Zadanie 2.
Układu o strukturze jak na rysunku jest zasilany z sieci sztywnej (bezimpedancyjnej) o napięciu 400 V/ 230 V ,
50 Hz. Obciążony jest obwodem RE i pracuje na granicy ciągłości prądu odbiornika. Należy:
1. naszkicować przebiegi napięcia i prądu odbiornika ud, id oraz napięcie na tyrystorze,
2. wyznaczyć kąt załączenia zaworów ąz,
3. określić wartość średnią napięcia i prądu odbiornika UdAV i IdAV oraz
4. obliczyć straty mocy na jednym z tyrystorów PT1.
DANE:
wartość skuteczna fazowego napięcia zasilającego ES = 230 V;
napięcie zródła napięcia stałego w odbiorniku Ed = 120 V;
rezystancja odbiornika Rd = 5 &!;
progowe napięcie przewodzenia tyrystora UT0 = 0,9 V;
częstotliwość napięcia zasilającego f = 50 Hz;
pulsacja = 2Ąf = 314,15 rad/s
ROZWIZANIE
W prostownikach jednokierunkowych, w czasie gdy przewodzi jeden z trzech tyrystorów, napięcie wyjściowe
ud równe jest napięciu fazowemu tej fazy, której tyrystor jest załączony.
Amplituda napięcia fazowego wynosi Em = "2 ES = 325,3 V (lub z napięcia międzyfazowego Em = "(2/3)
400 V = 326,6 V na zajęciach przyjmuje się że Em = 325 V).
Stosunek napięcia zródła stałego odbiornika Ed do amplitudy napięcia zasilającego Em,
= Ed/ Em = 120 V/ 325 V = 0,37.
W przypadku, gdy załączony jest tyrystor fazy A (1) tj. ąw > t > ąz wtedy napięcie odbiornika równe jest
napięciu eA, ud = eA, zaś prąd id = (eA-Ed)/Rd. Następnie załączany jest tyrystor fazy B (2), który przewodzi
przez następne 120. Wtedy ud = eB, a id = (eB-Ed)/Rd. Po kolejnych 120 zaczyna przewodzić tyrystor fazy C (3)
i wtedy ud = eC, a id = (eC-Ed)/Rd.
Kąt wyłączenia tyrystora równy jest: ąw = Ą arcsin() = 180-21,7 = 158,3,
a zatem kąt załączenia: ąz = ąw-120 = 38,3.
Charakterystyczne wartości prądu odbiornika wyznaczyć można dla dwóch czasów, wtedy gdy t = ąz, id = IP
oraz gdy t = Ą/2, id = Im. Wielkości te określa się z prawa Ohma.
p
ć
Em sin - Ed
2 325V - 120V
Ł ł
Im == = 41,0 A
Rd 5W
Em sin az - Ed 201,6 V - 120 V
( )
IP == = 16,3A
Rd 5W
Wartość średnią napięcia wyjściowego ud wyznacza się z następującego wzoru:
ć
Em
aw - az
UdAV = cos az - cos aw + Ed 1 -
()
2p 2p
Łł
33
3 325V 120
ć
UdAV = ()
cos 60 - cos158,3 + 120V 1 - = 265,9 V
2p 120
Łł
14243
0
W przypadku, gdy prąd odbiornika jest ciągły w prostownikach q-pulsowych wartość średnia napięcia
odbiornika może być wyznaczona z poniższego równania:
q p
ć cos a
UdAV = Em sin (1)
p q
Ł ł
gdzie ą jest kątem opóznienia załączenia, innym niż kąt załączenia ąz, a który określa się od punktu naturalnej
komutacji. Zależność pomiędzy kątem załączenia ąz, a kątem opóznienia załączenia ą wyznaczyć można za
pomocą poniższego rysunku oraz wzoru.
