk*lpł];[ qd*lpł]
1,50
? : (qk.ż) ; (qd.ż) 13,68 20,52
całkowita
suma wszystkich oddziaływań 25,60 36,61
ZESTAWIENIE OBCIŻEC NA PODCIG
współczynnik
oddziaływanie oddziaływanie
częsciowy
Pochodzenie oddziałwań
charakterystczne [kN] obliczeniowe [kN]
łG,j,sup [--]
OBCIŻENIA STAAE
1). Oddziaływania stałe na podciągu;
77,63 104,80
[gk.ż*lż*1.143];[ gd.ż*lż*1.143]
2). tynk cementowo wapienny gr. 1.5 cm
0,57 0,77
1,35
[2*(hp-hpł)*0,015m*lpł*19kN/m3]
3). ciężar własny podciąu;
8,81 11,90
[((hp-hpł)*bp*lpł*25kN/m3]
? : (Gk.p) ; (Gd.p) 87,02 117,47
całkowita
OBCIŻENIA ZMIENNE
1). obciążenie użytkowe (technologiczne)
95,36 143,05
[qkż*lż*1.223];[ qdż*lż *1.223]
1,50
? : (Qk.p) ; (Qd.p) 95,36 143,05
całkowita
suma wszystkich oddziaływań 182,38 260,52
6
WYMIAROWANIE PAYTY
OBW IEDNIA MOMENTÓW DLA PAYTY [kNm]
-6.94
-6.94
-6.05 -6.05
-1.06 -1.06
-0.54
C D E
A B F
3.8 3.8
4.33
5.57 5.57
190 190 190 190 190
Momenty zastępcze na skrajnych podporach
MAB = 5.57"kN"m
MEF = MAB = 5.57"kN"m
MA = 0.25"MAB = 1.39"kN"m
MF = MA = 1.39"kN"m
MF = 1.39"kN"m
Momenty podporowe
MA = 1.39"kN"m
MB = 6.94kN"m
MC = 6.05kN"m
MD = MC = 6.05"kN"m
ME = MB = 6.94"kN"m
MF = 1.39"kN"m
7
Momenty zastępcze w prześle górą
MAB.górne = 0kN"m
MBC.górne = 1.06kN"m
MCD.górne = 0.54kN"m
MDE.górne = MBC.górne = 1.06"kN"m
MEF.górne = MAB.górne = 0"kN"m
MA + MB
ł ł
1
MAB.zast = "łMAB.górne + ł = 1.39"kN"m
3 2
ł łł
MB + MC
ł ł
1
MBC.zast = "łMBC.górne + ł = 2.52"kN"m
3 2
ł łł
MC + MD
ł ł
1
MCD.zast = "łMCD.górne + ł = 2.2"kN"m
3 2
ł łł
MDE.zast = MBC.zast = 2.52"kN"m
MEF.zast = MAB.zast = 1.39"kN"m
Siły podporowe
VA = 13.68kN VF = -VA = -13.68"kN
VB.L = -19.61kN VB.P = 18.27kN
VC.L = -17.23kN VC.P = 17.83kN
VD.L = -VC.P = -17.83"kN VD.P = -VC.L = 17.23"kN
VE.L = -VB.P = -18.27"kN VE.P = -VB.L = 19.61"kN
Momenty na krawędziach podpory
bż = 30cm szerokość żebra
MB.L = MB + 0.5"bż"VB.L = 4"kN"m MB.P = MB - 0.5bż"VB.P = 4.2"kN"m
MC.L = MC + 0.5"bż"VC.L = 3.47"kN"m MC.P = MC - 0.5"bż"VC.P = 3.38"kN"m
MD.L = MC + 0.5"bż"VD.L = 3.38"kN"m MD.P = MD - 0.5"bż"VD.P = 3.47"kN"m
ME.L = ME + 0.5"bż"VE.L = 4.2"kN"m ME.P = ME - 0.5"bż"VE.P = 4"kN"m
8
Momenty na krawędzi podpory - sprawdzenie
kN
gd = 6 obciążenie obliczeniowe stałe działające na płyte
m
kN
qd = 10.8 obciążenie obliczeniowe zmienne działają na płytę
m
lpł = 1.9m rozpiętość płyty
(g + qd)"l 2 = 7.58"kN"m
d pł
MB =
8
M'B.L = 0.65"MB = 4.93"kN"m M'B.P = 0.65"MB = 4.93"kN"m
(g + qd)"l 2 = 5.05"kN"m
d pł
MC =
12
M'C.L = 0.65"MC = 3.29"kN"m M'C.P = 0.65"MC = 3.29"kN"m
MD = MC = 5.05"kN"m
M'D.L = 0.65"MD = 3.29"kN"m M'D.P = 0.65"MD = 3.29"kN"m
ME = MB = 7.58"kN"m
M'E.L = 0.65"ME = 4.93"kN"m M'E.P = 0.65"ME = 4.93"kN"m
Maksymalne momenty na krawędzi podpory
MA.Ed = MA = 1.39"kN"m
MB.Ed = max , M'B.L = 4.93"kN"m
(M )
B.L, MB.P
MC.Ed = max , M'C.L = 3.47"kN"m
(M )
C.L, MC.P
MD.Ed = max = 3.47"kN"m
(M )
D.P, MD.L, M'D.L
ME.Ed = max , M'E.L = 4.93"kN"m
(M )
E.L, ME.P
MF.Ed = MF = 1.39"kN"m
Dobór materiałów
klasa betonu C30/37
łc = 1.4 współczynnik bezpieczeństwa dla betonu
fck = 30MPa wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie
9
fck
fcd = = 21.43"MPa wytrzymałość obliczeniowa na ściskanie
łc
fcm = fck + 8MPa = 38"MPa średnia wytrzymałość na ściskanie
Ecm = 22"
(0.1"f )0.3 = 5.2 10- 5 cm0.7"s1.4 "GPa moduł sprężystości betonu
cm
kg0.7
klasa stali RB 400 W
łs = 1.15 współczynnik bezpieczeństwa dla stali
fyk = 400MPa charakterystyczna granica plastyczności
fyk
obliczeniowa granica plastyczności
fyd = = 347.83"MPa
łs
Es = 200GPa moduł sprężystości stali
t = 8mm średnica zbrojenia płyty
Przyjmuję klasę ekspozycji XC3
Dobór otulenia
cmin.b = t = 8"mm minimalne otulenie ze względu na przyczepność
Przyjmuję zalecaną klasę konstrukcji S3
cmin.dur = 20mm minimalne otulenie ze względu na warunki
środowiska
cmin = max = 20"mm minimalne otulenie
(c , cmin.dur, 10mm)
min.b
"cdev = 10mm dodatek ze względu na odchyłkę
cnom = cmin + "cdev = 30"mm nominalne otulenie
Zbrojenie minimalne
bt = 1m średnia szerokość strefy rozciąganej
fctm = 2.9MPa średnia wartość wytrzymałości betonu na
rozciąganie osiowe w zależności od klasy betonu
dpł = 8.6cm wysokość użyteczna płyty
fctm
As.min1 = 0.26" "bt"dpł = 1.62"cm2 minimalne pole przekroju zbrojenia
fyk
10
As.min2 = 0.0013"bt"dpł = 1.12"cm2 minimalne pole przekroju zbrojenia
współczynnik zależnym od rozkładu naprężeń w chwili
kc = 0.4
poprzedzającej zarysowanie przy zginaniu
współczynnik zależny od wpływu nierównomiernych,
k = 1
samorównoważących się naprężeń, które prowadzą do zmniejszenia sił
od odkształceń wymuszonych
fct.eff = 0.5"fctm średnia wytrzymałość betonu na rozciąganie w chwili powstania
rysy
wk = 0.3mm dopuszczalna rysa
wartość bezwzględna maksymalnego dozwolonego naprężenia w
s = 360MPa
zbrojeniu, pojawiającego się natychmiast po pojawieniu się rysy,
zależne od masymalnej średnicy zbrojenia
dpł
Act = bt" = 430cm2
2
pole przekroju strefy rozciąganej betonu przed zarysowaniem
kc"k"fct.eff"Act
As.min3 = = 0.69"cm2 minimalne pole przekroju zbrojenia
s
Wybieram maksymalną wartość minimalnego pola przekroju zbrojenia z powyższych warunków
As.min = max = 1.62"cm2
(A )
s.min1, As.min2, As.min3
Zbrojenie maksymalne
Ac = bt"dpł = 860 cm2 pole przekroju
As.max = 0.04"Ac = 34.4"cm2 maksymalne pole przekroju zbrojenia
Warunki odporności ogniowej
hpł = 12cm grubość płyty
hp = 5cm grubość warstwy wykończenia podłogi nie palnej
hs = hpł + hp = 17 cm grubość płyty ze względu na odporność ogniową
Minimalna grubość płyty ze względu na właściwości ognioodporne mieści się w założonej klasie
REI 60
11
Projektowanie zbrojenia płyty
Geometria płyty i zbrojenia
hpł = 12cm wysokość płyty
bpł = 1m szerokość wyciętego pasa płyty do
wymiarowania
cnom = 30"mm grubość otulenia płyty
pł = 8mm średnica zbrojenia płyty
apł = cnom + 0.5pł = 34"mm odległość od krawędzi dolnej płyty do osi pręta
dpł = hpł - apł = 86"mm wysokość użyteczna płyty
Wymiarowanie płyty
dla przęsła dolnego
AB:
MAB = 5.57"kN"m maksymalny moment w przęśle AB
MAB
Sceff = = 0.04 współczynnik określający nośność graniczną
przekroju z uwagi na strefę ściskaną
fcd"bpł"dpł2
eff = 1 - 1 - 2"Sceff = 0.04 względna wysokość strefy ściskanej betonu
fyd
yd = = 0.00174 odkształcenie dla stali
Es
0.35%
eff.lim = 0.8" = 0.53 graniczna wartość względnej wysokości
0.35% + yd
efektywnej strefy ściskanej betonu
eff d" eff.lim = 1 warunek spełniony
xeff = eff "dpł = 3.08"mm efektywna wysokość strefy ściskanej
Fc = xeff "fcd"bpł = 65.95"kN wypadkowa naprężeń sciskających w betonie
Fs1 = Fc = 65.95"kN wypadkowa naprężeń rozciągających w
stali zbrojeniowej
Fs1
As1 = = 1.9"cm2 pole przekroju stali zbrojenia
fyd
12
As.min = 1.62"cm2 minimalne pole przekroju zbrojenia
As1 > As.min = 1 warunek spełniony więc przyjmuje:
As1 = 1.9"cm2
dla przęsła dolnego BC:
MBC = 3.8"kN"m maksymalny moment w przęśle BC
MBC
Sceff = = 0.02 współczynnik określający nośność graniczną
przekroju z uwagi na strefę ściskaną
fcd"bpł"dpł2
eff = 1 - 1 - 2"Sceff = 0.02 względna wysokość strefy ściskanej betonu
fyd
yd = = 0.00174 odkształcenie dla stali
Es
0.35%
eff.lim = 0.8" = 0.53 graniczna wartość względnej wysokości
0.35% + yd
efektywnej strefy ściskanej betonu
eff d" eff.lim = 1 warunek spełniony
xeff = eff "dpł = 2.09"mm efektywna wysokość strefy ściskanej
Fc = xeff "fcd"bpł = 44.73"kN wypadkowa naprężeń sciskających w betonie
Fs1 = Fc = 44.73"kN wypadkowa naprężeń rozciągających
w stali zbrojeniowej
Fs1
As1 = = 1.29"cm2 pole przekroju stali zbrojenia
fyd
As.min = 1.62"cm2 minimalne pole przekroju zbrojenia
As1 > As.min = 0 warunek nie spełniony więc przyjmuje:
