fizyka016

poci kątem /? do poziomu (rys. 3-7). Napisać układ równań, z których można obliczyć współrzędne punktu, w którym pocisk trafi w zbocze. Obliczyć współrzędne .v,, y_t tego punktu przy założeniu, że a = 45 i fi = = 45°.

Rys. 3-7

3-24. Ciało porusza się w płaszczyźnie pionowej, przy czym między współrzędnymi ciała w prostokątnym układzie współrzędnych w każdej chwili czasu zachodzi zależność gx² = x—y, gdzie g - przyspieszenie ziemskie. Jakim ruchem porusza się ciało? Ile wynoszą parametry tego ruchu?

4. Kinematyka ruchu obrotowego. Kinematyka ruchu harmonicznego

Kinematyka ruchu obrotowego. Przy opisie ruchu punktu materialnego po okręgu lub opisie ruchu obrotowego bryły sztywnej posługujemy się wielkościami kątowymi. Drogą kątową nazywamy kąt Aa = a(/) —a₀, który zakreśla promień wodzący R w czasie ruchu punktu materialnego po torze kołowym (rys. 4-1). Przy ruchu obrotowym bryły wokół ustalonej osi obrotu punkty znajdujące się w różnych odległościach od osi przebywają te same drogi kątowe. Prędkość kątowa co i przyspieszenie kątowe e są określone, podobnie jak dla ruchu postępowego, wzorami

(4.1)

a ich wielkości średnie

0)_ir

io₂ — (o_l tl-t 1

(4.2)

Jeżeli wypadkowy moment sił działających na ciało jest równy zeru.

io ciało porusza się ruchem jednostajnym obrotowym opisanym równaniami

da    ..

a —    a₀ + iot,    o)    = —7-    = const    (4.3)

dl

W tym przypadku stałą prędkość'kątową o> można wyrazić przez okres obrotu T lub częstotliwość v = IJT

w =    -y-    = 2 nv    (4.4)

Wielkość o) nazywa się także częstotliwością kołową lub pulsacją.

Jeżeli wypadkowy moment sił działających jest stały, to ruch obrotowy jest ruchem jednostajnie zmiennym

1    ,    da

a = a₀ + a)₀ t+—ct , oj = —r~ = (o₀ + et, c = const (4.5)

2    dt

Ruch punktu materialnego poruszającego się po okręgu o promieniu R można opisać podając jego wielkości kątowe a, a), c lub wielkości liniowe s, v, a„ między którymi zachodzą następujące związki

ś = aR, o = ril(, «f, t.R    (4.6)

Wielkości a. iu, c są wielkościami wektorowymi, których kierunki pokrywają się z ustalonym kierunkiem osi obrotu. W tej książce nie zajmujemy się jednak wektorowym opisem tych wielkości.

37