mateusz
M a t e u s z {o Bd e k
I I r o k W I Z
S p r a w o z d a n i e z p By w a n i a
c i a B.
1 . T e o r i a
P By w a n i e c i a B t o s t a n r w n o w a g i c i a Ba s t a Be g o z a n u r z o n e g o c z [c i o w o l u b
c a Bk o w i c i e w p By n i e . Z g o d n i e z p r a w e m A r c h i m e d e s a s i Ba w y p o r u c i a Ba
r w n a j e s t P = g V c , g d z i e :
g - p r z y s p i e s z e n i e z i e m s k i e , - g s t o [ p By n u ,
V c - z a n u r z o n a o b j t o [ c i a Ba .
W a r u n e k p By w a n i a m a p o s t a : P = m c g , g d z i e m c - m a s a z a n u r z o n e g o
c i a Ba . C i a Bo m o |e p By w a w d a n y m p By n i e , g d y e"m c / V , g d z i e : V
c a Bk o w i t a o b j t o [ c i a Ba ( p o z o s t a Be o z n a c z e n i a j w . ) . R w n o w a g
p By w a j c e g o c i a Ba o k r e [l a p o Bo |e n i e j e g o m e t a c e n t r u m .
M e t a c e n t r u m j e s t t o p u n k t p r z e c i c i a o s i p By w a n i a i l i n i i d z i a Ba n i a s i By p a r c i a
h y d r o s t a t y c z n e g o p r z y n i e w i e l k i m w y c h y l e n i u c i a Ba p By w a j c e g o .
W y s o k o [d m e t a c e n t r y c z n a t o o d l e g Bo [d w z d Bu | o s i p By w a n i a p o m i d z y [r o d k i e m c i |k o [c i
c i a Ba , a m e t a c e n t r u m . J e s t d o d a t n i a , g d y m e t a c e n t r u m l e |y p o w y |e j [r o d k a c i |k o [c i .
Z a l e |n o [d m i d z y w y s o k o [c i m e t a c e n t r y c z n , a t y p e m r w n o w a g i :
m > 0 r w n o w a g a ( m e t a ) t r w a Ba
m = 0 r w n o w a g a o b o j t n a
m < 0 r w n o w a g a c h w i e j n a
2 . C e l w i c z e n i a
C e l e m d w i c z e n i a j e s t u s t a l e n i e w y s o k o [c i m e t a c e n t y r c z n e j d l a b a d a n e g o o b i e k t u .
3 . O p i s w y k o n y w a n i a .
N a n a s z y m m o d e l u p o s i a d a m y r e g u l o w a n e o b c i |n i k i n a o s i a c h p o z i o m e j i p i o n o w e j .
P o z i o m y o b c i |n i k u s t a w i a m y w p o z y c j i 5 z a [ o b c i |n i k p i o n o w y w p o z y c j i 3 , 5 . Z a p i s u j e m y
k t w y c h y l e n i a o d c z y t a n y z m o d e l u . N a s t p n i e z m i e n i a m y p o Bo |e n i e o b c i |n i k a p i o n o w e g o
c z t e r o k r o t n i e d o p o z y c j i 5 , 8 , 1 5 o r a z 1 8 ; z a k a |d y m r a z e m o d c z y t u j c o t r z y m a n w a r t o [d
k t a w y c h y l e n i a . G d y z a k o o c z y m y t e n e t a p z m i e n i a m y w a r t o [d o b c i z n i k a X n a 1 0 i
w y k o n u j e m y a n a l o g i c z n e c z y n n o [c i d l a t y c h s a m y c h w a r t o [c i p o Bo |e n o b c i |n i k a p i o n o w e g o .
W a r t o [c i n a o s i p o z i o m e j z m i e n i a m y Bc z n i e c z t e r o k r o t n i e n a 5 , 1 0 , 1 5 , 2 0 .
4 . D a n e p o m i e r z o n e :
P o n i |s z a t a b e l a p r z e d s t a w i a d a n e o t r z y m a n e w c z a s i e w y k o n y w a n i a e k s p e r y m e n t u .
