Politechnika Gdaoska
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Konstrukcji Metalowych i ZarzÄ…dzania w Budownictwie
POA

CZENIA ÅšRUBOWE
PROJEKTOWANIE POA

CZEC
ÅšRUBOWYCH
wg PN-EN 1993 1-8
Strona | 1
Politechnika Gdaoska
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Konstrukcji Metalowych i ZarzÄ…dzania w Budownictwie
POA

CZENIA ÅšRUBOWE
Norma
" PN-EN 1993-1-8
" EUROKOD 3: Projektowanie konstrukcji stalowych
" Częśd 1-8: Projektowanie węzłów
Zakres normy
" projektowanie węzłów konstrukcji ze stali S235, S275, S355 i S460
" sprawdzenie nośności węzłów w warunkach przeważająco statycznych
Częściowe współczynniki nośności dotyczące węzłów:
PN-EN 1993 1-1 - współczynniki nośności:
" przekroju poprzeczenego gM0 = 1,0
" elementów przy ocenie ich stateczności gM1 = 1,0
" na rozerwanie przekrojów z otworami gM2= 1,25
Strona | 2
Politechnika Gdaoska
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Konstrukcji Metalowych i ZarzÄ…dzania w Budownictwie
POA

CZENIA ÅšRUBOWE
PN-EN 1993 1-8 - współczynniki nośności:
" śrub, nitów, sworzni, spoin, blach na docisk gM2 = 1,25
" śrub na poślizg w stanie granicznym nośności gM3 = 1,25
" śrub na poślizg w stanie granicznym użytkowania gM3,ser = 1,1
" na docisk śrub z iniekcją gM4 = 1,0
" węzłów kratownic z kształtowników rurowych gM5 = 1,0
" sworzni w stanie granicznym użytkowania gM6,ser = 1,0
" przy sprężaniu śrub o wysokiej wytrzymałości gM7 = 1,1
Strona | 3
Politechnika Gdaoska
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Konstrukcji Metalowych i ZarzÄ…dzania w Budownictwie
POA

CZENIA ÅšRUBOWE
Oznaczenia:
" A - pole przekroju trzpienia śruby przy rozciąganiu
" As - pole przekroju czynnego rdzenia śruby przy rozciąganiu
" d - średnica trzpienia śruby
" d0 - średnica otworu przejściowego na śrubę
" fu - wytrzymałośd na rozciąganie stali łączonego elementu
" fub - wytrzymałośd na rozciąganie stali śruby
" fy - granica plastyczności stali łączonego elementu
" fyb - granica plastyczności stali śruby
" t - grubośd ścianki łączonego elementu
Nośnośd obliczeniowa śrub:
Klasy śrub wraz z parametrami wytrzymałościowymi (EC3-1-8-Tab.3.1):
Klasa śruby 4.6 4.8 5.6 5.8 6.8 8.8 10.9
fyb (N/mm2) 240 320 300 400 480 640 900
fub (N/mm2) 400 400 500 500 600 800 1000
Strona | 4
Politechnika Gdaoska
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Konstrukcji Metalowych i ZarzÄ…dzania w Budownictwie
POA

CZENIA ÅšRUBOWE
Obliczeniowa nośnośd śruby na rozciąganie:
5ØXÜ25ØSÜ5ØbÜ5ØOÜ 5Ø4Ü5Ø`Ü
5Ø9Ü5ØaÜ,5ØEÜ5ØQÜ = (EC3-1-8-Tab.3.4)
5ØþÞ5Ø@Ü 2
gdzie:
k2 = 0,9  śruby z łbem sześciokątnym,
k2 = 0,63  śruby z łbem wpuszczanym.
Strona | 5
Politechnika Gdaoska
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Konstrukcji Metalowych i ZarzÄ…dzania w Budownictwie
POA

