DSC84 (3)

5*

59

2.2.1, Zadania do samodzielnego rozwiązania Łgfrnie nr 2-19

Wyznaczyć oryginał transformaty

v    s³ ♦ 2s ♦ 1

^{F(S) =} (8+15(8-1)(s+3)(s-^r •

ODPOWIEDŹ

f(t) * - -J- e~* - -J- e* ♦ e^-3t ♦    e^{1 2}* .

Kpadanle nr 2-20

Wyznaczyć oryginał transformaty

F(a) --₂ ³⁸ ₂- •

(s²+1)(s²+*)

• ODPOWIEDŹ

f (t) = cos t - cos 2t .

t gadanie nr 2-21

Wyznaczyć oryginał transformaty

P(s) = —g ²⁸ ‘-2- .

s + 4s + 5

t

o

trafts-

ODPOWIEDŹ

1

f(t) = 2‘8^-cos t - 7*e^_^^t'^s^ⁿ *    •

Zastosowanie transformac.1l Łapiące * a do rozwiązywania równań ■ różniczkowych zwyczajnych

Zasilanie nr 2-22

Rozwiązać równanie różniczkowe

2

y(t) + 3 y(t) + y(t) = X(t) gdzie x(t) = 2 a(t) , z warunkami początkowymi

y(0⁺) . 1 .    j(0⁺) « 0 .

Jtoiwlazanie

Poddajemy obie strony równania transformacji Laplace’a, uwzględniając warunki początkowe

i 2 [s².X(s) - s*y{G⁺) - y(0⁺)] ♦ 3 [•!(•) - ?(<>*)] ♦ !(•) * 2 -J- .