As1 = As.min = 1.62"cm2
dla przęsła dolnego CD:
MCD = 4.33"kN"m maksymalny moment w przęśle CD
13
MCD
Sceff = = 0.03 współczynnik określający nośność graniczną
przekroju z uwagi na strefę ściskaną
fcd"bpł"dpł2
eff = 1 - 1 - 2"Sceff = 0.03 względna wysokość strefy ściskanej betonu
fyd
yd = = 0.00174 odkształcenie dla stali
Es
0.35%
eff.lim = 0.8" = 0.53 graniczna wartość względnej wysokości
0.35% + yd
efektywnej strefy ściskanej betonu
eff d" eff.lim = 1 warunek spełniony
xeff = eff "dpł = 2.38"mm efektywna wysokość strefy ściskanej
Fc = xeff "fcd"bpł = 51.06"kN wypadkowa naprężeń sciskających w betonie
Fs1 = Fc = 51.06"kN wypadkowa naprężeń rozciągających
w stali zbrojeniowej
Fs1
As1 = = 1.47"cm2 pole przekroju stali zbrojenia
fyd
As.min = 1.62"cm2 minimalne pole przekroju zbrojenia
As1 > As.min = 0 warunek nie spełniony więc przyjmuje:
As1 = As.min = 1.62"cm2
dla przęsł górnego
AB:
MAB.zast = 1.39"kN"m maksymalny moment w przęśle AB
MAB.zast
Sceff = = 0.0088 współczynnik określający nośność graniczną przekroju
z uwagi na strefę ściskaną
fcd"bpł"dpł2
eff = 1 - 1 - 2"Sceff = 0.0088 względna wysokość strefy ściskanej betonu
fyd
yd = = 0.00174 odkształcenie dla stali
Es
0.35%
eff.lim = 0.8" = 0.53 graniczna wartość względnej wysokości
0.35% + yd
efektywnej strefy ściskanej betonu
14
eff d" eff.lim = 1 warunek spełniony
xeff = eff "dpł = 0.76"mm efektywna wysokość strefy ściskanej
Fc = xeff "fcd"bpł = 16.22"kN wypadkowa naprężeń sciskających w betonie
Fs1 = Fc = 16.22"kN wypadkowa naprężeń rozciągających
w stali zbrojeniowej
Fs1
As1 = = 0.47"cm2 pole przekroju stali zbrojenia
fyd
As.min = 1.62"cm2 minimalne pole przekroju zbrojenia
As1 > As.min = 0 warunek nie spełniony więc przyjmuje:
As1 = As.min = 1.62"cm2
dla przęsł górnego BC: maksymalny moment w przęśle BC
MBC.zast = 2.52"kN"m
MBC.zast
Sceff = = 0.0159 współczynnik określający nośność graniczną
przekroju z uwagi na strefę ściskaną
fcd"bpł"dpł2
eff = 1 - 1 - 2"Sceff = 0.016 względna wysokość strefy ściskanej betonu
fyd
yd = = 0.00174 odkształcenie dla stali
Es
0.35%
eff.lim = 0.8" = 0.53 graniczna wartość względnej wysokości
0.35% + yd
efektywnej strefy ściskanej betonu
eff d" eff.lim = 1 warunek spełniony
xeff = eff "dpł = 1.38"mm efektywna wysokość strefy ściskanej
Fc = xeff "fcd"bpł = 29.52"kN wypadkowa naprężeń sciskających w betonie
Fs1 = Fc = 29.52"kN wypadkowa naprężeń rozciągających
w stali zbrojeniowej
15
Fs1
As1 = = 0.85"cm2 pole przekroju stali zbrojenia
fyd
As.min = 1.62"cm2 minimalne pole przekroju zbrojenia
As1 > As.min = 0 warunek nie spełniony więc przyjmuje:
As1 = As.min = 1.62"cm2
dla przęsł górnego CD:
MCD.zast = 2.2"kN"m maksymalny moment w przęśle CD
MCD.zast
Sceff = = 0.0139 współczynnik określający nośność graniczną
przekroju z uwagi na strefę ściskaną
fcd"bpł"dpł2
eff = 1 - 1 - 2"Sceff = 0.014 względna wysokość strefy ściskanej betonu
fyd
yd = = 0.00174 odkształcenie dla stali
Es
0.35%
eff.lim = 0.8" = 0.53 graniczna wartość względnej wysokości
0.35% + yd
efektywnej strefy ściskanej betonu
eff d" eff.lim = 1 warunek spełniony
xeff = eff "dpł = 1.2"mm efektywna wysokość strefy ściskanej
Fc = xeff "fcd"bpł = 25.72"kN wypadkowa naprężeń sciskających w betonie
Fs1 = Fc = 25.72"kN wypadkowa naprężeń rozciągających
w stali zbrojeniowej
Fs1
As1 = = 0.74"cm2 pole przekroju stali zbrojenia
fyd
As.min = 1.62"cm2 minimalne pole przekroju zbrojenia
As1 > As.min = 0 warunek nie spełniony więc przyjmuje:
As1 = As.min = 1.62"cm2
dla podpory
A:
16
MA.Ed = 1.39"kN"m maksymalny moment w podporze A:
MA.Ed
Sceff = = 0.0088 współczynnik określający nośność graniczną
przekroju z uwagi na strefę ściskaną
fcd"bpł"dpł2
eff = 1 - 1 - 2"Sceff = 0.0088 względna wysokość strefy ściskanej betonu
fyd
yd = = 0.00174 odkształcenie dla stali
Es
0.35%
eff.lim = 0.8" = 0.53 graniczna wartość względnej wysokości
0.35% + yd
efektywnej strefy ściskanej betonu
eff d" eff.lim = 1 warunek spełniony
xeff = eff "dpł = 0.76"mm efektywna wysokość strefy ściskanej
Fc = xeff "fcd"bpł = 16.26"kN wypadkowa naprężeń sciskających w betonie
Fs1 = Fc = 16.26"kN wypadkowa naprężeń rozciągających
w stali zbrojeniowej
Fs1
As1 = = 0.47"cm2 pole przekroju stali zbrojenia
fyd
As.min = 1.62"cm2 minimalne pole przekroju zbrojenia
As1 > As.min = 0 warunek nie spełniony więc przyjmuje:
As1 = As.min = 1.62"cm2
dla podpory B:
MB.Ed = 4.93kNm maksymalny moment w podporze B
MB.Ed
Sceff = = 0.0311 współczynnik określający nośność graniczną
przekroju z uwagi na strefę ściskaną
fcd"bpł"dpł2
eff = 1 - 1 - 2"Sceff = 0.0316 względna wysokość strefy ściskanej betonu
17
fyd
yd = = 0.00174 odkształcenie dla stali
Es
0.35%
eff.lim = 0.8" = 0.53 graniczna wartość względnej wysokości
0.35% + yd
efektywnej strefy ściskanej betonu
eff d" eff.lim = 1 warunek spełniony
xeff = eff "dpł = 2.72"mm efektywna wysokość strefy ściskanej
Fc = xeff "fcd"bpł = 58.22"kN wypadkowa naprężeń sciskających w betonie
Fs1 = Fc = 58.22"kN wypadkowa naprężeń rozciągających
w stali zbrojeniowej
Fs1
As1 = = 1.67"cm2 pole przekroju stali zbrojenia
fyd
As.min = 1.62"cm2 minimalne pole przekroju zbrojenia
As1 > As.min = 1 warunek spełniony więc przyjmuje:
As1 = 1.67"cm2
dla podpory C:
MC.Ed = 3.47kNm maksymalny moment w podprze C
MC.Ed
Sceff = = 0.0219 współczynnik określający nośność graniczną
przekroju z uwagi na strefę ściskaną
fcd"bpł"dpł2
eff = 1 - 1 - 2"Sceff = 0.0221 względna wysokość strefy ściskanej betonu
fyd
yd = = 0.00174 odkształcenie dla stali
Es
0.35%
eff.lim = 0.8" = 0.53 graniczna wartość względnej wysokości
0.35% + yd
efektywnej strefy ściskanej betonu
eff d" eff.lim = 1 warunek spełniony
ąct = 1
xeff = eff "dpł = 1.9"mm efektywna wysokość strefy ściskanej
Fc = xeff "fcd"bpł = 40.75"kN wypadkowa naprężeń sciskających w betonie
18
Fs1 = Fc = 40.75"kN wypadkowa naprężeń rozciągających
w stali zbrojeniowej
Fs1
As1 = = 1.17"cm2 pole przekroju stali zbrojenia
fyd
1 = 1
As.min = 1.62"cm2 minimalne pole przekroju zbrojenia
2 = 1
As1 > As.min = 0 warunek nie spełniony więc przyjmuje:
As1 = As.min = 1.62cm2
Dla podpór D,E,F minimalne pole zbrojenia analoginicznie jak dla podpór
A,B,C
Długość zakotwienia zbrojenia
fctk.0.05 = 2MPa charakterystyczna wytrzymałość betonu na
rociąganie osiowe
współczynnik stosowany w celu uwzględnienia
efektów długotrwałych oraz niekorzystnych
wpływów
łc = 1.4 współczynnik bezpieczeństwa dla betonu
fctk.0.05
fctd = ąct" = 1.43MPa obliczeniowa wytrzymałość betonu na
łc
rociąganie osiowe
współczynnik zależny od jakości warunków
przyczepności i pozycji pręta w czasie
betonowania - warunki "dobre"
zależny od średnicy pręta
fbd = 2.25"1"2"fctd = 3.21 MPa obliczeniowe graniczne naprężenia przyczepności
fyd = 347.83MPa obliczeniowa granica plastyczności
Rozstaw osiowy prętów:
smax.slabs = 2"hpł = 24 cm
W obszarach maksymalnego momentu wymagania te przybierają postać:
smax.slabs < 250mm = 1
Maksymalny rozstaw prętów osiowo wynosi: smax.slabs = 24cm
19
ZBROJENIE PRZEKRÓJ AS1req [cm2] AS1prov [cm2] Ć/s [mm]
AB 1,62 1,78 6/8 co 220
PRZSAA GÓR
BC 1,62 1,78 6/8 co 220
CD 1,62 1,78 6/8 co 220
AB 1,9 2,02 6 co 140
PRZSAA DOAEM
BC 1,62 1,78 6/8 co 220
CD 1,62 1,78 6/8 co 220
A 1,62 1,78 6/8 co 220
PODPORY B 1,67 1,78 6/8 co 220
C 1,62 1,78 6/8 co 220
PRTY ROZDZIELCZE
6 co 300=0,94cm2 >0,2*1,9=0,38
Długość zakotwienia zbrojenia
dla przęsła dolnego
AB
pł.AB = 6mm
As1.prov = 2.02cm2 pole przekroju pręta zbrojeniowego przyjętego na
budowie
As1.req = 1.9cm2
dla przęsła dolnego AB poleprzekroju pręta
zbrojeniowego wynikający z obliczeń
As1.req
sd = "fyd = 327.16MPa naprężenia obliczeniowe w miejscu od którego