CZENIA ÅšRUBOWE
Obliczeniowa nośnośd śruby na ścinanie w jednej płaszczyz
nie:
"5ØcÜ 5ØSÜ5ØbÜ5ØOÜ 5Ø4Ü5ØVÜ
(EC3-1-8-Tab.3.4)
5Ø9Ü5ØcÜ,5ØEÜ5ØQÜ =
5ØþÞ5Ø@Ü2
Gdzie:
·ð jeżeli pÅ‚aszczyzna Å›cinania przechodzi przez gwintowanÄ… częśd
śruby, Ai jest polem przekroju czynnego śruby As oraz:
aðv = 0,6  w przypadku klas 4.6, 5.6, 8.8.
aðv = 0,5  w przypadku klas 4.8, 5.8, 6.8, 10.9.
·ð jeżeli pÅ‚aszczyzna Å›cinania nie przechodzi przez gwintowanÄ… częśd
Å›ruby, Ai jest polem przekroju trzpienia Å›ruby oraz aðv = 0,6.
Obliczeniowa nośnośd śruby na docisk:
Obliczeniowa nośnośd śruby na docisk uwzględnia:
- wyczerpanie wytrzymałości z warunku na docisku trzpienia śruby do otworu (uplastycznienie blachy),
Strona | 6
Politechnika Gdaoska
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Konstrukcji Metalowych i ZarzÄ…dzania w Budownictwie
POA

CZENIA ÅšRUBOWE
- możliwośd ścięcia blach między otworami na kierunku obciążenia,
- możliwośd ścięcia blach między otworem i brzegiem blachy na kierunku obciążenia,
Strona | 7
Politechnika Gdaoska
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Konstrukcji Metalowych i ZarzÄ…dzania w Budownictwie
POA

CZENIA ÅšRUBOWE
- możliwośd rozerwania blachy w kierunku prostopadłym do osi wytężenia.
Strona | 8
Politechnika Gdaoska
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Konstrukcji Metalowych i ZarzÄ…dzania w Budownictwie
POA

CZENIA ÅšRUBOWE
Obliczeniowa nośnośd śruby na docisk:
5ØXÜ1,5ØVÜ "5ØOÜ,5ØVÜ 5ØSÜ5ØbÜ5ØQÜ5ØaÜ
5Ø9Ü5ØOÜ,5ØEÜ5ØQÜ,5ØVÜ = (EC3-1-8-Tab.3.4)
5ØþÞ5Ø@Ü2
- dla śrub skrajnych:
5ØRÜ2
5ØXÜ1,5Ø`Ü = min 2,8 - 1,7 ; 2,5
5ØQÜ5Ø\Ü
5ØRÜ1 5ØSÜ5ØbÜ5ØOÜ
"5ØOÜ,5Ø`Ü= min ; ; 1.0
35ØQÜ5Ø\Ü 5ØSÜ5ØbÜ
- dla śrub pośrednich:
5Ø]Ü2
5ØXÜ1,5Ø]Ü = min 1,4 - 1,7 ; 2,5
5ØQÜ5Ø\Ü
5Ø]Ü1 1 5ØSÜ5ØbÜ5ØOÜ
"5ØOÜ,5Ø]Ü= min - ; ; 1.0
35ØQÜ5Ø\Ü 4 5ØSÜ5ØbÜ
do  średnica otworu na śrubę,
e1, e2, p1, p2  wielkości określające rozmieszczenie śrub w połączeniu. Należy je określad z
uwzględnieniem kierunku działającej siły na podstawie EC3-1.8-Rys.3.1.
Strona | 9
Politechnika Gdaoska
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Konstrukcji Metalowych i ZarzÄ…dzania w Budownictwie
POA

CZENIA ÅšRUBOWE
a) symbole rozstawów i długości brzegowych b) symbole rozstawów w układzie przestawionym
c) rozstawy w układzie przestawionym w d) rozstawy w układzie przestawionym w elementach
elementach ściskanych rozciąganych
Strona | 10
Politechnika Gdaoska
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Konstrukcji Metalowych i ZarzÄ…dzania w Budownictwie
POA

CZENIA ÅšRUBOWE
e) odległości czołowe i boczne w przypadku
otworów owalnych
Strona | 11
Politechnika Gdaoska
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Konstrukcji Metalowych i ZarzÄ…dzania w Budownictwie
POA

CZENIA ÅšRUBOWE
Rozerwanie blokowe:
- w przypadku symetrycznej grupy śrub obciążonej osiowo:
5ØSÜ5ØbÜ5Ø4Ü5Ø[Ü5ØaÜ 5ØSÜ5ØfÜ5Ø4Ü5Ø[Ü5ØcÜ
(EC3-1-8-3.9)
+ d" 1,0
5ØþÞ5Ø@Ü2 35ØþÞ5Ø@Ü0
- w przypadku grupy śrub obciążonej mimośrodowo:
0,55ØSÜ5ØbÜ5Ø4Ü5Ø[Ü5ØaÜ 5ØSÜ5ØfÜ5Ø4Ü5Ø[Ü5ØcÜ
+ d" 1,0
(EC3-1-8-3.10)
5ØþÞ5Ø@Ü2
35ØþÞ5Ø@Ü0
Strona | 12
Politechnika Gdaoska
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Konstrukcji Metalowych i ZarzÄ…dzania w Budownictwie
POA