[r o d e k c i |k o [c i w g r a d i e n t
X [ c m ] Y [ c m ] * + [r o d e k c i |k o [c i w p i o n i e Z g
p o z i o m i e s t a b i l n o [c i
3 , 5 1 , 5 0 , 1 9 6 , 5 1 5 5
5 2 0 , 1 4 2 5 6 , 7 6 9
5 8 2 , 5 0 , 2 8 5 0 , 1 1 4 7 , 2 7 6 9 , 0 0 5
1 5 8 0 , 0 3 5 6 2 5 8 , 4 5 9
1 8 2 3 , 5 0 , 0 1 2 1 2 7 6 6 8 , 9 6 6
3 , 5 2 0 , 2 8 5 6 , 5 1 5 5
5 3 0 , 1 9 6 , 7 6 9
1 0 8 4 0 , 5 7 0 , 1 4 2 5 7 , 2 7 6 8 , 8 9 9
1 5 1 3 0 , 0 4 3 8 4 6 1 5 4 8 , 4 5 9
1 8 2 5 0 , 0 2 2 8 8 , 9 6 6
3 , 5 3 0 , 2 8 5 6 , 5 1 5 5
5 4 0 , 2 1 3 7 5 6 , 7 6 9
1 5 8 5 0 , 8 5 5 0 , 1 7 1 7 , 2 7 6 9 , 0 8 1
1 5 1 6 0 , 0 5 3 4 3 7 5 8 , 4 5 9
1 8 2 6 0 , 0 3 2 8 8 4 6 1 5 8 , 9 6 6
3 , 5 4 0 , 2 8 5 6 , 5 1 5 5
5 5 0 , 2 2 8 6 , 7 6 9
2 0 8 6 1 , 1 4 0 , 1 9 7 , 2 7 6 9 , 0 3 5
1 3 1 9 0 , 0 6 8 , 1 2 1
1 8 2 4 8 , 9 6 6
0 , 0 4 7 5
5 . O b l i c z e n i a :
P o Bo |e n i e [r o d k a c i |k o [c i w p o z i o m i e ( w s t o s u n k u d o o s i c i a Ba ) :
P r z y k Ba d o w e o b l i c z e n i a :
P o Bo |e n i e [r o d k a c i |k o [c i w p i o n i e :
P r z y k Ba d o w e o b l i c z e n i a :
G r a d i e n t s t a b i l n o [c i .
D l a X = 5 :
S p o r z d z a m w y k r e s y z a l e |n o [c i [r o d k a c i |k o [c i w p i o n i e o d g r a d i e n t u s t a b i l n o [c i Z s ( ) .
1 . Z s 5 ( d x / d a )
9 , 5
9
8 , 5
8
Z s 5 ( d x / d a )
7 , 5
L i n i o w y ( Z s 5 ( d x / d a ) )
7
6 , 5
y = - 1 4 , 2 4 4 x + 9 , 0 0 5 1
6
0 0 , 0 5 0 , 1 0 , 1 5 0 , 2
d x / d a
D l a X = 0 M e t a c e n t r u m w y n o s i 9 , 0 0 5 .
2 . Z s 1 0 ( d x / d a )
9 , 5
9
8 , 5
8
Z s 1 0 ( d x / d a )
7 , 5
L i n i o w y ( Z s 1 0 ( d x / d a ) )
7
6 , 5
y = - 9 , 5 2 0 6 x + 8 , 8 9 9 8
6
0 0 , 0 5 0 , 1 0 , 1 5 0 , 2 0 , 2 5 0 , 3
d x / d a
D l a x = 0 m e t a c e n t r u m w y n o s i 8 , 8 9 9
Z s
Z s
3 . Z s 1 5 ( d x / d a )
9 , 5
9
8 , 5
8
Z s 1 5 ( d x / d a )
7 , 5
L i n i o w y ( Z s 1 5 ( d x / d a ) )
7
6 , 5
y = - 9 , 8 1 3 5 x + 9 , 0 8 1
6
0 0 , 0 5 0 , 1 0 , 1 5 0 , 2 0 , 2 5 0 , 3
d x / d a
D l a x = 0 m e t a c e t r u m w y n o s i 9 , 0 8 1
4 . Z s 2 0 ( d x / d a )
9 , 5
9
8 , 5
8
Z s 2 0 ( d x / d a )
7 , 5
L i n i o w y ( Z s 2 0 ( d x / d a ) )
7
y = - 9 , 2 9 1 8 x + 9 , 0 3 5 7
6 , 5
6
0 0 , 0 5 0 , 1 0 , 1 5 0 , 2 0 , 2 5 0 , 3
d x / d a
D l a x = 0 m e t a c e n t r u m w y n o s i 9 , 0 3 5 .
