DSCF0038 (2)

Dr Hansbo przyjmuje dla tego rodzaju mikroprzepływów równanie w = a • i", gdzie n > 1. W ten sposób otrzymuje się obszar górny, w którym teoretyczne prawo Darcy'ego jest ważne, i obszar dolny, który odnosi się do warunków rzeczywistych. A więc jak widzimy, należy podchodzić do klasycznego prawa Darcy*ego z wielką ostrożnością.

t

Rys. 117. Relacja Hansbo

W zasadzie prędkość mikroprzepływów nie Jest tak prostą zależnością, jak to przyjmowaliśmy według prawa Darcy’ego. lecz można ją ująć w następujące równanie:

w = 0 (1—if)

Dla mikroprzepływów w złożach ropy równanie to będzie więcej skomplikowane ze względu na anizotropowy charakter skały roponośnej, zmienny skład ropy i gazu oraz historię nasycenia, a zatem klasyczne prawo Darcy’ego w swej prostej postaci nie może mieć zastosowania dla wszystkich płynów i zagadnienia mikroprzepływów wymagają dalszych studiów albo pewnych uproszczeń (np. takich. Jak to uczynił autor).

Zapis liniowego równania różniczkowego dla mikroprzepływu płynu ściśliwego. Równanie podstawowe (70) jest w tym przypadku również ważne, lecz dla mikroprzepływu ustalonego nie objętość jest wartością stałą, lecz masa (natężenie przepływu masy), wobec czego zapis równania różniczkowego ma postać następującą:

(75)

W warunkach izotermicznych, dla płynów o niezbyt wielkim współczynniku ściśliwości, można stosunek między ciśnieniem a gęstością wyrazić w sposób następujący:

gi * Qo _ —k • o _ dP __ — k ^

— k ^ óq

gdzie fi jest współczynnikiem ściśliwości a więc

n-0 dx

A*    ą dx «| • fi

gdzie Q₉ oznacza natężenie przepływu o gęstości

(76)