2p
p-
q p p
azmin = = -
2 2 q
a = az-azmin
Dla prostownika 3-pulsowego minimalny kąt załączenia tyrystorów ązmin = Ą/2 Ą/3 = Ą/6 = 30. Dla danych z
zadania kąt opóznienia załączenia równy jest zatem:
a= az-azmin = 38,3 -30 = 8,3
Wzór (1) uzyskano rozwiązując równanie na wartość średnią:
p p
2+ q+a
p p
qq q p
ć cos a = Ud0 cos a
2+ q+a
UdAV = Em sin t dt = Em - cos t = Em sin
p p
()
2Ą 2Ą 2- q+a Ą q
Ł ł
p p
2- q+a
q p
ć
gdzie: Ud0 = Em sin jest napięciem prostownika pracującego z kątem ą = 0.
Ą q
Ł ł
Wyprowadzenie powyższego wzoru:
p p p p p
cos( a + b + c ) = cos a cosbcos c - sin a sin bcos c - sin a cos bsin c - cos a sin bsin c ć cos p ć cos p p sin
cos - +a = cos cosć - a- sin sin - a- sin cosć - a-
2 q 2 q 2 q 2 q
Ł ł Ł ł Ł ł Ł ł
p p p p p p p p p p
ć
cos + +a = cos cos cos a- sin sin cos a- sin cos sin a- cos sin sin a=
p p p
2 q 2 q 2 q 2 q 2 q ć sin ć cos p sin p p
Ł ł
- cos sin - a = -sin - a - cosć - a = sin cos a - cos sin a
2 qq q q q
Ł ł Ł ł Ł ł
p p
= -sin cos a- cos sin a
bo cos( -x ) = cos x oraz sin ( -x ) = - sin x
q q
pp
bo cos = 0 oraz sin = 1
22
więc:
p p
p p p p p p
2+ q+a ć
-cos( t ) =-ć ć -sin cos a- cos sin a - sin cosa- cos sin a =-ć -2sin cos a = 2sin cos a
( p p )
2- q+a q q q q q q
Ł Ł ł Ł ł ł Ł ł
Wartość średnią prądu IdAV wyznacza się na podstawie wartości średnich napięć w obwodzie e-R-Ed.
UdAV - Ed 265,9V -120V 145,9V
IdAV == = = 29, 2 A
Rd 5 W 5W
Napięcie na tyrystorze równe jest zero (uT = UT0 H" 0 V) w przypadku gdy tyrystor przewodzi, a w przypadku
gdy nie przewodzi napięcie to jest równe napięciu międzyfazowemu występującemu pomiędzy fazą, w której
znajduje się analizowany tyrystor, a fazą w której w danej chwili załączony jest tyrystor. Przykładowo napięcie
na tyrystorze T1, uT1 określone jest dla poszczególnych schematów zastępczych w następujący sposób.
0 dla wt > az wt < aw 1
e
uT1 = dla wt > az + 120 wt < aw + 120 2
AB
eAC dla wt > az + 240 wt < aw + 240 3
Uwaga: W przypadku gdy występuje przewodzenie nieciągłe na napięcie tyrystora wpływać będzie również
napięcie zródła stałego odbiornika Ed.
Straty mocy w pojedynczym tyrystorze PT1 równe są wartość średnia mocy chwilowej określonej jako iloczyn
prądu i napięcia tyrystora, pT = iT uT. W zawiązku z tym, że gdy tyrystor nie przewodzi prąd przez niego nie
płynie iT = 0, do obliczenia strat mocy bierze się pod uwagę jedynie stan przewodzenia (gdy ąw > t > ąz),
podczas którego napięcie tyrystora uT jest stałe i równe progowemu napięciu przewodzenia uT = UT0.
aw aw
11 3 1
1
PT1 = UT0 iTdwt = UT0 iTdwt = UT0IdAV = 0,9 V 29, 2 A = 8,8 W
3
2p 3 2p 3
az az
14243
IdAV
Zadanie 3.
