Strona: 87 Wydruk z programu STANDARDY GEODEZYJNE � Copyright by GALL s.c. Katowice 2001
ROZDZIAA
XX. POMIAR I WYRÓWNANIE POZIOMEJ OSNOWY III KLASY METOD
POLIGONIZACJI
ż 52
Założenia ogólne
1. Sieci poligonowe powinny spełniać następujące warunki:
1) każdy ciąg poligonowy powinien być nawiązany obustronnie kątowo i liniowo do punktów nawiązania lub
punktów węzłowych,
2) ciągi powinny być zbliżone do równobocznych i prostoliniowych,
3) długości pojedynczych ciągów nie powinny być większe od 4,5 km, a ciągów wyznaczających punkty
węzłowe od 3,0 km,
4) długości boków w ciągach powinny mieścić się w granicach od 150 m do 600 m, a stosunek długości
boków sąsiednich nie powinien być mniejszy jak 1:1,5,
5) dopuszcza się skrócenie przeciętnej długości boku do 200 m, pod warunkiem:
- ograniczenia długości ciągu do 2 km,
- zmniejszenia średnich błędów pomiaru:
a) kątów do .......................... mą d" 30cc(10"),
b) boków do .......................... mD/D d" 8 �" 10-5.
- szczególnie starannego centrowania instrumentów i przyrządów pomocniczych nad centrami
punktów,
6) w celu wzmocnienia konstrukcji sieci, z ciągów poligonowych powinno się tworzyć układy wielowęzłowe.
Przy sieciach o kształcie wydłużonym należy stosować nawiązania boczne.
2. Średnie błędy pomiaru kątów i długości boków, w zależności od długości ciągów, nie powinny być większe od
podanych w tablicy 8.
Tablica 8
Długości ciągu w km Średnie błędy pomiaru
kąt mą długości boku w m mD
do 2 45cc (15 ) 1 �" 10-4 �" D
od 2 do 3 30cc (10 ) 8 �" 10-5 �" D
od 3 do 4,5 20cc (6 ) 5 �" 10-5 �" D
ż 53
Pomiar długości boków
1. Długości boków należy mierzyć dalmierzami elektrooptycznymi krótkiego zasięgu, o standardowym błędzie średnim
pomiaru nie większym niż 0,02 m.
2. Do pomiaru długości boków dopuszcza się stosowanie taśmy stalowej z przymiarem pomocniczym z podziałką
Strona: 88 Wydruk z programu STANDARDY GEODEZYJNE � Copyright by GALL s.c. Katowice 2001
2.
milimetrową, przy użyciu wskaz
ników i dynamometru (zał. 34).
3. Pomiar długości dalmierzami elektrooptycznymi oraz redukcje należy przeprowadzać zgodnie z zasadami
podanymi w ż 16 i ż 17, przy czym określanie warunków atmosferycznych można wykonać ze średnimi błędami:
temperatury - mt = ą 5� C (ą 5 K),
ciśnienia - mp = ą 5 mm Hg (ą 6,7 hPa).
4. Pomiar boku dalmierzem wykonać w 2 seriach (dwa niezależne celowania elektroniczne).
5. Należy sporządzić zestawienie boków pomierzonych.
ż 54
Pomiar kątów
1. Średnie błędy pomiaru kątów poziomych w sieciach (ciągach) poligonowych nie powinny być większe od podanych
w ż 52, ust. 2, tablica 6.
Do pomiaru kątów poziomych należy stosować teodolity odpowiadające klasie teodolitu Wild typ T1 (tj. teodolity:
Theo 020, Theo 030, T6 i inne) lub klasy wyższej.
2. Wszystkie kąty należy mierzyć w dwóch seriach, przy czym różnice pomiędzy seriami nie powinny być większe od
30cc (zał. 33).
3. Przy pomiarze kątów ciągów poligonowych zaleca się stosowanie tarcz celowniczych oraz pionów optycznych lub
drążkowych. Błędy centrowania stanowiska i celu nie powinny być większe od 0,5 cm.
4. Należy sporządzić zestawienie kątów pomierzonych.
ż 55
Sprawdzenie wyników pomiaru sieci poligonowych
1. Po zakończeniu pomiarów kątowych i liniowych należy jeszcze w terenie sprawdzić czy uzyskane odchyłki kątowe i
liniowe, w poszczególnych ciągach oraz w układach ciągów węzłowych, nie są większe od dopuszczalnych (zał.
37).
2. Dopuszczalne odchyłki kątowe i liniowe oblicza się w następujący sposób:
1) dopuszczalna odchyłka kątowa w ciągu poligonowym nawiązanym obustronnie kątowo i liniowo oraz w
ciągach zamkniętych wynosi:
gdzie:
mą - średni błąd pomiaru kąta (tablica 8),
n - liczba pomierzonych kątów w danym ciągu.
W ciągach złożonych z odcinków o różnej dokładności pomiaru kąta, dopuszczalną odchyłkę kątową oblicza
się na podstawie wzoru:
Strona: 89 Wydruk z programu STANDARDY GEODEZYJNE � Copyright by GALL s.c. Katowice 2001
2) dopuszczalne odchyłki liniowe w ciągach poligonowych nawiązanych obustronnie kątowo i liniowo oraz w
ciągach zamkniętych, należy obliczać zgodnie z wzorami:
a) gdy liczba boków ciągu nie przekracza liczby podanej w tablicy 9
gdzie:
D - przeciętna długość boku w ciągu wyrażona w kilometrach,
a - współczynnik podany w tablicy 9.