Z s
Z s
Z g ( X s )
9 , 1
9 , 0 5
y = 0 , 0 9 5 4 x + 8 , 9 3 7
9
Z g ( X s )
8 , 9 5
L i n i o w y ( Z g ( X s ) )
8 , 9
8 , 8 5
0 0 , 2 0 , 4 0 , 6 0 , 8 1 1 , 2
O s t a t n i w y k r e s d a j e n a m m e t a c e n t r u m d l a o b i e k t u b a d a n e g o . W y n o s i o n a d o k Ba d n i e 8 , 9 3 7 .
T e r a z o b l i c z a m y w y s o k o [d m e t a c e n t r y c z n :
W y s o k o [d m e t a c e n t r y c z n a :
Z = 7 , 1 3 [ c m ] M - Z = 8 , 9 3 7 - 7 , 1 3 = 1 , 8 0 7 [ c m ]
6 . W n i o s k i
- P r z e n o s z e n i e c i |a r w s t a t k u w p o z i o m i e i p i o n i e p o w o d u j e j e g o w y c h y l e n i e
- i m n i |e j i b l i |e j [r o d k a s t a t k u z n a j d u j e s i c i |a r t y m s t a t e k j e s t s t a b i l n i e j s z y
- k a |d y s t a t e k m o |n a z a t o p i d p o p r z e z u m i e j t n e d o Bo |e n i e o b c i |e n i a
- b a d a n y s t a t e k z n a j d u j e s i w r w n o w a d z e t r w a Be j M > Z .
Mateusz Żołądek
II rok WIŚ
Sprawozdanie z pływania
ciał.
1.Teoria
Pływanie ciał to stan równowagi ciała stałego zanurzonego częściowo lub
całkowicie w płynie. Zgodnie z prawem Archimedesa siła wyporu ciała
równa jest P = gρVc, gdzie:
g - przyspieszenie ziemskie, ρ - gęstość płynu,
Vc - zanurzona objętość ciała.
Warunek pływania ma postać: P = mcg, gdzie mc - masa zanurzonego
ciała. Ciało może pływać w danym płynie, gdy ρĄmc/V, gdzie: V –
całkowita objętość ciała (pozostałe oznaczenia jw.). Równowagę
pływającego ciała określa położenie jego metacentrum.
Metacentrum jest to punkt przecięcia osi pływania i linii działania siły parcia
hydrostatycznego przy niewielkim wychyleniu ciała pływającego.
Wysokośd metacentryczna to odległośd wzdłuż osi pływania pomiędzy środkiem ciężkości
ciała, a metacentrum. Jest dodatnia, gdy metacentrum leży powyżej środka ciężkości.
Zależnośd między wysokością metacentryczną, a typem równowagi:
m > 0 – równowaga (meta)trwała
m = 0 – równowaga obojętna
m < 0 – równowaga chwiejna
2. Cel ćwiczenia
Celem dwiczenia jest ustalenie wysokości metacentyrcznej dla badanego obiektu.
3. Opis wykonywania.
Na naszym modelu posiadamy regulowane obciążniki na osiach poziomej i pionowej.
Poziomy obciążnik ustawiamy w pozycji 5 zaś obciążnik pionowy w pozycji 3,5. Zapisujemy
kąt wychylenia odczytany z modelu. Następnie zmieniamy położenie obciążnika pionowego
czterokrotnie do pozycji 5, 8, 15 oraz 18; za każdym razem odczytując otrzymaną wartośd
kąta wychylenia. Gdy zakooczymy ten etap zmieniamy wartośd obciąznika X na 10 i
wykonujemy analogiczne czynności dla tych samych wartości położen obciążnika pionowego.