As1.prov
odmierza się zakotwienie
pł.AB"sd
lb.rqd = = 15.27 cm podstawowa długość zakotwienia
4"fbd
współczynnik zależny od kształtu prętów
ą1 = 1
współczynnik zależny od najmniejszego otulenia
ą2 = 1
betonu
współczynnik zależny od wpływu skrępowania
ą3 = 1
betonu przez zbrojenie poprzeczne
stosuje się w celu uwzględnienia wpływu jednego
ą4 = 1
lub większej liczby prętów poprzecznych
Ograniczenie odkształceń przez nacisk porzeczny - nie uwzględnia się
ą3"ą2 e" 0.7 = 1 warunek spełniony
lbd = ą1"ą2"ą3"ą4"lb.rqd = 15.27cm obliczeniowa długość zakotwienia
20
( )
lb.min = max minimalna długość zakotwienia
(0.3"l )
b.rqd, 10"pł.AB, 100mm = 10cm
lbd > lb.min = 1 warunek spełniony więc :
lbd = 15.27 cm
przyjęto: lbd.1 = 16cm
dla przęsła dolnego BC
pł.BC = 6mm
As1.prov = 1.77cm2 pole przekroju pręta zbrojeniowego przyjętego na
budowie
dla przęsła dolnego BC poleprzekroju pręta
As1.req = 1.62cm2
zbrojeniowego wynikający z obliczeń
As1.req
sd = "fyd = 318.35MPa naprężenia obliczeniowe w miejscu od którego
As1.prov
odmierza się zakotwienie
pł.BC"sd
lb.rqd = = 14.86cm podstawowa długość zakotwienia
4"fbd
lbd = ą1"ą2"ą3"ą4"lb.rqd = 14.86cm obliczeniowa długość zakotwienia
lb.min = max
(0.3"l )
b.rqd, 10"pł.AB, 100mm = 10cm minimalna długość zakotwienia
lbd > lb.min = 1 warunek spełniony więc : lbd = 14.86 cm
przyjęto zakotwienie: lbd.2 = 15cm
dla przęseł górnych
pł.G = 8mm
As1.prov = 1.78cm2 pole przekroju pręta zbrojeniowego przyjętego na
budowie
As1.req = 1.62cm2
dla przęseł górnego poleprzekroju pręta
zbrojeniowego wynikający z obliczeń
As1.req
sd = "fyd = 316.56MPa naprężenia obliczeniowe w miejscu od którego
As1.prov
odmierza się zakotwienie
pł.G"sd
lb.rqd = = 19.7cm podstawowa długość zakotwienia
4"fbd
lbd = ą1"ą2"ą3"ą4"lb.rqd = 19.7cm obliczeniowa długość zakotwienia
lb.min = max
(0.3"l )
b.rqd, 10"pł.AB, 100mm = 10cm minimalna długość zakotwienia
21
lbd > lb.min = 1 warunek spełniony więc : lbd = 19.7 cm
przyjęto zakotwienie: lbd.3 = 20cm
dla podpór A i C
pł.1 = 6mm
As1.prov = 1.78cm2 pole przekroju pręta zbrojeniowego przyjętego na
budowie
As1.req = 1.62cm2 dla podpór A i C poleprzekroju pręta
zbrojeniowego wynikający z obliczeń
As1.req
sd = "fyd = 316.56MPa naprężenia obliczeniowe w miejscu od którego
As1.prov
odmierza się zakotwienie
pł.1"sd
lb.rqd = = 14.77cm podstawowa długość zakotwienia
4"fbd
lbd = ą1"ą2"ą3"ą4"lb.rqd = 14.77cm obliczeniowa długość zakotwienia
lb.min = max
(0.3"l )
b.rqd, 10"pł.AB, 100mm = 10cm minimalna długość zakotwienia
lbd > lb.min = 1 warunek spełniony więc : lbd = 14.77 cm
przyjęto zakotwienie: lbd.4 = 15cm
dla podpory B
pł.2 = 6mm
As1.prov = 1.78cm2 pole przekroju pręta zbrojeniowego przyjętego na
budowie
As1.req = 1.67cm2
dla podpory B poleprzekroju pręta
zbrojeniowego wynikający z obliczeń
As1.req
sd = "fyd = 326.33MPa naprężenia obliczeniowe w miejscu od którego
As1.prov
odmierza się zakotwienie
pł.2"sd
lb.rqd = = 15.23cm podstawowa długość zakotwienia
4"fbd
lbd = ą1"ą2"ą3"ą4"lb.rqd = 15.23cm obliczeniowa długość zakotwienia
lb.min = max
(0.3"l )
b.rqd, 10"pł.AB, 100mm = 10cm minimalna długość zakotwienia
22
lbd > lb.min = 1 warunek spełniony więc : lbd = 15.23 cm
przyjęto zakotwienie: lbd.5 = 16cm
maksymalne zakotwienie pręta zbrojeniowego:
lbd = max , lbd.2 , lbd.3 , lbd.4 , lbd.5 = 20 cm
(l )
bd.1
Długość zakładu zbrojenia
pł = 8"mm maksymalna średnica pręta zbrojeniowego dla
płyty
As1.prov = 1.78cm2 pole przekroju pręta zbrojeniowego przyjętego na
budowie
As1.req = 1.67cm2 dla maksymalnegopoleprzekroju pręta
zbrojeniowego wynikający z obliczeń
As1.req
sd = "fyd = 326.33MPa naprężenia obliczeniowe w miejscu od którego
As1.prov
odmierza się zakotwienie
pł"sd
lb.rqd = = 20.31cm podstawowa długość zakotwienia
4"fbd
ą6 = 1.5 udział prętów połączonych na zakład w całym polu
przekroju zbrojenia - przyjęto najniekorzystiejszą
wartość >50%
l0 = ą1"ą2"ą3"ą4"ą6"lb.rqd = 30.46 cm obliczeniowa długość zakładu
l0min = max
(0.3"ą )
6"lb.rqd, 15"pł, 200mm = 20cmminimalna długość zakładu
l0 > l0min = 1 warunek spełniony: l0 = 30.46 cm
przyjęto: l0 = 31cm
23
WYMIAROWANIE PODCIGU NA ZGINANIE
OBWIEDNIA MOMENTÓW DLA PODCIGU [kNm]
348.15 348.15
181.26 181.26
2.87
2.87
A
B C D
212
212
247.3
247.3
280.3
280.3
Momenty podporowe Siły podporowe
MA = 181.26kN"m VA = 248.13kN
MB = 348.15kN"m VB.L = -300.12kN
VB.P = 281.32kN
MC = MB = 348.15kNm
VC.P = -VB.L = 300.12"kN
MD = MA = 181.26 kNm
VC.L = -VB.P = -281.32"kN
VD = -VA = -248.13"kN
Momenty na krawędziach podpory
bp = 35cm szerokość podciągu
MB.L = MB + 0.5"bp"VB.L = 295.63"kN"m MB.P = MB - 0.5bp"VB.P = 298.92"kN"m
MC.L = MC + 0.5"bp"VC.L = 298.92"kN"m MC.P = MC - 0.5"bp"VC.P = 295.63"kN"m
MA = MA - 0.5"bp"VA = 137.84"kN"m MD = MD + 0.5"bp"VD = 137.84"kN"m
Maksymalne momenty na krawędzi podpory
MA.Ed = MA = 137.84"kN"m MC.Ed = max = 298.92"kN"m
(M )
C.L, MC.P
MB.Ed = max = 298.92"kN"m
(M )
B.L, MB.P
MD.Ed = MD = 137.84"kN"m
24
Dobór materiałów
klasa betonu C30/37
łc = 1.4 współczynnik bezpieczeństwa dla betonu
fck = 30MPa wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie
fck
fcd = = 21.43"MPa wytrzymałość obliczeniowa na ściskanie
łc
fcm = fck + 8MPa = 38"MPa średnia wytrzymałość na ściskanie
fcm 0.3
ł ł
Ecm = 22"ł0.1" ł = 32.84"GPa moduł sprężystości betonu
MPa
ł łł
klasa stali RB 400 W
łs = 1.15 współczynnik bezpieczeństwa dla stali
fyk = 400MPa charakterystyczna granica plastyczności
fyk
obliczeniowa granica plastyczności
fyd = = 347.83"MPa
łs
Es = 200GPa moduł sprężystości stali
pod = 20mm średnica zbrojenia głównego podciągu
s = 8mm średnica zbrojenia strzemienia
Przyjmuję klasę ekspozycji XC3
Dobór otulenia
cmin.b = pod = 20"mm minimalne otulenie ze względu na przyczepność
Przyjmuję zalecaną klasę konstrukcji S3
cmin.dur = 20mm minimalne otulenie ze względu na warunki
środowiska
cmin = max = 20"mm minimalne otulenie
(c , cmin.dur, 10mm)
min.b
"cdev = 10mm dodatek ze względu na odchyłkę
cnom.pod = cmin + "cdev = 30"mm nominalne otulenie
Geometria przekroju dla przęsła:
lp = 5.2m rozpiętość podciągu
hb = 65cm wysokość podciągu
25
hpł = 12 cm wysokość płyty
bw = 35cm szerokość podciągu
lp - bw połowa odległości w świetle pomiędzy sąsiednimi
b1 = = 242.5cm
podciągami, rys. 5.3 [EC2]
2
b2 = b1 = 242.5 cm
cnom.pod = 30mm otulenie zbrojenia podciągu
pod = 20"mm średnica pręta zbrojeniowego podciągu
s = 8mm średnica pręta strzemienia
a1 = cnom.pod + s + 0.5pod = 4.8 cm odległość środka ciężkości zbrojenia rozciąganego
od krawędzi
dd = hb - a1 = 60.2 cm wysokość użyteczna przekroju
Zbrojenie minimalne dla przęsła:
bt = bw = 35 cm średnia szerokość strefy rozciąganej
fctm = 2.9MPa średnia wartość wytrzymałości betonu na
rozciąganie osiowe w zależności od klasy betonu
dd = 60.2 cm wysokość użyteczna przekroju
fctm
As.min1 = 0.26" "bt"dd = 3.97"cm2 minimalne pole przekroju zbrojenia
fyk
As.min2 = 0.0013"bt"dd = 2.74"cm2 minimalne pole przekroju zbrojenia
współczynnik zależnym od rozkładu naprężeń
kc = 0.4
w chwili poprzedzającej zarysowanie przy zginaniu
współczynnik zależny od wpływu nierównomiernych,
k = 1
samorównoważących się naprężeń, które prowadzą
do zmniejszenia sił od odkształceń wymuszonych
fct.eff = 0.5"fctm średnia wytrzymałość betonu na rozciąganie
w chwili powstania rysy
wk = 0.3mm dopuszczalna rysa
wartość bezwzględna maksymalnego dozwolonego
s = 220MPa
naprężenia w zbrojeniu, pojawiającego się
natychmiast po pojawieniu się rysy, zależne
od masymalnej średnicy zbrojenia
hb
Act = bt" = 1137.5cm2
pole przekroju strefy rozciąganej betonu
2
przed zarysowaniem
26
kc"k"fct.eff"Act
