DSC
53

10.3. Przykłady obliczania odpowiedzi 199

W omawianych powyżej wzorach i zależnościach występowały następujące wielkości fizyczne:

w [rad/s] - kołowa częstość drgań (własnych),

v<l — \Ju² — 7² = u\Jl — £² - kołowa częstość drgań tłumionych, (10.8) przy. czym £ = 7M

pozwalające wyznaczyć wielkości z nimi związane

2ic    M

T — — [s] - okres drgań własnych,

/ = — [Hz lub cykl/s] - częstość drgań (własnych).

Wzory (10.4-10.7) pozwalają obliczyć odpowiedź układu o LSSD = 1 dla dowolnych warunków początkowych ruchu i dowolnego obciążenia zewnętrznego. Całkę Duhamela oblicza się zazwyczaj numerycznie, chyba że rozwiązanie udaje się przedstawić w postaci analitycznej.

Pokażemy teraz kilka przykładów, kiedy uzyskanie rozwiązania w takiej postaci jest możliwe.

10.3. Przykłady obliczania odpowiedzi

Rozważać będziemy układ o LSSD = 1, który możemy na przykład, dla ustalenia uwagi, przedstawić w postaci jednomasowego modelu belki wolno podpartej, pokazanego na rys. 10.4a. Wartość współczynnika sztywności K