Wartości na osi poziomej zmieniamy łącznie czterokrotnie na 5, 10, 15, 20.
4.Dane pomierzone:
Poniższa tabela przedstawia dane otrzymane w czasie wykonywania eksperymentu.
środek ciężkości w gradient
X [cm] Y[cm] ą *°+ środek ciężkości w pionie Zg
poziomie stabilności
3,5 1,5 0,19 6,5155
5 2 0,1425 6,769
5 8 2,5 0,285 0,114 7,276 9,005
15 8 0,035625 8,459
18 23,5 0,01212766 8,966
3,5 2 0,285 6,5155
5 3 0,19 6,769
10 8 4 0,57 0,1425 7,276 8,899
15 13 0,043846154 8,459
18 25 0,0228 8,966
3,5 3 0,285 6,5155
5 4 0,21375 6,769
15 8 5 0,855 0,171 7,276 9,081
15 16 0,0534375 8,459
18 26 0,032884615 8,966
3,5 4 0,285 6,5155
5 5 0,228 6,769
20 8 6 1,14 0,19 7,276 9,035
13 19 0,06 8,121
18 24 8,966
0,0475
5. Obliczenia:
Położenie środka ciężkości w poziomie (w stosunku do osi ciała):
Przykładowe obliczenia:
Położenie środka ciężkości w pionie:
Przykładowe obliczenia:
Gradient stabilności.
Dla X=5 :
Sporządzam wykresy zależności środka ciężkości w pionie od gradientu stabilności Zs( ).
1. Zs5(dx/da)
9,5
9
8,5
8
Zs5(dx/da)
7,5
Liniowy (Zs5(dx/da))
7
6,5
y = -14,244x + 9,0051
6
0 0,05 0,1 0,15 0,2
dx/da
Dla X=0 Metacentrum wynosi 9,005.
2. Zs10(dx/da)
9,5
9
8,5
8
Zs10(dx/da)
7,5
Liniowy (Zs10(dx/da))
7
6,5
y = -9,5206x + 8,8998
6
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
dx/da
Dla x=0 metacentrum wynosi 8,899
Zs
Zs
3.Zs15(dx/da)
9,5
9
8,5
8
Zs15(dx/da)
7,5
Liniowy (Zs15(dx/da))
7
6,5
y = -9,8135x + 9,081
6
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
dx/da
Dla x=0 metacetrum wynosi 9,081
4. Zs20(dx/da)
9,5
9
8,5
8
Zs20(dx/da)
7,5
Liniowy (Zs20(dx/da))
7
y = -9,2918x + 9,0357
6,5
6
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
dx/da
Dla x=0 metacentrum wynosi 9,035.
Zs
Zs
Zg(Xs)
9,1
9,05
y = 0,0954x + 8,937
9
Zg(Xs)
8,95
Liniowy (Zg(Xs))
8,9
8,85
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Ostatni wykres daje nam metacentrum dla obiektu badanego. Wynosi ona dokładnie 8,937.
Teraz obliczamy wysokośd metacentryczną :
Wysokośd metacentryczna:
Z=7,13[cm] M-Z=8,937-7,13=1,807[cm]
6. Wnioski
-Przenoszenie ciężarów statku w poziomie i pionie powoduje jego wychylenie
-im niżej i bliżej środka statku znajduje się ciężar tym statek jest stabilniejszy
-każdy statek można zatopid poprzez umiejętne dołożenie obciążenia
-badany statek znajduje się w równowadze trwałej M>Z.
Wyszukiwarka
Wyst‘pił bł‘d podczas wyszukiwania.
Więcej podobnych podstron240/1888,
225/6918,
211/7216,
130/8129,
185/862,
92/9209,
730/8643,
702/6343,
732/5687,
1032/3213,
1005/6851,
1027/5555,