As.min3 = = 3"cm2 minimalne pole przekroju zbrojenia
s
Wybieram maksymalną wartość minimalnego pola przekroju zbrojenia z powyższych warunków
As.min = max = 3.97"cm2
(A )
s.min1, As.min2, As.min3
Zbrojenie maksymalne
Ac = bt"dd = 2107 cm2 pole przekroju
As.max = 0.04"Ac = 84.28"cm2 maksymalne pole przekroju zbrojenia
Dla przęsła skrajnego AB:
MEd_1 = 280.3kN"m maksymalny obliczeniowy moment przęsłowy w
przęśle 1 odczytany z obwiedniu momentów
l0.d.1 = 394cm odległość pomiędzy miejscami zerowymi
w pierwszym przęśle
beff1 = min = 0.79"m efektywna szeroskość skrzydełek półek
(0.2"b + 0.1"l0.d.1, 0.2"l0.d.1, b1)
1
podciągu
beff2 = min = 0.79"m
(0.2"b + 0.1"l0.d.1, 0.2"l0.d.1, b2)
2
Wymiarowanie podciągu ze względu na zginanie dołem
beff = beff1 + beff2 + bw = 192.6cm efektywna szerokość podciągu
Mf = hpł"beff " - 0.5"hpł cd = 2684.29 kNm
(d )"f
d
Mf e" MEd_1 = 1 PRZEKRÓJ POZORNIE TEOWY
beff
bw
27
x
eff
d
d
MEd_1
Sceff = = 0.0187 współczynnik określający nośność graniczną
przekroju z uwagi na strefę ściskaną
fcd"beff "dd2
eff = 1 - 1 - 2"Sceff = 0.0189 względna wysokość strefy ściskanej betonu
fyd
yd = = 0.00174 odkształcenie dla stali
Es
0.35%
eff.lim = 0.8" = 0.53 graniczna wartość względnej wysokości
0.35% + yd
efektywnej strefy ściskanej betonu
eff d" eff.lim = 1 warunek spełniony
xeff = eff "dd = 11.39"mm efektywna wysokość strefy ściskanej
Fc = xeff "fcd"beff = 470.06"kN wypadkowa naprężeń sciskających w betonie
Fs1 = Fc = 470.06"kN wypadkowa naprężeń rozciągających
w stali zbrojeniowej
Fs1
As1 = = 13.51"cm2
pole przekroju stali zbrojenia
fyd
As.min = 3.97"cm2 minimalne pole przekroju zbrojenia
As1 > As.min = 1 warunek spełniony więc przyjmuje:
As1 = 13.51cm2
Dla przęsła pośredniego BC:
Statyka
MEd_2 = 212kN"m maksymalny obliczeniowy moment przęsłowy w
przęśle 2 odczytany z obwiedniu momentów
l0.d.2 = 355cm odległość pomiędzy miejscami zerowymi
w pierwszym przęśle
beff1 = min = 0.71"m efektywna szeroskość skrzydełek półek
(0.2"b + 0.1"l0.d.2, 0.2"l0.d.2, b1)
1
podciągu
beff2 = min = 0.71"m
(0.2"b + 0.1"l0.d.2, 0.2"l0.d.2, b2)
2
Wymiarowanie podciągu ze względu na zginanie dołem
beff = beff1 + beff2 + bw = 177cm efektywna szerokość podciągu
28
Mf = hpł"beff " - 0.5"hpł cd = 2466.87 kNm
(d )"f
d
Mf e" MEd_2 = 1 PRZEKRÓJ POZORNIE TEOWY
beff
bw
MEd_2
Sceff = = 0.0154 współczynnik określający nośność graniczną
przekroju z uwagi na strefę ściskaną
fcd"beff "dd2
eff = 1 - 1 - 2"Sceff = 0.0155 względna wysokość strefy ściskanej betonu
fyd
yd = = 0.00174 odkształcenie dla stali
Es
0.35%
eff.lim = 0.8" = 0.53 graniczna wartość względnej wysokości
0.35% + yd
efektywnej strefy ściskanej betonu
As.min = 3.97"cm2 minimalne pole przekroju zbrojenia
eff d" eff.lim = 1 warunek spełniony
As1 > As.min = 1 warunek nie spełniony więc przyjmuje:
xeff = eff "dd = 9.36"mm efektywna wysokość strefy ściskanej
Fc = xeff "fcd"beff = 354.92"kN wypadkowa naprężeń sciskających w betonie
Fs1 = Fc = 354.92"kN wypadkowa naprężeń rozciągających
w stali zbrojeniowej
Fs1
As1 = = 10.2"cm2 pole przekroju stali zbrojenia
fyd
29
x
eff
d
d
As.min = 3.97"cm2 minimalne pole przekroju zbrojenia
As1 > As.min = 1 warunek spełniony więc przyjmuje:
As1 = 10.2cm2
Geometria przekroju dla podpory skrajnej
A:
lp = 5.2m rozpiętość podciągu
hb = 65cm wysokość podciągu
hpł = 12 cm wysokość płyty
bw = 35cm szerokość podciągu
cnom.pod = 30mm otulenie zbrojenia podciągu
cnom = 30"mm otulenie zbrojenia płyty
pł = 8"mm średnica pręta zbrojeniowego podciągu
ż = 16mm średnica pręta zbrojeniowego podciągu
pod = 20"mm średnica pręta zbrojeniowego podciągu
s = 8mm średnica pręta strzemienia
a1 = cnom + pł + 0.5pod + ż = 6.4cm odległość środka ciężkości zbrojenia rozciąganego
od krawędzi
dg = hb - a1 = 58.6 cm wysokość użyteczna przekroju
Zbrojenie minimalne dla podpory skrajnej A:
bt = bw = 35 cm średnia szerokość strefy rozciąganej
fctm = 2.9MPa średnia wartość wytrzymałości betonu na
rozciąganie osiowe w zależności od klasy betonu
dg = 58.6 cm wysokość użyteczna płyty
fctm
As.min1 = 0.26" "bt"dd = 3.97"cm2 minimalne pole przekroju zbrojenia
fyk
As.min2 = 0.0013"bt"dd = 2.74"cm2 minimalne pole przekroju zbrojenia
kc = 0.4 współczynnik zależnym od rozkładu naprężeń
w chwili poprzedzającej zarysowanie przy zginaniu
30
k = 1 współczynnik zależny od wpływu nierównomiernych,
samorównoważących się naprężeń, które prowadzą
do zmniejszenia sił od odkształceń wymuszonych
fct.eff = 0.5"fctm średnia wytrzymałość betonu na rozciąganie
w chwili powstania rysy
wk = 0.3mm dopuszczalna rysa
wartość bezwzględna maksymalnego dozwolonego
s = 220MPa
naprężenia w zbrojeniu, pojawiającego się
natychmiast po pojawieniu się rysy, zależne
od masymalnej średnicy zbrojenia
hb
Act = bt" = 1137.5cm2
pole przekroju strefy rozciąganej betonu
2
przed zarysowaniem
kc"k"fct.eff"Act
As.min3 = = 3"cm2 minimalne pole przekroju zbrojenia
s
Wybieram maksymalną wartość minimalnego pola przekroju zbrojenia z powyższych warunków
As.min = max = 3.97"cm2
(A )
s.min1, As.min2, As.min3
Zbrojenie maksymalne
Ac = bt"dg = 2051 cm2 pole przekroju
As.max = 0.04"Ac = 82.04"cm2 maksymalne pole przekroju zbrojenia
Dla podpory skrajnej A:
Statyka
MA.Ed = 137.84 kNm maksymalny obliczeniowy moment przęsłowy w
przęśle 1 odczytany z obwiedniu momentów
Wymiarowanie podciągu ze względu na zginanie górą
bw = 35 cm efektywna szerokość podciągu
Mf = hpł"beff " - 0.5"hpł cd = 2466.87 kNm
(d )"f
d
PRZEKRÓJ PROSTOKTNY
31
bw
MA.Ed
Sceff = = 0.0507 współczynnik określający nośność graniczną
przekroju z uwagi na strefę ściskaną
fcd"bw"dd2
eff = 1 - 1 - 2"Sceff = 0.0521 względna wysokość strefy ściskanej betonu
fyd
yd = = 0.00174 odkształcenie dla stali
Es
0.35%
eff.lim = 0.8" = 0.53 graniczna wartość względnej wysokości
0.35% + yd
efektywnej strefy ściskanej betonu
As.min = 3.97"cm2 minimalne pole przekroju zbrojenia
eff d" eff.lim = 1 warunek spełniony
xeff = eff "dd = 31.34"mm efektywna wysokość strefy ściskanej
Fc = xeff "fcd"bw = 235.09"kN wypadkowa naprężeń sciskających w betonie
Fs1 = Fc = 235.09"kN wypadkowa naprężeń rozciągających
w stali zbrojeniowej
Fs1
As1 = = 6.76"cm2 pole przekroju stali zbrojenia
fyd
As.min = 3.97"cm2 minimalne pole przekroju zbrojenia
32
d
g
x
eff
As1 > As.min = 1 warunek spełniony więc przyjmuje:
As1 = 6.76cm2
Geometria przekroju dla podpory pośredniej B:
lp = 5.2m rozpiętość podciągu
hb = 65cm wysokość podciągu
hpł = 12 cm wysokość płyty
bw = 35cm szerokość podciągu
lp - bw połowa odległości w świetle pomiędzy sąsiednimi
b1 = = 242.5cm
podciągami, rys. 5.3 [EC2]
2
b2 = b1 = 242.5 cm
dg = 58.6 cm wysokość użyteczna przekroju
l0.d.B = 209cm odległość pomiędzy miejscami zerowymi
w podporze pośredniej
beff1 = min = 0.42"m efektywna szeroskość skrzydełek półek
(0.2"b + 0.1"l0.d.B , 0.2"l0.d.B , b1)
1
podciągu
beff2 = min = 0.42"m
(0.2"b + 0.1"l0.d.B , 0.2"l0.d.B , b2)
2
beff.pod = beff1 + beff2 + bw = 118.6 cm efektywna szerokość podciągu
Zbrojenie minimalne dla podpory pośredniej B:
(b + beff.pod)
w
bt = = 76.8cm średnia szerokość strefy rozciąganej
2
fctm = 2.9MPa średnia wartość wytrzymałości betonu na
rozciąganie osiowe w zależności od klasy betonu
dg = 58.6 cm wysokość użyteczna płyty
dla półki := 0.26" fctm"bt"dd = 8.72"cm2
As.min1 minimalne pole przekroju zbrojenia
fyk
minimalne pole przekroju zbrojenia
As.min2 = 0.0013"bt"dd = 6.01"cm2
dla środnika :
współczynnik zależnym od rozkładu naprężeń
kc = 0.4
w chwili poprzedzającej zarysowanie przy zginaniu
współczynnik zależny od wpływu nierównomiernych,
k = 1
samorównoważących się naprężeń, które prowadzą
33
żą ę ęż ń ą
