HPIM5182

a)    wyznaczamy podstawową odległość osi a (wzór I układu (3.72)); żeby poszukiwane współczynniki przesunięcia zarysów mieściły się w przedziałach dopuszczalnych. podstawowa odległość osi a powinna być bliska odległości u_H-;

b)    wyznaczamy toczny kąt zarysu a_w (wzór 4);

c)    wyznaczamy L, = x\ +xi (wzór 5);

d)    wyznaczamy współczynnik zbliżenia osi k (wzór 3).

Powstaje teraz problem rozdzielenia sumy współczynników przesunięcia zarysu na współpracujące koła. Łatwo zauważyć, że podział ten nie zmieni odległości osi a_w.

Podział I_t na czynniki jci . vi jest odrębnym zadaniem, którego rozwiązanie wymaga przyjęcia dodatkowych kryteriów. Problem ten będzie omówiony szczegółowo w p. 3.8.2.4.

Po rozdzieleniu sumy jtj +xj na czynniki xt,X2 należy sprawdzić, czy wartości te mieszczą się w przedziale dopuszczalnym. Dolna granica tego przedziału wynika z warunku niepodcinania zębów, a górna z warunku nie zaostrzania wierzchołka. Dla każdego koła należy więc sprawdzić, czy spełnione są nierówności

2(h*_a-Xj)

sin² a

/= 1.2

(3.74)

= 2r„

(0,5n + lr,tga)

0,5zj

+ inv a — inv etui

^ Sarnin* i — 1» 2

(3.75)

gdzie; - grubość zęba na wierzchołku otrzymana ze wzoru (3.65) dla r = r_t,„ r,„ = 0.5-,-m -j- (//* + Xj - k)m - promień okręgu wierzchołkowego, a,„ = = arc cos fcos-rj - kąt zarysu na okręgu wierzchołkowym, s_umin - dopuszczalna minimalna grubość zęba na wierzchołku. Zwykle przyjmuje się a_a„i„ = = 0,4/n, wyjątkowo s_flTO/„ = 0,25m.

Poza nierównościami (3.74) i (3.75) praktycznie przyjmowane współczynniki przesunięcia zarysu spełniają warunek x ^ />*.

Nierówność (3.74) zachodzi dla zębów całkowicie wolnych od podcięcia. Jeżeli dopuszcza się niewielkie podcięcia, to prawą stronę nierówności można zmniejszyć, mnożąc ją przez 5/6.

Warunek nieprzekroczenia przez grubość zęba na wierzchołku pewnej wartości minimalnej jest konieczny ze względów wytrzymałościowych. Zbyt mała grubość zęba na wierzchołku może być przyczyną wykruszania się zęba zwłaszcza w przypadku zębów hartowanych, których kruchość jest duża.

Z układu równań (3.72) wynika, że znak sumy x\ +xi zależy od relacji między odległościami osi a i a_w:

jeśli a_w < a, to jq + xi < 0, jeśli a_w = a. to x\ +ai = 0, jeśli a*. > a, to x\ +X2 > 0.

Znajomość tych relacji ma praktyczne znaczenie przy podejmowaniu decyzji dotyczących wyboru liczby zębów. Z teoretycznych i praktycznych badań wytrzymałości kół zębatych wynika, że dodatnie współczynniki przesunięcia zarysu korzystnie wpływają na wytrzymałość zęba zarówno na naciski, jak i na zginanie. Dodatnie wartości współczynników przesunięcia zarysów w obu kołach są możliwe tylko wtedy, gdy a*. > a. W przypadku gdy a_w < a, przynajmniej w jednym kole współczynnik przesunięcia zarysu będzie ujemny. Wpływ przesunięcia zarysu na wytrzymałość zębów maleje wraz ze zwiększaniem liczby zębów. Dla kół o dużej liczbie zębów przyjęcie ujemnych wartości współczynnika x nie spowoduje istotnego zmniejszenia wytrzymałości.

Czasami jest stosowany podział przesunięcia zarysu na dwa rodzaje, zależnie od tego czy powoduje ono zmianę odległości osi czy nie. W pierwszym przypadku przesunięcie zarysu określa się jako przesunięcie typu P. w drugim typu P-0. Tak więc przesunięcie zarysu typu P zachodzi wtedy, gdy X| -Kr? 0, a typu P-0 wtedy, gdy x\ +X2 = 0.

W pewnych przypadkach przesunięcie zarysu może powodować skutki niekorzystne, jak zmniejszenie wskaźnika zazębienia oraz współpracę zębów na nie-ewolwentowej części zarysu, na tzw. linii przejściowej stopy zęba. Zjawisko to jest nazywane interferencją. Sposoby unikania tych niepożądanych wpływów będą opisane szerzej w p. 3.8.2.4.

Przesunięcie zarysu w istotny sposób zmienia geometrię zęba. Wraz ze wzrostem współczynnika przesunięcia zwiększa się grubość zęba w obszarze stopy, a maleje na okręgu wierzchołkowym; zwiększa się wysokość głowy zęba, a maleje wysokość stopy. Cechy te widoczne są na rys. 3.25 i 3.20.

RYS. 3.25.

Wpływ przesunięcia zarysu na geometrię zęba

Wymiary wysokościowe zęba z przesuniętym zarysem wyrażają się wzorami:

-    wysokość głowy zęba

h_a = (hi+x-k)m    (3.76)

-    wysokość stopy zęba

A/= (A*-jc+c*)m    (3.77)

Zmiana tych wymiarów powoduje zmianę średnic okręgu głów i okręgu stóp zgodnie ze wzorami (3.14). Przesunięcie zarysu nie zmienia średnic okręgów podziałowego i zasadniczego.

267