Trójfazowy jednokierunkowy układ prostowniczy zasilany z sieci sztywnej o napięciu fazowym 230 V, 50 Hz
obciążony jest odbiornikiem o parametrach Ed = 100 V, Rd = 5 &!. Kąt opóznienia załączenia tyrystorów
ą = 40. Obliczyć średnie wartości napięcia i prądu odbiornika przy skrajnych wartościach indukcyjności
odbiornika Ld a) Ld = "; b) Ld = 0. Naszkicować przebiegi napicia i prądu odbiornika ud i id.
Wartość średnia napięcia odbiornika prostownika 3-pulsowego dla kąta opóznienia załączenia ą = 0 oznaczana
jest symbolem Ud0 i równa jest:
q p 3 p 3
ć ć
Ud0 = Em sin = 325V sin = 325Vsin 60 = 268,8V
( )
Ą q Ą 3 Ą
Ł ł Ł ł
W przypadku gdy indukcyjność dławika jest bardzo duża, prąd odbiornika jest stały, a przez to także ciągły,
dlatego w napięciu odbiornika występują przez cały czas fragmenty napięć fazowych zasilania, a wartość
średnia napięcia wyjściowego UdAV określa się według wzoru;
UdAV = Ud0 cos a = 268,8V cos 40 = 205,9 V
( )
Wartość średnia prądu odbiornika:
UdAV - Ed 205,9 V -100,0 V
IdAV == = 21, 2 A
Rd 5W
Przebiegi dla przypadku a) Ld = ";
Przebiegi dla przypadku b) Ld = 0;
Przebieg napięcia odbiornika wyglądać będzie następująco, przy czym wartość średnia musi być wyliczona za
pomocą wzoru określającego kąt załączenia i wyłączenia tyrystorów ąz i ąw, ponieważ dla odbiornika RE przy
dużych kątach opóznienia załączenia prąd może być nieciągły.
p p
az = azmin + a = - + a = 30 +40 = 70
2 q
aw = p-arcsin e = 180 -17,92 = 162,08
( )
gdzie = Ed/Em = 0,308, a kąt arcsin() = 17,92
ć
Em
aw - az
UdAV = cos az - cos aw + Ed 1 -
()
2p 2p
Łł
33
3 325V 162,08 -70
UdAV = () = 224,0 V
cos 70 - cos162,08 + 100 Vć 1 -
2p 120
Łł
Wartość średnia prądu odbiornika będzie równa:
UdAV - Ed 224,0 V -100,0 V
IdAV == = 24,8A
Rd 5W
a charakterystyczne wartości prądu odbiornika równe są:
Em - Ed 325,0V -100,0V
Im == = 45,0 A
Rd 5W
Em sin az - Ed 325,0V sin 70 -100,0V
( ) ( )
IP == = 41,1A
Rd 5W
Napięcie na tyrystorze (w treści zadania nie podano, żeby wyznaczyć to napięcie) jest różne dla obu
przypadków, dla przypadku, gdy Ld = " i prąd id jest ciągły napięcie na tyrystorze fazy A przedstawiono
poniżej.
Straty mocy w tyrystorze gdy UT0 = 0,9 V dla przypadku a):
11
PT1 = UT0IdAV = 0,9 V 21, 2 A = 6,36 W
33
a dla przypadku, gdy Ld = 0 i prąd id jest nieciągły ciągły napięcie na tyrystorze równe jest uTA = 0 gdy tyrystor
przewodzi, uTA = eAB, gdy przewodzi tyrystor fazy B, uTA = eAC gdy przewodzi tyrystor fazy C oraz uTA = eA-Ed
gdy prąd odbiornika jest równy 0, id = 0.
Straty mocy w tyrystorze gdy UT0 = 0,9 V dla przypadku b):
11
PT1 = UT0IdAV = 0,9 V 24,8 A = 7,44 W
33
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Zajcia 1Zajcia 0I zajcia 2011 02 22zajcia 3więcej podobnych podstron