do zmniejszenia sił od odkształceń wymuszonych
fct.eff = 0.5"fctm średnia wytrzymałość betonu na rozciąganie
w chwili powstania rysy
wk = 0.3mm dopuszczalna rysa
wartość bezwzględna maksymalnego dozwolonego
s = 220MPa
naprężenia w zbrojeniu, pojawiającego się
natychmiast po pojawieniu się rysy, zależne
od masymalnej średnicy zbrojenia
hb
Act = bt" = 2496cm2
pole przekroju strefy rozciąganej betonu
2
przed zarysowaniem
kc"k"fct.eff"Act
As.min3ś = = 14.81"cm2 minimalne pole przekroju zbrojenia
s
kc = 0.9 współczynnik zależnym od rozkładu naprężeń
w chwili poprzedzającej zarysowanie przy zginaniu
współczynnik zależny od wpływu nierównomiernych,
k = 0.65
samorównoważących się naprężeń, które prowadzą
do zmniejszenia sił od odkształceń wymuszonych
fct.eff = 0.5"fctm średnia wytrzymałość betonu na rozciąganie
w chwili powstania rysy
wk = 0.3mm dopuszczalna rysa
wartość bezwzględna maksymalnego dozwolonego
s = 220MPa
naprężenia w zbrojeniu, pojawiającego się
natychmiast po pojawieniu się rysy, zależne
od masymalnej średnicy zbrojenia
Act = - bw pł = 1003.2cm2 pole przekroju strefy rozciąganej betonu
(b )"h
eff.pod
przed zarysowaniem
kc"k"fct.eff"Act
As.min3p = = 3.87"cm2 minimalne pole przekroju zbrojenia
s
Wybieram maksymalną wartość minimalnego pola przekroju zbrojenia z powyższych warunków dla środnika
As.min.ś = max = 14.81"cm2
(A )
s.min1, As.min2, As.min3ś
Wybieram maksymalną wartość minimalnego pola przekroju zbrojenia z powyższych warunków dla półki
As.min.p = As.min3p = 3.87"cm2
Zbrojenie maksymalne
34
Ac = bt"dd = 4623.36 cm2 pole przekroju
As.max = 0.04"Ac = 184.93"cm2 maksymalne pole przekroju zbrojenia
Dla podpory pośredniej B :
Statyka
MB.Ed = 298.92kNm maksymalny obliczeniowy moment przęsłowy w
przęśle 1 odczytany z obwiedniu momentów
Wymiarowanie podciągu ze względu na zginanie
Mf = hpł"beff.pod" - 0.5"hpł cd = 1652.95kNm
(d )"f
d
PRZEKRÓJ PROSTOKTNY
bw
MB.Ed
Sceff = = 0.1161 współczynnik określający nośność graniczną
przekroju z uwagi na strefę ściskaną
fcd"bw"dg2
eff = 1 - 1 - 2"Sceff = 0.1237 względna wysokość strefy ściskanej betonu
fyd
yd = = 0.00174 odkształcenie dla stali
Es
35
d
g
x
eff
0.35%
eff.lim = 0.8" = 0.53 graniczna wartość względnej wysokości
0.35% + yd
efektywnej strefy ściskanej betonu
As.min.ś = 14.81cm2 minimalne pole przekroju zbrojenia
eff d" eff.lim = 1 warunek spełniony
As1 > As.min = 1 warunek nie spełniony więc przyjmuje:
xeff = eff "dg = 72.5"mm efektywna wysokość strefy ściskanej
Fc = xeff "fcd"bw = 543.74"kN wypadkowa naprężeń sciskających w betonie
Fs1 = Fc = 543.74"kN wypadkowa naprężeń rozciągających
w stali zbrojeniowej
ąct = 1
Fs1
As1 = = 15.63"cm2 pole przekroju stali zbrojenia
fyd
As.min.ś = 14.81"cm2 minimalne pole przekroju zbrojenia
As1 > As.min.ś = 1 warunek spełniony więc przyjmuje:
As1 = 15.63cm2
Dla pozostałych przęseł i podpór zbrojenie minimanle analogicznie jak dla schematu powyżej
ZBROJENIEA PRZEKRÓJ AS1req [cm2] AS1prov [cm2] Ć/s [mm]
PRZSAA
AB 13,51 15,71 520
SKRAJNEGO
PRZSAA
BC 10,2 12,57 420
POŚREDNIEGO
A 6,76 9,43 320
PODPORY
B 15,63 15,71 520
Długość zakotwienia zbrojenia
fctk.0.05 = 2MPa charakterystyczna wytrzymałość betonu na
rociąganie osiowe
współczynnik stosowany w celu uwzględnienia
efektów długotrwałych oraz niekorzystnych
wpływów
łc = 1.4 współczynnik bezpieczeństwa dla betonu
36
fctk.0.05
obliczeniowa wytrzymałość betonu na
fctd = ąct" = 1.43MPa
rociąganie osiowe
łc
1 = 1 współczynnik zależny od jakości warunków
przyczepności i pozycji pręta w czasie
betonowania - warunki "dobre"
2 = 1 zależny od średnicy pręta
fyd = 347.83MPa obliczeniowe graniczne naprężenia przyczepności
fbd = 2.25"1"2"fctd = 3.21 MPa obliczeniowa granica plastyczności
dla przęsła AB
pod.AB = 20mm
As1.prov = 15.71cm2 pole przekroju pręta zbrojeniowego przyjętego na
budowie
As1.req = 13.51cm2 dla przęsła dolnego AB poleprzekroju pręta
zbrojeniowego wynikający z obliczeń
As1.req
sd = "fyd = 299.12MPa naprężenia obliczeniowe w miejscu od którego
As1.prov
odmierza się zakotwienie
pod.AB"sd
lb.rqd = = 46.53 cm podstawowa długość zakotwienia
4"fbd
współczynnik zależny od kształtu prętów
ą1 = 1
współczynnik zależny od najmniejszego otulenia
betonu
ą2 = 1
współczynnik zależny od wpływu skrępowania
betonu przez zbrojenie poprzeczne
ą3 = 1
stosuje się w celu uwzględnienia wpływu jednego
ą4 = 1
lub większej liczby prętów poprzecznych
Ograniczenie odkształceń przez nacisk porzeczny - nie uwzględnia się
ą3"ą2 e" 0.7 = 1 warunek spełniony
lbd = ą1"ą2"ą3"ą4"lb.rqd = 46.53cm obliczeniowa długość zakotwienia
lb.min = max minimalna długość zakotwienia
(0.3"l )
b.rqd, 10"pod.AB, 100mm = 20cm
37
lbd > lb.min = 1 warunek spełniony więc :
lbd = 46.53 cm
przyjęto: lbd.1 = 47cm
dla przęsła BC
pod.BC = 20mm
As1.prov = 12.57cm2 pole przekroju pręta zbrojeniowego przyjętego na
budowie
dla przęsła dolnego BC poleprzekroju pręta
As1.req = 10.2cm2
zbrojeniowego wynikający z obliczeń
As1.req
sd = "fyd = 282.25MPa naprężenia obliczeniowe w miejscu od którego
As1.prov
odmierza się zakotwienie
pod.BC"sd
lb.rqd = = 43.9cm podstawowa długość zakotwienia
4"fbd
lbd = ą1"ą2"ą3"ą4"lb.rqd = 43.9cm obliczeniowa długość zakotwienia
lb.min = max
(0.3"l )
b.rqd, 10"pod.AB, 100mm = 20cm minimalna długość zakotwienia
lbd > lb.min = 1 warunek spełniony więc : lbd = 43.9 cm
przyjęto zakotwienie: lbd.2 = 44cm
dla podpór A i D
pod.1 = 20mm
As1.prov = 9.43cm2 pole przekroju pręta zbrojeniowego przyjętego na
budowie
As1.req = 6.76cm2 dla podpór A i D poleprzekroju pręta
zbrojeniowego wynikający z obliczeń
As1.req
sd = "fyd = 249.34MPa naprężenia obliczeniowe w miejscu od którego
As1.prov
odmierza się zakotwienie
pod.1"sd
lb.rqd = = 38.79cm podstawowa długość zakotwienia
4"fbd
lbd = ą1"ą2"ą3"ą4"lb.rqd = 38.79cm obliczeniowa długość zakotwienia
lb.min = max
(0.3"l )
b.rqd, 10"pod.1, 100mm = 20 cm minimalna długość zakotwienia
38
lbd > lb.min = 1 warunek spełniony więc : lbd = 38.79 cm
przyjęto zakotwienie: lbd.3 = 39cm
dla podpory B i C
pod.1 = 20mm
As1.prov = 15.71cm2 pole przekroju pręta zbrojeniowego przyjętego na
budowie
As1.req = 15.63cm2
dla podpór B i C pole przekroju pręta
zbrojeniowego wynikający z obliczeń
As1.req
sd = "fyd = 346.05MPa naprężenia obliczeniowe w miejscu od którego
As1.prov
odmierza się zakotwienie
pod.1"sd
lb.rqd = = 53.83cm podstawowa długość zakotwienia
4"fbd
lbd = ą1"ą2"ą3"ą4"lb.rqd = 53.83cm obliczeniowa długość zakotwienia
lb.min = max
(0.3"l )
b.rqd, 10"pod.AB, 100mm = 20cm minimalna długość zakotwienia
lbd > lb.min = 1 warunek spełniony więc : lbd = 53.83 cm
przyjęto zakotwienie: lbd.4 = 54cm
maksymalne zakotwienie pręta zbrojeniowego:
lbd = max , lbd.2 , lbd.3 , lbd.4 = 54 cm
(l )
bd.1
Długość zakładu zbrojenia
pod = 20"mm maksymalna średnica pręta zbrojeniowego dla
płyty
As1.prov = 15.71cm2 pole przekroju pręta zbrojeniowego przyjętego na
budowie
As1.req = 13.51cm2 dla maksymalnegopoleprzekroju pręta
zbrojeniowego wynikający z obliczeń
As1.req
sd = "fyd = 299.12MPa naprężenia obliczeniowe w miejscu od którego
As1.prov
odmierza się zakotwienie
pod"sd
lb.rqd = = 46.53cm podstawowa długość zakotwienia
4"fbd
39
ą6 = 1.5 udział prętów połączonych na zakład w całym polu
przekroju zbrojenia - przyjęto najniekorzystiejszą
wartość >50%
l0 = ą1"ą2"ą3"ą4"ą6"lb.rqd = 69.79 cm obliczeniowa długość zakładu
l0min = max
(0.3"ą )
6"lb.rqd, 15"pod, 200mm = 30cm minimalna długość zakładu
l0 > l0min = 1 warunek nie spełniony: l0 = 69.79 cm
przyjęto: l0 = 70cm
zbrojenie glówne plyty
zbrojenie glówne zebra
zbrojenie glówne podciagu
zbrojenie rozdzielcze plyty
strzemie podciagu
40
10
8