CZENIA ÅšRUBOWE
Kątowniki połączone jednym ramieniem i inne niesymetrycznie łączone elementy rozciągane
Nośnośd obliczeniowa elementu:
- przy jednej śrubie:
2,0 5ØRÜ2 - 0,55ØQÜ0 5ØaÜ5ØSÜ5ØbÜ
(EC3-1-8-3.11)
5ØAÜ5ØbÜ,5ØEÜ5ØQÜ =
5ØþÞ5Ø@Ü2
- przy dwóch śrubach:
5ØżÞ25Ø4Ü5Ø[Ü5ØRÜ5ØaÜ 5ØSÜ5ØbÜ
5ØAÜ5ØbÜ,5ØEÜ5ØQÜ =
(EC3-1-8-3.12)
5ØþÞ5Ø@Ü2
Strona | 13
Politechnika Gdaoska
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Konstrukcji Metalowych i ZarzÄ…dzania w Budownictwie
POA

CZENIA ÅšRUBOWE
- przy trzech lub większej ilości śrub:
5ØżÞ35Ø4Ü5Ø[Ü5ØRÜ5ØaÜ 5ØSÜ5ØbÜ
5ØAÜ5ØbÜ,5ØEÜ5ØQÜ = (EC3-1-8-3.13)
5ØþÞ5Ø@Ü2
Gdzie:
Anet  pole przekroju netto kątownika; dla kątowników nierównoramiennych łączonych węższym ramieniem,
Anet - przyjmuje się równe polu przekroju netto zastępczego kątownika o szerokości obu ramion równej
szerokości ramienia węższego.
bð1, bð2  współczynniki redukcyjne zależne od rozstawu p1, dla poÅ›rednich wartoÅ›ci p1 wartoÅ›d bði można
interpolowad (i=1,2);
Rozstaw p1 d"2,5do e"5,0do
0,4 0,7
2 Å›ruby bð2
0,5 0,7
3 Å›ruby lub wiÄ™cej bð3
EC3-1.8-Tab.3.8
Strona | 14
Politechnika Gdaoska
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Konstrukcji Metalowych i ZarzÄ…dzania w Budownictwie
POA

CZENIA ÅšRUBOWE
Nośnośd grupy łączników
 Obliczeniową nośnośd grupy łączników można przyjmowad jako sumę nośności obliczeniowych pojedynczych
łączników na docisk Fb,Rd pod warunkiem, że nośnośd obliczeniowa na ścinanie każdego łącznika FV,Rd jest nie
mniejsza od jego nośności obliczeniowej na docisk FV,Rd. Gdy ten warunek nie jest spełniony, obliczeniową
nośnośd grupy łączników oblicza się jako iloczyn liczby łączników i najmniejszej nośności obliczeniowej łącznika
w grupie.
PN-EN 1993 1-8 pkt. 3.7
- dla Fv,Rdi > Fb,Rdi nośnośd grupy łączników:
5Ø[Ü5ØOÜ
5Ø9Ü5ØcÜ,5ØEÜ5ØQÜ = 5Ø9Ü5ØOÜ,5ØEÜ5ØQÜ5ØVÜ
5ØVÜ
- w przeciwnym wypadku:
5Ø9Ü5ØcÜ,5ØEÜ5ØQÜ = 5Ø[Ü5ØOÜ5Ø9Ü5ØEÜ5ØQÜ ,5ØZÜ5ØVÜ5Ø[Ü5ØVÜ
FRd,mini = min (Fv,Rdi, Fb,Rdi)
Strona | 15
Politechnika Gdaoska
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Konstrukcji Metalowych i ZarzÄ…dzania w Budownictwie
POA

