DSCN0779

osi x, a odległość punktu A od rzutni nazywa się głębokością punktu A i jest równa odległości rzutu, poziomego A' od osi * (rys. 4—3).

Zastanówmy się nad możliwymi położeniami punktu w odniesieniu do układu dwu rzutni. Rys. 4—5 całkowicie wyjaśnia, iż punkt w układzie dwóch

<>aa'

Rys. 4-5. Położenie punktu w układzie 2 rzutni

rzutni może zajmować następujące położenia: a) punkt znajduje się dowolnie w przestrzeni, b) punkt znajduje się dowolnie na rzutni pionowej, c) punkt znajduje się dowolnie na rzutni poziomej, d) punkt znajduje się dowolnie na osi x.

4.1.3. Rzuty punktów na trzy płaszczyzny rzutów (rzutnie)

Bardzo często do układu dwóch rzutni wprowadzamy jeszcze jedną wzajemnie prostopadłą, którą będziemy nazywać płaszczyzną (rzutnią) boczną i oznaczać będziemy n₃ (rys. 4—6). Te trzy rzutnie wzajemnie do siebie prostopadłe i

| -

Ryg, 4-6, Trzy rzutnię Ryz. 4-7. Rozwinięcie trzech rzutni

nazywamy głównymi płaszczyznami rzutów (rzutniami). Linie przecięcia każdych dwóch rzutni noszą następujące nazwy: pionowej i poziomej — oś rzutów *, poziomej i bocznej — oś-rzutów y, pionowej i bocznej oś rzutów z. Punkt przecięcia tych osi oznaczamy przez O.

Aby te trzy główne rzutnie sprowadzić do jednej płaszczyzny rysunku postępujemy tak, jak to przedstawia rys. 4—7. Rzutnię boczną obracamy dookoła osi z, a rzutnię poziomą dookoła osi x, tak, żeby wraz z rzutnią pionową tworzyły jedną płaszczyznę rysunku.

Rzuty dowolnego punktu znajdującego się w przestrzeni w układzie trzech rzutni przedstawiono w poglądowy sposób na rys. 4—8a. Rys. 4—86 przedstawia to samo rozwiązanie po sprowadzeniu rzutni bocznej i poziomej do układu z rzutnią pionową, tzn. z płaszczyzną rysunku.

|h A^n	Z s	fs ...............„A"
A		o \ i u
•(	I s jjj
A'		s- odległość punktu, od baczną płaszczyzny rzutów—
Hi	y	-szerokość punktu

Rys. 4-8. Rzuty punktu na trzy rzutnie

Zastanówmy się teraz nad pewnymi właściwościami, które wynikają z po-* wyższych rysunków. Rzuty pionowy A" i boczny A"' dowolnego punktu A znajdującego się w przestrzeni w układzie trzech rzutni leżą na prostej odnoszącej prostopadłej do osi z. Rzuty poziomy A' i boczny A"' leżą na prostej odnoszącej prostopadłej do osi y* Odległość punktu A od rzutni n₃ równa się odległości rzutu pionowego A" od osi z i nazywa się szerokością punktu A (rys.

4—86). Ahy dokładnie oznaczyć położenie punktu w przestrzeni, musimy mieć

	Z■	z	z
E"		FF^U I	III
-	---1
i | *	! y * • g“	mm | pS	Ił
-—l-	0 ; v E ?	0 I . 1	0
i i	i y .	m,
■ 6-----	SB	sJsS .
B £' '	• - ■. AA^1, U
	y	y	y

	2	z	z< '
			f6"B^m
x BB"	ISS JOB D^u	O^1" y z	i y
B'	0	\0 ? .*■, i	a
		y
	B0'(
	y	y	y

Rys. 4-9. Położenie punktu w układzie trzech rzutni

61