16
6
20
120
6
30
60
30
3O20 2O20 5O20 2O20
5O20 4O20
fcm
41
WYMIAROWANIE PODCIGU NA ŚCINANIE
OBWIEDNIA SIA TNCYCH DLA PODCIGU [kN]
300.12
300.12
281.32
281.32
248.13 248.13
39.6
20.8
20.8
39.6
248.13
248.13
281.32
300.12
281.32
300.12
Dobór materiałów
klasa betonu C30/37
łc = 1.4 współczynnik bezpieczeństwa dla betonu
fck = 30MPa wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie
fck
fcd = = 21.43"MPa wytrzymałość obliczeniowa na ściskanie
łc
fcm = fck + 8MPa = 38"MPa średnia wytrzymałość na ściskanie
fcm 0.3
ł ł
Ecm = 22"ł0.1" ł = 32.84"GPa moduł sprężystości betonu
MPa
ł łł
klasa stali RB 400 W
łs = 1.15 współczynnik bezpieczeństwa dla stali
fyk = 400MPa charakterystyczna granica plastyczności
fyk
obliczeniowa granica plastyczności
fyd = = 347.83"MPa
łs
Es = 200GPa moduł sprężystości stali
pod = 20mm średnica zbrojenia głównego podciągu
s = 8mm średnica zbrojenia strzemienia
ż = 16mm średnica zbrojenia żebra
42
pł = 8"mm średnica zbrojenia płyty
Przyjmuję klasę ekspozycji XC3
cnom.pod = 30mm
otulenie zbrojenia podciągu
bw = 35 cm
szeroskość podciągu
hpod = 65cm
wysokość podciągu
Dla podpory skrajnej
A:
VEd_A = 248.13kN maksymalny obliczeniowa siła tnąca w podporze A
odczytana z obwiedni sił tnących
dg = hpod - cnom.pod - pł - ż - 0.5pod = 58.6 cm wyskość użyteczna przekroju
Wymiarowanie podciągu ze względu na ścinanie - I rodzaju
pod_A = 20mm średnica pręta zbrojeniowego na zginanie nad
podporą A
nprov = 3 liczba prętów nad podporą A
pod_A2"Ą
pole przekroju zbrojenia rozciąganego nad podporą
Asl = nprov" = 9.42 cm2
A
4
Współczynniki (wz. 6.2):
.18 ł1 200mm ł
CRd.c = = 0.13 k = min + , 2 = 1.58 k1 = 0.15
ł ł
łc dg
ł łł
1
3
fck 2
ł ł
min = 0.035"k2 "ł ł "MPa = 0.38"MPa współczynnik min (wz. 6.3N)
MPa
ł łł
Asl
ł ł
L = min , 0.02 = 0.46"% stopień zbrojenia podłużnego
ł ł
bw"dg
ł łł
NEd = 0kN obliczeniowa siła podłużna
NEd
ł ł
cp = min , 0.2"fcd = 0"MPa naprężenia ściskające
ł ł
bw"dg
ł łł
Wartość obliczeniowa nośności na ściannie dla całego przęsła:
ł łł
43
1
ł łł
ł śł
fck 3
ł ł ł śł
VRd.c.a = ł100"L" ł "MPa + k1"cp w"dg = 100.17"kN
łC śł"b
Rd.c"k"
MPa
ł ł łł ł
VRd.c.b = = 78.4"kN
( + k1"cp)(b )
min w"dg
VRd.c = max = 100.17"kN
(V , VRd.c.b)
Rd.c.a
Kąt nachylenia krzyżulców betonowych:
= acot(2) = 26.57"deg
Współczynnik redukcji wytrzymałości betonu
ącw = 1 (konstrukcja niesprężona)
zarysowanego przy ścinaniu (6.2.3 uwaga 3):
zg = 0.9dg = 527.4"mm
Ramię sił wewnętrznych przekroju (rys. 6.5):
fck
ł ł
= 0.6ł1 - ł = 0.53 1 =
Współczynniki oraz 1 (6.6N):
250MPa
ł łł
ącw"bw"zg"1"fcd
VRd.max = = 835.4016"kN
cot() + tan()
odcinek II-go rodzaju
VEd_A d" VRd.c = 0 Nośność elementu na ściskanie ze względu na
nośność ściskanych krzyżulców betonowych:
VEd_A d" VRd.max = 1 Sprawdzenie noścności na ścinanie:
Wymiarowanie podciągu ze względu na ścinanie - II rodzaju
s = 8"mm średnica zbrojenia strzemionia
nst = 2 liczba cięć przez pręty zbrojenia na ścinanie
Ą"s2
Asw = nst" = 1.01"cm2 pole przekroju zbrojenia na ścinanie
4
Wymagany rozstaw strzemion przy założeniu, że: VRd.s = VEd_A (przekształcony wz. 6.8):
Asw
sst.req = "zg"fyd"cot() = 14.86"cm
VEd_A
sst.prov = 14cm
44
Sprawdzenie warunków konstrukcyjnych odnośnie rozstawu strzemion:
ą = 90deg kąt nachylenia strzemion
Asw
w = = 0.21"% stopień zbrojenia (9.2.2(5)):
sst.prov"bw"sin(ą)
fck
MPa
minimalny stopień zbrojenia na ścinanie
w.min = 0.08" = 0.11"%
fyk (9.2.2(5))
MPa
w e" w.min = 1
sl.max = 0.75"dg"(1 + cot(ą)) = 43.95"cm maksymalny rozstaw podłużny strzemion
(9.2.2(6)):
sst.prov d" sl.max = 1
maksymalny rozstaw ramion strzemion
st.max = min = 43.95"cm
(0.75"d , 600mm)
g
(9.2.2(8)):
Nośność elementu na ścinanie ze względu na nośność zbrojenia poprzecznego:
Asw
VRd.s = "zg"fyd"cot() = 263.45"kN nośność elementu na ścinanie wynikająca
sst.prov
z uplastycznienia zbrojenia poprzecznego
Sprawdzenie:
VEd_A d" VRd.s = 1
VEd_A d" VRd.max = 1
Dla podpory pośredniej na lewo B :
VEd_BL = 300.12kN
maksymalny obliczeniowa siła tnąca w podporze B
odczytana z obwiedni sił tnących
dg = hpod - cnom.pod - pł - ż - 0.5pod = 58.6 cm
Wymiarowanie podciągu ze względu na ścinanie - I rodzaju
pod_B = 20mm średnica pręta zbrojeniowego na zginanie nad
podporą B
nprov = 5 liczba prętów nad podporą B
45
pod_B2"Ą
pole przekroju zbrojenia rozciąganego nad podporą
Asl = nprov" = 15.71cm2
B
4
odcinek II-go rodzaju
VEd_BL d" VRd.c = 0 Nośność elementu na ściskanie ze względu na
nośność ściskanych krzyżulców betonowych:
VEd_BL d" VRd.max = 1 Sprawdzenie noścności na ścinanie:
Wymiarowanie podciągu ze względu na ścinanie - II rodzaju
s = 8"mm średnica zbrojenia strzemionia
nst = 2 liczba cięć przez pręty zbrojenia na ścinanie
Ą"s2
Asw = nst" = 1.01"cm2 pole przekroju zbrojenia na ścinanie
4
Wymagany rozstaw strzemion przy założeniu, że: Rd.s (przekształcony wz. 6.8):
V = VEd_BL
Asw
sst.req = "zg"fyd"cot() = 12.29"cm
VEd_BL
sst.prov = 12cm
Sprawdzenie warunków konstrukcyjnych odnośnie rozstawu strzemion:
ą = 90deg kąt nachylenia strzemion
Asw
w = = 0.24"% stopień zbrojenia (9.2.2(5)):
sst.prov"bw"sin(ą)
fck
MPa
minimalny stopień zbrojenia na ścinanie
w.min = 0.08" = 0.11"%
fyk (9.2.2(5))
MPa
w e" w.min = 1
sl.max = 0.75"dg"(1 + cot(ą)) = 43.95"cm maksymalny rozstaw podłużny strzemion
(9.2.2(6)):
sst.prov d" sl.max = 1
maksymalny rozstaw ramion strzemion
st.max = min = 43.95"cm
(0.75"d , 600mm)
g
(9.2.2(8)):
46
Nośność elementu na ścinanie ze względu na nośność zbrojenia poprzecznego:
Asw
nośność elementu na ścinanie wynikająca
VRd.s = "zg"fyd"cot() = 307.36"kN
z uplastycznienia zbrojenia poprzecznego
sst.prov
Sprawdzenie:
VEd_BL d" VRd.s = 1
VEd_BL d" VRd.max = 1
Dla podpory pośredniej na prawo B:
VEd_BP = 281.32kN
maksymalny obliczeniowa siła tnąca w podporze B
odczytana z obwiedni sił tnących
dg = hpod - cnom.pod - pł - ż - 0.5pod = 58.6 cm
Wymiarowanie podciągu ze względu na ścinanie - I rodzaju
pod_B = 20mm średnica pręta zbrojeniowego na zginanie nad
podporą B
nprov = 5 liczba prętów nad podporą B
pod_B2"Ą
pole przekroju zbrojenia rozciąganego nad podporą
Asl = nprov" = 15.71cm2
B
4
odcinek II-go rodzaju
VEd_BP d" VRd.c = 0 Nośność elementu na ściskanie ze względu na
nośność ściskanych krzyżulców betonowych:
VEd_BP d" VRd.max = 1 Sprawdzenie noścności na ścinanie:
Wymiarowanie podciągu ze względu na ścinanie - II rodzaju
s = 8mm średnica zbrojenia strzemionia
nst = 2 liczba cięć przez pręty zbrojenia na ścinanie
Ą"s2
Asw = nst" = 1.01"cm2 pole przekroju zbrojenia na ścinanie
4
Wymagany rozstaw strzemion przy założeniu, że: Rd.s (przekształcony wz. 6.8):
V = VEd_BP
Asw
sst.req = "zg"fyd"cot() = 13.11"cm
VEd_BP
sst.prov = 13cm
Sprawdzenie warunków konstrukcyjnych odnośnie rozstawu strzemion:
47
ą = 90deg kąt nachylenia strzemion
Asw
w = = 0.22"% stopień zbrojenia (9.2.2(5)):
sst.prov"bw"sin(ą)
fck
MPa
minimalny stopień zbrojenia na ścinanie
w.min = 0.08" = 0.11"%
fyk (9.2.2(5))
MPa
w e" w.min = 1
sl.max = 0.75"dg"(1 + cot(ą)) = 43.95"cm maksymalny rozstaw podłużny strzemion
(9.2.2(6)):
sst.prov d" sl.max = 1
maksymalny rozstaw ramion strzemion
st.max = min = 43.95"cm
(0.75"d , 600mm)
g
(9.2.2(8)):
Nośność elementu na ścinanie ze względu na nośność zbrojenia poprzecznego:
Asw
nośność elementu na ścinanie wynikająca
VRd.s = "zg"fyd"cot() = 283.72"kN
z uplastycznienia zbrojenia poprzecznego
sst.prov
Sprawdzenie:
VEd_BP d" VRd.s = 1
VEd_BP d" VRd.max = 1
Analogicznie obliczenia prowadzone dla podpory C i D
Na odcinkach II rodzaju przyjęto strzemiona 8 co 12cm. Ze względów wykonawczych odległości pomiędzy
strzemionami przyjęto 12cm dla wszystkich odcinków II rodzaju.
