DSC03958

162

WSTĘP DO TECHNIKI ANTENOWEJ

/ujjoipiyy

**p«pw

Rys. 7.20. Schemat zastępczy anteny odbiorczej obciążonej impedancją Z_L

(7.130)

Uśredniona moc dostarczana do obciążenia (odbiornika) wynosi Pr 1 y|JL.|²R_L

Ponieważ w naszej definicji apertury maksymalnej opieramy się na założeniu dopasowania impedancyjnego, więc Z_L = R_w-jX_we. Definicja zakłada też bez-stratność anteny, więc R*. = R_pri i (7.129) przekształca się do postaci

(7.131)

(7.132)

(7.133)

U

2R

Podstawiając I** do (7.130) otrzymujemy

_{P =} ¹ M. ₌ 51

*    2 4R* 4R_pti

Ostatecznie apertura maksymalna jest równa

I

S . 4R_priS

Jako przykład obliczymy aperturę maksymalną dipola idealnego. Jeśli dipol jest umieszczony wzdłuż linii sił pola elektrycznego, to napięcie na otwartych zaciskach wynosi

U*-|Łl Az    (7.134)

Uśredniony wektor Poyntinga padającej fali wynosi

S =

IEJ²

Zo

(7.135)

Wsta

Rezystancję promieniowania dipola możemy zapisać jako Z₀

wiając podane wielkości do (7.133) otrzymujemy

HUB 3

55

4 Jz„-j- n (Az²/X²)J (| E_sfc |²/Z,

8tc

X² = 0,119X^:

(7.136)

Kierunkowość dipola idealnego możemy zapisać w następujący sposób:

D = !

O

(7.137)

■1 g I

IX²; 8tc I

Otrzymujemy zależność słuszną dla wszystkich anten:

D

— A,

X^{2 Acr}

(7.138)

Porównując powyższy wzór z zależnością D = 4n/Q_A widzimy, że

X² =    ‘ j' !    '    (7.139)

Na rysunku 7.21 przedstawiono reprezentację geometryczną apertury maksymalnej dla dipola półfalowego.

Anteny rzeczywiste są strukturami stratnymi i charakteryzują się sprawnością energetyczną r\. Parametrem uwzględniającym straty anteny jest zysk energetyczny, który może być wyrażony za pomocą apertury maksymalnej:

(7.140)

SBT 4n G = -p“ n Aer

Wielkość

(7.141)

A* = TlAen,

zwiemy powierzchnią skuteczną anteny. Zysk energetyczny wyrażamy za pomocą powierzchni skutecznej wzorem

(7.142)

m 4n ^G = -^Ac

Powierzchnia skuteczna wyprowadzona ze schematu zastępczego anteny jest równa

Ac =

4S (R_pr + Rsir)

(7.143)

Pewna grupa anten charakteryzuje się pewną wyraźnie wyróżnioną powierzchnią, zwaną aperturą, poprzez którą fala elektromagnetyczna przechodzi z wolnej

Dipol X72

i

yj2

(b)

(a)

Rys. 1J1\. Reprezentacja geometryczna apertury maksymalnej dipola półfalowego w postaci prostokąta o bokach X/4 i X/2 (a) lub elipsy o polu 0,13X² (b)