Współczynnik a liczony jest z przybliżonego wzoru:
gdzie:
n - liczba boków ciągu.
b) gdy liczba boków ciągu jest większa od podanej w tablicy 9:
gdzie:
mą - średni błąd pomiaru kąta (według tab. 8),
mD - średni błąd pomiaru długości (według tab. 8),
n - liczba boków,
D - przeciętna długość boku (w metrach).
3. Wielkości praktyczne uzyskiwanych odchyłek kątowych i liniowych w ciągu poligonowym oblicza się w następujący
sposób:
Tablica 9
Strona: 90 Wydruk z programu STANDARDY GEODEZYJNE � Copyright by GALL s.c. Katowice 2001
Liczba boków ciągu Współczynnik a dla ciągów o długości
do 2 km do 3 km do 4,5 km
mą = 45cc(15 ) mą = 30cc(10 ) mą = 20cc(6 )
3 0,30 0,20 0,12
4 0,44 0,30 0,17
5 0,60 0,40 0,24
6 0,76 0,51 0,30
7 0,95 0,63 0,38
8 1,14 0,76 0,46
9 0,90 0,54
10 1,05 0,63
11 1,20 0,72
12 0,82
13 0,92
14 1,02
15 1,12
16 1,24
1) odchyłki kątowe ze wzoru:
Fą oblicz. = Ł ą pomierzone - Ł ą teoretyczne
gdzie:
Ł ą teoretyczne = Ap + n �" 200g - Ak (dla kątów prawych),
Ł ą teoretyczne = Ak + n �" 200g  Ap (dla kątów lewych),
Ap, Ak - azymuty boku początkowego, końcowego.
2) odchyłki liniowe ze wzoru:
gdzie:
fx = Ł " x obl.  Ł " x teor. = Ł " x obl. - (xp.końc.  xp.pocz.)
fy = Ł " y obl.  Ł " y teor. = Ł " y obl. - (yp.końc.  yp.pocz.)
Do obliczenia Ł " x obl. i Ł " y obl. należy przyjmować nie wyrównane kąty i długości boków zredukowane, na
średni poziom morza oraz na powierzchnię odwzorowawczą.
4. W pojedynczym ciągu poligonowym. obustronnie nawiązanym kątowo i liniowo do punktów I lub II klasy, odchyłki
powinny spełniać warunki:
Strona: 91 Wydruk z programu STANDARDY GEODEZYJNE � Copyright by GALL s.c. Katowice 2001
Fą oblicz. d" Fą dopuszcz.
FL oblicz. d" FL dopuszcz.
W wielowęzłowych sieciach poligonowych warunki te powinny spełniać ciągi poligonowe łączące punkty nawiązania
oraz ciągi tworzące poligony zamknięte (patrz przykład).
Przykład Wielowęzłowa sieć poligonowa - obliczenie i sprawdzenie wielkości odchyłek kątowych i liniowych:
W sieci poligonowej pokazanej na rysunku 26 kąty oraz długości boków zostały pomierzone z jednakową
dokładnością.
Rysunek 26.
Strona: 92 Wydruk z programu STANDARDY GEODEZYJNE � Copyright by GALL s.c. Katowice 2001
gdzie:
Fą (I, II, III) obliczFL (I, II, III) oblicz są to odchyłki kątowa i liniowa ciągu od punktu A do punktu B, tj. ciągu
złożonego z ciągów I, II i III obliczone z zachowaniem kierunku od A do B,
n - liczba boków w ciągu pierwszym,
DI, DIII - przeciętne długości boków w ciągach I i III
aI, aIII- współczynniki a dla ciągów I i III odczytane z tablicy 9.
ż 56
Wyrównanie sieci poligonowej
1. Wyrównanie sieci poligonowej, wyznaczającej punkty III klasy, powinno być wykonane metodą pośredniczącą z
realizacją warunku najmniejszych kwadratów, w nawiązaniu do punktów I i II klasy traktowanych jako bezbłędne
oraz w uzasadnionych przypadkach (ż 47, ust. 4) do punktów III klasy również traktowanych jako bezbłędne. W
szczególnych wypadkach ciągi mogą być wyrównane metodą przybliżoną.
2. Do wyrównania należy wprowadzić boki zredukowane na poziom morza i na płaszczyznę odwzorowania.
3. Przy jednoczesnym wyrównaniu sieci niejednakowo dokładnych obserwacji, należy stosować odpowiadające im
wagi, które ustala się jako wielkości odwrotnie proporcjonalne do kwadratów średnich błędów tych obserwacji.
4. Uzyskane z wyrównania poprawki obserwacji należy ocenić. Do analizy poprawek po wyrównaniu zaleca się
obliczenie błędów średnich poprawek według następującego, przybliżonego wzoru:
gdzie:
mV - średni błąd poprawki v,
mo - średni błąd pojedynczego spostrzeżenia po wyrównaniu, wyrażony w jednostkach niemianowanych,
mobserwacji - średni błąd obserwacji przyjęty do wyrównania,
r - liczba obserwacji nadliczbowych w sieci,
n- liczba wszystkich obserwacji.
Obserwacje, dla których
powinny być szczegółowo sprawdzone, błędne obserwacje należy skorygować i sieć ponownie wyrównać.
5. Przy wyrównaniu sieci poligonowej III klasy należy obliczać charakterystykę dokładności w postaci:
a) błędu średniego pojedynczego spostrzeżenia mo, wyrażonego w jednostkach niemianowanych,
b) błędów średnich położenia punktów mp , lub punktów węzłowych i punktów środkowych wszystkich
ciągów.
Strona: 93 Wydruk z programu STANDARDY GEODEZYJNE � Copyright by GALL s.c. Katowice 2001
6. Po wyrównaniu sieci należy sporządzić wykaz współrzędnych (zał. 38) oraz ostateczny szkic sieci (zał. 39).