Dla przęsła skrajnego AB:
maksymalny obliczeniowa siła tnąca w podporze B
VEd_1 = 39.6kN
odczytana z obwiedni sił tnących
dd = hpod - cnom.pod - 0.5pod - s = 60.2cm wysokość użyteczna przekroju
Wymiarowanie podciągu ze względu na ścinanie - I rodzaju
pod_1 = 20mm średnica pręta zbrojeniowego na zginanie w przęśle
1
nprov = 5 liczba prętów w przęśle 1
pod_12"Ą
pole przekroju zbrojenia rozciąganego w przęśle 1
Asl = nprov" = 15.71 cm2
4
48
odcinek I-go rodzaju
VEd_1 d" VRd.c = 1 Nośność elementu na ściskanie ze względu na
nośność ściskanych krzyżulców betonowych:
VEd_1 d" VRd.max = 1 Sprawdzenie noścności na ścinanie:
Dla przęsła pośredniego BC:
maksymalny obliczeniowa siła tnąca w podporze B
VEd_2 = 20.8kN
odczytana z obwiedni sił tnących
dd = hpod - cnom.pod - s - 0.5pod = 60.2cm wysokość użyteczna przekroju
Wymiarowanie podciągu ze względu na ścinanie - I rodzaju
pod_2 = 20mm średnica pręta zbrojeniowego na zginanie w przęśle
1
nprov = 4 liczba prętów w przęśle 1
pod_22"Ą
pole przekroju zbrojenia rozciąganego w przęśle 1
Asl = nprov" = 12.57 cm2
4
odcinek I-go rodzaju
VEd_2 d" VRd.c = 1 Nośność elementu na ściskanie ze względu na
nośność ściskanych krzyżulców betonowych:
VEd_2 d" VRd.max = 1 Sprawdzenie noścności na ścinanie:
Przyjęto zbrojenie na ścinanie na odcinku I rodzaju strzemię dwucięte 8 co 25cm
s = 8mm średnica zbrojenia strzemionia
nst = 2 liczba cięć przez pręty zbrojenia na ścinanie
Ą"s2
Asw = nst" = 1.01"cm2 pole przekroju zbrojenia na ścinanie
4
sst = 25cm rozstaw strzemion
Sprawdzenie warunków konstrukcyjnych odnośnie rozstawu strzemion:
ą = 90deg kąt nachylenia strzemion
Asw
w = = 0.11"% stopień zbrojenia (9.2.2(5)):
sst"bw"sin(ą)
fck
MPa
minimalny stopień zbrojenia na ścinanie
w.min = 0.08" = 0.11"%
fyk (9.2.2(5))
MPa
w e" w.min = 1 wrunek spełniony
49
sl.max = 0.75"dd"(1 + cot(ą)) = 45.15"cm maksymalny rozstaw podłużny strzemion
(9.2.2(6)):
sst d" sl.max = 1 warunek spełniony
maksymalny rozstaw ramion strzemion
st.max = min = 45.15"cm
(0.75"d , 600mm)
d
(9.2.2(8)):
WYMIAROWANIE PODCIGU NA ŚCINANIE
MIDZY PÓAK A ŚRODNIKIEM
Dobór materiałów
klasa betonu C30/37
łc = 1.4 współczynnik bezpieczeństwa dla betonu
fck = 30MPa wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie
fck
fcd = = 21.43"MPa wytrzymałość obliczeniowa na ściskanie
łc
fcm = fck + 8MPa = 38"MPa średnia wytrzymałość na ściskanie
fctk = 2.0MPa charakterystyczna wytrzymałość betonu na
rozciąganie osiowe
fctk
fctd = = 1.43MPa obliczeniowa wytrzymałość betonu na rozciąganie
łc
osiowe
kg0.3
Ecm = 22"
(0.1"f )0.3 = 520.42 cm0.3"s0.6 "GPa moduł sprężystości betonu
cm
klasa stali RB 400 W
łs = 1.15 współczynnik bezpieczeństwa dla stali
fyk = 400MPa charakterystyczna granica plastyczności
fyk
obliczeniowa granica plastyczności
fyd = = 347.83"MPa
łs
moduł sprężystości stali
Es = 200GPa
Geometria
beff.prz = 177cm szerokość efektywna dla przęsła
beff.pod = 118.6cm szeroskość efektywna podpory pośredniej B
bw = 35 cm szerokość podciągu
hf = hpł = 12 cm wysokość płyty
50
dg = 58.6 cm wysokość użyteczna przekroju dla rozciąganej płyty
dd = 60.2 cm wysokość użyteczna przekroju dla ściskanej płyty
348.15
181.26
A 1 2 3 4 5 B 6 7
2.87
8
74,62 115,38 190 89,09 50,45 50,45 53,82 53,82 82,35
212
247.3
247.3
280.3
Dla przęsła AB :
Momenty przęsłowe
MEd.1 = 0kN"m
MEd.2 = 280.3kN"m
MEd.3 = 247.3kN"m
MEd.4 = 0kN"m
MEd.5 = 233.15kN"m
MEd.6 = 225.06kN"m
MEd.7 = 0kN"m
MEd.8 = 212kN"m
Ustalenie odcinków "x
"xA1 = 74.62cm
"x12 = 115.38cm
"x23 = 190cm
"x34 = 89.09cm
51
"x45 = 50.45cm
"x5B = 50.45cm
"xB6 = 53.82cm
"x67 = 53.82cm
"x78 = 82.35cm
Półki ściskane
Obliczenie wysokości strefy ściskanej
pkt.1
xeff.1 = 0cm efektywna wysokość strefy ściskanej
pkt. 2
MEd.2
współczynnik określający nośność graniczną
Sceff.2 = = 0.02
przekroju z uwagi na strefę ściskaną
fcd"beff.prz"dd2
eff.2 = 1 - 1 - 2"Sceff.2 = 0.0206 względna wysokość strefy ściskanej betonu
xeff.2 = eff.2"dd = 1.24"cm efektywna wysokość strefy ściskanej
pkt.3
MEd.3
współczynnik określający nośność graniczną
Sceff.3 = = 0.018
przekroju z uwagi na strefę ściskaną
fcd"beff.prz"dd2
eff.3 = 1 - 1 - 2"Sceff.3 = 0.0182 względna wysokość strefy ściskanej betonu
xeff.3 = eff.3"dd = 1.09"cm efektywna wysokość strefy ściskanej
pkt.4
xeff.4 = 0cm efektywna wysokość strefy ściskanej
pkt.7
xeff.7 = 0cm efektywna wysokość strefy ściskanej
pkt.8
MEd.8
współczynnik określający nośność graniczną
Sceff.8 = = 0.0154
przekroju z uwagi na strefę ściskaną
fcd"beff.prz"dd2
52
eff.8 = 1 - 1 - 2"Sceff.8 = 0.0155 względna wysokość strefy ściskanej betonu
xeff.8 = eff.8"dd = 0.94"cm efektywna wysokość strefy ściskanej
Obliczenie siły przypadającej na styk półki z środnikiem z jednej strony podciągu
pkt. 1
Fd.1 = 0kN
pkt. 2
Fd.2 = 0.5"xeff.2"
(b - bw)"f = 188.716 kN
eff.prz cd
pkt. 3
Fd.3 = 0.5"xeff.3"
(b - bw)"f = 166.293 kN
eff.prz cd
pkt. 4
Fd.4 = 0kN
pkt.7
Fd.7 = 0kN
pkt. 8
Fd.8 = 0.5"xeff.8"
(b - bw)"f = 142.368 kN
eff.prz cd
Różnice przypadające na poszczególnych odcinkach "x
"Fd.1_2 = Fd.2 - Fd.1 = 188.72 kN
k = 0.4
"Fd.2_3 = Fd.3 - Fd.2 = 22.42 kN
"Fd.3_4 = Fd.4 - Fd.3 = 166.29 kN
"Fd.7_8 = Fd.8 - Fd.7 = 142.37 kN
Naprzężenia w styku
"Fd.1_2
Ed.1_2 = = 1.36MPa
hf""x12
"Fd.2_3
Ed.2_3 = = 0.0983MPa
hf""x23
"Fd.3_4
Ed.3_4 = = 1.56MPa
hf""x34
53
"Fd.7_8
Ed.7_8 = = 1.44MPa
hf""x78
Edmax = max , Ed.2_3 , Ed.3_4 = 1.56MPa
( )
Ed.1_2
Sprawdzenie konieczności dozbrojenia konstrukcji zbrojeniem zszywające
k"fctd = 0.57MPa
Ed.1_2 > k"fctd = 1 warunek spełniony - wymagane zbrojenie
zszywające
Ed.2_3 > k"fctd = 0 warunek nie spełniony - nie wymaga zbrojenia
zszywającego
Ed.3_4 > k"fctd = 1 warunek spełniony - wymagane zbrojenie
zszywające
Ed.7_8 > k"fctd = 1 warunek spełniony - wymagane zbrojenie
zszywające
Sprawdzenie krzyżulców betonowych ściskanych kratownicy modelowanej w półce ze
względu na miażdzenie.
fck
ł ł
= 0.6"ł1 - ł = 0.53 współczynnik redukcyji wytrzymałości betonu
250MPa
ł łł
zarysowanego przy ścinaniu
f = 45deg
"fcd"sin = 5.66MPa
( )"cos( )
f f
".fcd"sin d" Edmax = 1 warunek spełniony więc krzyżulce betonowe nie
( )"cos( )
f f
ulegną zmiażdzeniu
Obliczenie potrzebnego zbrojenia zszywającego z uwzglądnieniem pracy zbrojenia
rozdzielczego płyty.
6 co 300mm - zbrojenia rozdzielcze płyty górą i dołem uciąglone
pł.roz = 6mm średnica zbrojenia rozdzielczego płyty
pł.roz2"Ą
Asf.r = "2 = 0.57 cm2 pole zbrojenia poprzecznego
4
Sf = 30cm rozstaw prętów rozdzielczych
fcm
Asf.r"fyd"cot
( )
f
Rd.r = = 546.36"kPa
Sf"hf
"12 = Ed.1_2 - Rd.r = 816.64"kPa
"34 = Ed.3_4 - Rd.r = 1009.11"kPa
"78 = Ed.7_8 - Rd.r = 894.32"kPa
54
Przyjmuję zbrojenie zszywające 8 co 30cm dla odcinka 1-2
zsz = 8mm średnica pręta zbrojenia zszywającego
szsz = 30cm rozstaw zborjenia zszywającego
Ą"
( )2 "2 = 1.01cm2
zsz
Asf.dod = pole zbrojenia zszywającego
4
Asf.dod"fyd"cot
( )
f
Rd.dod.1_2 = = 971.31"kPa
szsz"hf
Rd.dod.1_2 > "12 = 1 warunek spełniony, wystarczające zbrojenie
28 co 30cm
Przyjmuję zbrojenie zszywające 8 co 25cm dla odcinka 3-4
zsz = 8mm średnica pręta zbrojenia zszywającego
szsz = 25cm rozstaw zborjenia zszywającego
Ą"
( )2 "2 = 1.01cm2
zsz
Asf.dod = pole zbrojenia zszywającego
4
Asf.dod"fyd"cot
( )
f
Rd.dod.3_4 = = 1165.58"kPa
szsz"hf
Rd.dod.3_4 > "34 = 1 warunek spełniony, wystarczające zbrojenie
28 co 25cm
Przyjmuję zbrojenie zszywające 8 co 25cm dla odcinka 7-8
zsz = 8mm średnica pręta zbrojenia zszywającego
szsz = 25cm rozstaw zborjenia zszywającego
Ą"
( )2 "2 = 1.01cm2
zsz
Asf.dod = pole zbrojenia zszywającego
4
Asf.dod"fyd"cot
( )
f
Rd.dod.7_8 = = 1165.58"kPa
szsz"hf
Rd.dod.7_8 > "78 = 1 warunek spełniony, wystarczające zbrojenie
28 co 25cm
Półka rozciągana
Różnice przypadające na poszczególnych odcinkach "x
"Fd.A_1 = 0kN "Fd.B_6 = 0kN "Fd.6_7 = 0kN
"Fd.5_B = 0kN "Fd.4_5 = 0kN
Różnice sił przypadające dla półki rozciąganej są równe 0, ponieważ nie ma zmiany powierzchni przekroju
zbrojenia na analizowanym odcinku.