CZENIA ÅšRUBOWE
Złącza długie
Jeśli odległośd osiowa Lj między skrajnymi łącznikami mierzona w kierunku obciążenia, jest większa niż 15d, to
obliczeniowÄ… noÅ›noÅ›d na Å›cinanie wszystkich Å‚Ä…czników FV,Rd redukuje siÄ™ współczynnikiem bðLf, okreÅ›lonym
wzorem:
5Ø?Ü5ØWÜ - 155ØQÜ
5ØżÞ5Ø?Ü5ØSÜ = 1 - 5ØYÜ5ØRÜ5ØPÜ5ØgÜ 5ØżÞ5Ø?Ü5ØSÜ d" 1,0 5Ø\Ü5Ø_Ü5ØNÜ5ØgÜ 5ØżÞ5Ø?Ü5ØSÜ e" 0,75
2005ØQÜ
Postanowienie to ,nie odnosi się do przypadków, w których siła rozkłada się równomiernie na całej długości
złącza, jak np. w przypadku siły ścinającej między środnikiem a pasem kształtownika.
Strona | 16
Politechnika Gdaoska
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Konstrukcji Metalowych i ZarzÄ…dzania w Budownictwie
POA

CZENIA ÅšRUBOWE
LITERATURA:
[1] A.Biegus. Obliczanie nośności śrub według PN-EN 1993-1-8. Inżynieria i Budownictwo nr 3/2008 str.113-
118.
*2+ A.Kozłowski, Z.Pisarek, S.Wierzbicki. Projektowanie zakładkowych połączeo śrubowych według PN-EN 1993-
1-1 i PN-EN 1993-1-8. Inżynieria i Budownictwo nr 9/2008 str. 496-500.
[3] J.Augustyn, J.Bródka, J.A
aguna. Obliczanie nośności śrub i połączeo zakładkowych według PN-90/B-03200.
Inżynieria i Budownictwo nr 6/91 str. 227-230.
*4+ J.Bródka, M.Broniewicz. Projektowanie konstrukcji stalowych zgodnie z eurokodem 3-1-1 wraz z
przykładami obliczeo. Wydawnictwo Politechniki Białostockiej. Białystok 2001.
Strona | 17
Politechnika Gdańska
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Konstrukcji Metalowych i ZarzÄ…dzania w Budownictwie
POA

CZENIA ÅšRUBOWE
ZADANIE 1
Oblicz potrzebną minimalną średnicę śruby i sprawdz
przekrój osłabiony.
Połączenie kategorii A.
Stal S235.
Åšruby klasy 4.8.
Strona | 1
Politechnika Gdańska
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Konstrukcji Metalowych i ZarzÄ…dzania w Budownictwie
POA

CZENIA ÅšRUBOWE
ZADANIE 2
Określ maksymalną wartośd siły F, jaką może przenieśd połączenie śrubowe
przedstawione na rysunku. Połączenie kategorii A.
Stal S235. Śruby M20 klasy 4.8 (średnica otworów do=22mm).
Strona | 1
Politechnika Gdaoska
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Konstrukcji Metalowych i ZarzÄ…dzania w Budownictwie
POA

CZENIA ÅšRUBOWE
ZADANIE 3
Sprawdz
nośnośd połączenia przedstawionego na rysunku.
Połączenie kategorii A.
Stal S235. Śruby M20 kl.4.8 (średnica otworów do=22mm).
Pole przekroju kÄ…townika: A= 15,5 cm2
Strona | 1
Politechnika Gdańska
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Konstrukcji Metalowych i ZarzÄ…dzania w Budownictwie
POA

CZENIA ÅšRUBOWE
ZADANIE 4
Sprawdzid nośnośd połączenia śrubowego belki dwuteowej I260 z podciągiem.
Stal S355. Śruby M16 kl. 4.8 (średnica otworów do=18mm).
Strona | 1
Politechnika Gdańska
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Konstrukcji Metalowych i ZarzÄ…dzania w Budownictwie
POA

CZENIA ÅšRUBOWE
ZADANIE 5
Sprawdz
nośnośd sztywnego połączenia zakładkowego belki wspornikowej z
ceownika C300E do słupa C300E (połączenie cierne kategorii B  powierzchnia
klasy C). Stal S235. Śruby M20 kl. 10.9 (średnica otworów do=22mm).
Podane na rysunku wartości sił F1 i F2 są wartościami obliczeniowymi.
Wartości charakterystyczne sił: F1k=8kN, F2k=40kN.
Strona | 1
Politechnika Gdańska
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Konstrukcji Metalowych i ZarzÄ…dzania w Budownictwie
POA

CZENIA ÅšRUBOWE
ZADANIE 6
Wyznacz minimalną średnicę  d śruby oraz sprawdz
przekrój osłabiony.
Połączenie jednocięte.
Stal S235. Åšruby klasy 4.8.
Strona | 1