dupa0055

K =

5000 - pole b 5000

(2.51)

Pole b obliczamy jako sumę figur geometrycznych zbliżonych do trapezów, z których każda prezentuje /-ty przedział. Pole trapezu liczy się jako iloczyn średniej z podstaw (boków równoległych) i wysokości¹³. Odpowiednikami podstaw' trapezów są skumulowane odsetki x,n,; oznaczamy je    a

odpowiednikami ich wysokości są odsetki oznaczamy je lV(n,), stąd też wzór na współczynnik koncentracji zapisujemy:

5000 - £ ^W* * ^W,k    W (iii)

(2.52)

__m_2_

5000

gdzie    oznacza skumulowane odsetki globalnej wartości cechy w

przedziale poprzedzającym przedział /-ty.

Współczynnik koncentracji Pcarsona przyjmuje wartości z przedziału: 0<K<\.

P2.26. Obliczanie współczynnika koncentracji Pcarsona powierzchni sklepów. Odsetki n, orazx,n, obliczono w P2.25:

Powierzchnia w nr ~ ^yil	Wskaźniki struktury w %		Skumulowane wskaźniki struk. w %		Pole b | l»'*(^yi'i1)+ »rf(^y4zt-i)/21 lV(n,)
	»’(«,)	H'(x,u,)	11 );<»!.)
30,0 - 49,9	11,1	5,3	11,1	5,3	[5,3:2]-l 1,1 = 29,415
50,0 - 69,9	23,5	16.7	34,6	22,0	|(22,0+5,3):2] -23.5 = 320,775
'O 0 1 cc o	28,4	27,1	63,0	49,1	1(49,1 +22,0):2] -28,4 = 1 009,620
90,0 - 109,9	17,3	20,6	80.3	69.7	1(69,7+49,1):2) .17,3 = 1 027,620
110.0- 129,9	11.1	15,9	91.4	85,6	[(85,6+69,7) 2]-1 l.l = 861,915
130,0- 149,9	8,6	14,4	100,0	100,0	f(100,0+85.6):21 -8.6 = 798.080
Razem	100.0	100,0	X	X	4 047,425

_ r/i *t* a,

¹³ Pole trapezu: P = —-—— • //. 104

_K- 5000-4047,425 5000

A zatem potwierdza się wniosek sformułowany po analizie graficznej. Zbiorowość sklepów charakteryzuje się słabą koncentracją powierzchni. To spostrzeżenie należy skojarzyć z ustaloną wcześniej niezbyt silną asymetrią rozkładu (<xj = 0,359). Im silniejsza dodatnia asymetria, tym koncentracja jest silniejsza.

2.9. Porównywanie rozkładów

Analizując strukturę interesującej nas zbiorowości, zazwyczaj zadajemy sobie pytanie: jak ta zbiorowość wygląda na tle innych. Chcielibyśmy wiedzieć np. czy rozkład czasu wolnego studentów Wydziału Zarządzania jest podobny do rozkładu czasu studentów Wydziału Prawa, lub leż mogą nas interesować podobieństwa i różnice rozkładów wynagrodzeń w oświacie i administracji państwowej. Często występuje potrzeba porównywania zbiorowości w przestrzeni, np. porównywanie rozkładów' kosztów metra kwadratowego mieszkań w Warszawie i w Gdańsku jak również potrzeba porównań w czasie, np. ocena zmian w strukturze wieku ludności Polski w latach 90. w porównaniu z latami 80. We wszystkich takich i podobnych sytuacjach należy przestrzegać pewnych zasad postępowania, dzięki którym wnioski wysnute z przeprowadzonej analizy' statystycznej będą poprawne i czytelne.

1. Porównywane zbiorowości mają zazwyczaj różną liczebność, a zatem rozkłady należy wyrażać w^r liczbach względnych, tzn. wskaźnikach struktury lub częstościach (por. p. 2.1). Zestawienie wskaźników' struktury obliczonych dla badanych rozkładów' pozwala na porównanie wewnętrznej budowy zbiorowości oraz analizę częstotliwości występowania wyodrębnionych podgrup (klas wartości cechy). Wskaźniki struktury są podstawą budowy miernika

105