55
OBWIEDNI NOŚNOŚCI SIA
cot() = 2
ą = 90deg
cot(ą) = 0
Momenty podporowe Siły podporowe
MA = 181.26kN"m VA = 248.13kN
MB = 348.15kN"m VB.L = -300.12kN
VB.P = 281.32kN
MC = MB = 348.15kNm
VC.P = -VB.L = 300.12"kN
MD = MA = 181.26 kNm
VC.L = -VB.P = -281.32"kN
VD = -VA = -248.13"kN
Momenty na krawędziach podpory
bp = 35cm szerokość podciągu
MB.L = MB + 0.5"bp"VB.L = 295.63"kN"m MB.P = MB - 0.5bp"VB.P = 298.92"kN"m
MC.L = MC + 0.5"bp"VC.L = 298.92"kN"m MC.P = MC - 0.5"bp"VC.P = 295.63"kN"m
MA = MA - 0.5"bp"VA = 137.84"kN"m MD = MD + 0.5"bp"VD = 137.84"kN"m
Maksymalne momenty na krawędzi podpory
MA.Ed = MA = 137.84"kN"m
MB.Ed = max = 298.92"kN"m
(M )
B.L, MB.P
MC.Ed = max = 298.92"kN"m
(M )
C.L, MC.P
MD.Ed = MD = 137.84"kN"m
Momenty przęsłowe
MEd_AB1 = 280.3kN"m MEd_AB2 = 247.3kN"m
MEd_BC = 212kN"m
Ramię sił wewnętrznych w przekroju
dla podpory
A
dg = 58.6 cm wysokość użyteczna płyty
xeff.A = 31.34mm efektywna wysokość strefy ściskanej
56
zg.A = dg - 0.5"xeff.A = 57.03cm
dla podpory B
xeff.B = 72.5mm efektywna wysokość strefy ściskanej
zg.B = dg - 0.5"xeff.B = 54.97 cm
dla przęsła
AB = 58.6 cm
dg AB wysokość użyteczna płyty
xeff.AB = 11.39mm efektywna wysokość strefy ściskanej
zd.AB = dd - 0.5"xeff.AB = 59.63 cm
dla przęsła BC
dd = 60.2 cm wysokość użyteczna płyty
xeff.BC = 9.36mm efektywna wysokość strefy ściskanej
zd.BC = dd - 0.5"xeff.BC = 59.73cm
Rozciągające siły od momentów
MA.Ed
Ftd.A = = 241.68 kN Dla podbory
zg.A
A
MB.Ed
Ftd.B = = 543.74kN Dla podbory B
zg.B
MEd_AB1
Ftd.AB1 = = 470.06kN Dla przęsła AB w punkcie 1
zd.AB
MEd_AB2
Ftd.AB2 = = 414.72kN Dla przęsła AB w punkcie 2
zd.AB
MEd_BC
Ftd.BC = = 354.92 kN Dla przęsła BC
zd.BC
Rozciągające siły w zbrojemy
AS1.prov.A = 9.43cm2
Dla podbory
A
FRs.A = AS1.prov.A"fyd = 328kN
Dla podbory B
AS1.prov.B = 15.71cm2
FRs.B = AS1.prov.B"fyd = 546.43 kN
57
AS1.prov.AB = 15.71cm2 Dla przęsła AB
FRs.AB = AS1.prov.AB"fyd = 546.43kN
AS1.prov.BC = 12.57cm2 Dla przęsła BC
FRs.BC = AS1.prov.BC"fyd = 437.22kN
Odlegołość aL
aL.A = 0.5"zg.A"(cot() - cot(ą)) = 57.03cm Dla podbory
A
aL.B = 0.5"zg.B"(cot() - cot(ą)) = 54.97 cm Dla podbory B
aL.AB = 0.5"zd.AB"(cot() - cot(ą)) = 59.63 cm Dla przęsła AB
aL.BC = 0.5"zd.BC"(cot() - cot(ą)) = 59.73cm Dla przęsła BC
Stan graniczny użytkowalności - zarysowanie podciągu
Dla przęsła AB:
AS1.prov.AB = 15.71cm2 powierzchnia przekroju zbrojenia
MEk.AB = 280.3kN"m maksymalny charakterystyczny moment przęsła AB
ś = 0.9
dd = 60.2 cm wysokość użyteczna odmierzaną od środka
ciężkości zewnętrznej warstwy zbrojenia
MEk.AB
s.A = = 338.3MPa naprężenia w stali zależne od średnicy
ś"dg"AS1.prov.AB
zastosowanego pręta
s' = 9mm średnica pręta wg. tab 7.2N
hb = 65 cm wysokość podciągu
hcr = 0.5"hb = 32.5"cm wysokość strefy rozciąganeh tuż przed
zarysowaniem
kc = 0.9
fct.eff kc"hcr
s = s'" " = 13.71"mm dostosowana maksymalna średnica pręta
2.9MPa 2 - dd
(h )
b
Dla przęsła BC:
AS1.prov.BC = 12.71cm2 powierzchnia przekroju zbrojenia
MEk.BC = 212kN"m maksymalny charakterystyczny moment przęsła AB
ś = 0.9
wysokość użyteczna odmierzaną od środka
dd = 60.2 cm
ciężkości zewnętrznej warstwy zbrojenia
58
MEk.BC
s.BC = = 255.87 MPa naprężenia w stali zależne od średnicy
ś"dg"AS1.prov.AB
zastosowanego pręta
s' = 14mm średnica pręta wg. tab 7.2N
hb = 65 cm wysokość podciągu
hcr = 0.5hb = 32.5 cm wysokość strefy rozciąganeh tuż przed
zarysowaniem
kc = 0.9
fct.eff kc"hcr
s = s'" " = 21.33"mm dostosowana maksymalna średnica pręta
2.9MPa 2 - dd
(h )
b
Dla podpory A:
AS1.prov.A = 9.43cm2 powierzchnia przekroju zbrojenia
ś = 0.9
MEk.A = 181.26kN"m maksymalny charakterystyczny moment przęsła AB
dd = 60.2 cm wysokość użyteczna odmierzaną od środka
ciężkości zewnętrznej warstwy zbrojenia
MEk.A
s.A = = 364.46 MPa naprężenia w stali zależne od średnicy
ś"dg"AS1.prov.A
zastosowanego pręta
s' = 10mm średnica pręta wg. tab 7.2N
hb = 65 cm wysokość podciągu
hcr = 0.5hb = 32.5 cm wysokość strefy rozciąganeh tuż przed
zarysowaniem
kc = 0.9
fct.eff kc"hcr
s = s'" " = 15.23"mm dostosowana maksymalna średnica pręta
2.9MPa 2 - dd
(h )
b
Dla podpory B:
AS1.prov.B = 15.71cm2 powierzchnia przekroju zbrojenia
MEk.B = 348.15kN"m maksymalny charakterystyczny moment przęsła AB
ś = 0.9
dd = 60.2 cm wysokość użyteczna odmierzaną od środka
ciężkości zewnętrznej warstwy zbrojenia
MEk.B
s.B = = 420.19MPa naprężenia w stali zależne od średnicy
ś"dg"AS1.prov.B
zastosowanego pręta
s' = 5.5mm średnica pręta wg. tab 7.2N
hb = 65 cm wysokość podciągu
59
hcr = 0.5hb = 32.5 cm wysokość strefy rozciąganeh tuż przed
zarysowaniem
kc = 0.9
fct.eff kc"hcr
s = s'" " = 8.38"mm dostosowana maksymalna średnica pręta
2.9MPa 2 - dd
(h )
b
Maksymalna zastosowana średnica prętów podciągu wynosi 20mm więc według metody przybliżonej oraz przy
uwzględnieniu modyfikacji maksymalnej średnicy prętów rysy powstaną w przęśle AB i w podporach A , B.
Należy sprawdzić prawdopodobieństwo powstania zarysowań metodą dokładną i w razie potrzeby zwiększyć
wymiarypodciągu.
Stan graniczny użytkowalności - zarysowanie podciągu
Dla przęsała AB:
AS1.prov.AB = 15.71cm2 powierzchnia przekroju zbrojenia
= 0.5%
fck 3
0 = "10- = 0.55"%
MPa
d" 0 = 1
K = 1.3 - z tablicy 7.4N dla przęseł zewnętrznych
3
ł łł
ł śł
(wzór 7.16a) graniczna wartość
fck 0 fck 0 2
ł ł ł śł
stosunku rozpiętości do wysokości
X = K" + 1.5" " + 3.2" "ł - 1ł = 26.67
ł11 śł
MPa MPa użytecznej podciągu, przy której
ł ł łł ł
dopuszczalne ugięcia nie zostaną
przekroczone
lAB = 570cm rozpiętość przęsła
AB
lAB
U = = 9.47 graniczna wartość stosunku rozpiętości do
dd
wysokości
U < X = 1 warunk spełniony
Dla przęsała BC:
AS1.prov.BC = 12.57cm2 powierzchnia przekroju zbrojenia
3
ł łł
ł śł
(wzór 7.16a) graniczna wartość
fck 0 fck 0 2
ł ł ł śł
stosunku rozpiętości do wysokości
X = K" + 1.5" " + 3.2" "ł - 1ł = 26.67
ł11 śł
MPa MPa użytecznej podciągu, przy której
ł ł łł ł
dopuszczalne ugięcia nie zostaną
przekroczone
60
lBC = 570cm rozpiętość przęsła BC
lBC
U = = 9.47 graniczna wartość stosunku rozpiętości do
dd
wysokości
U < X = 1 warunk spełniony
61
62
63
64
śnie
65
fcm = 38
GPa = 1
66
fck = 30 MPa
fck = 3"107
Pa = 1
67
Es = 200000MPa
68
69
70
71
72
MB.Ed = 4.93kNm
73
MC.Ed = 3.47kNm
74
75
fcm = 38
76
77
Es = 200000MPa
fyd = 347.83 MPa
78
79
80
81
82
83
84
kc = 0.9
85
86
współczynnik zależny od kształtu prę
87
współczynnik zależny od najmniejszego o
betonu
współczynnik zależny od wpływu skrę
betonu przez zbrojenie poprzeczne
stosuje się w celu uwzględnienia wpływu
lub większej liczby prętów poprzecznych
88
sst.prov = Floor sst.req, 0.005m =
(s )
st.req
= 38
cm
89
12.2.1.6 Wymiarowanie podciągu ze względu na ścinanie - odcinek II-go
rodzaju:
Założona średnica strzemion: Ćs = 10mm
nst = 4
90
cnom + pł + 0.5pod + ż
91
cnom.pod + s + 0.5pod
92
93
= 38
cm
94
6.28cm2"fyd = 218.43 kN
Dla przęsła
AB:
95
Stan graniczny użytkowalności - zarysowanie podciągu
96
97
Sprawdzenie ugięć metodą uproszczoną:
As.1.AB = 19.64cm2
Ac.AB = beff.AB"hf + bp" - hf =
beff.AB
(h )
p
- długość przęsła
lAB = lp = 520cm
98
lAB
U = = - stosunek rozpiętości do wysokości użytecznej w projektowanym podciągu
dprzęsło
dprzęsło
U
U < X =
ZBROJENIEA PRZEKRÓJ AS1req [cm2] AS1prov [cm2] Ć/s [mm]
PRZSAA
AB 13,51 15,71 520
SKRAJNEGO
PRZSAA
BC 10,2 12,57 420
POŚREDNIEGO
A 6,76 9,43 320
PODPORY
B 15,63 15,71 520
99
ny od kształtu prętów
100
ny od najmniejszego otulenia
ny od wpływu skrępowania
dnienia wpływu jednego
tów poprzecznych
101
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Mathcad Laborki K1 MGBeton 2Mathcad dach platew80Mathcad lab6 2Mathcasting MathML with XHTMLBetonMathcad sprezone kolokwium 06 11 gr2 pdfMathcad metal4Mathcad SŁUP PROJEKT#Mathcad projekt2 xmcdMathcad belka stropowaMATHCAD instrukcja uzupelniona KopiaMathcad 116 wynikiwięcej podobnych podstron