Dyslokacje




Dyslokacje:













drgania cieplne sieci krystalicznej (fonony)
defekty punktowe
defekty liniowe
defekty powierzchniowe


Drgania sieci krystalicznej


Z powodu periodyczności budowy kryształu energia drgań sieci
krystalicznej (czyli energia fal sprężystych) jest
skwantowana.





W krysztale tylko wybrane długości fali, przenoszącej
drgania atomów, są możliwe. Co więcej, te same wychylenia atomów, mogą być
czasem opisane falami o różnych długościach.


Kwant energii sprężystej
fonon.
Okazuje się że, fale dźwiękowe w kryształach złożone są z
fononów, tak jak fale elektromagnetyczne złożone są z fotonów.
Dane doświadczalne świadczące o tym że energia fal sprężystych jest
skwantowana:

udział sieci krystalicznej w cieple właściwym spada do zera przy T=0

promieniowanie X i neutrony sÄ… rozpraszane
niesprężyście na krysztale


Pęd fononów:



K
wektor falowy fononu
Jeżeli mamy do czynienia z rozpraszaniem sprężystym promieniowania na
krysztale to:





gdzie G
wektor sieci odwrotnej





Warunek dyfrakcji na krysztale: wektor rozproszenia


Jeżeli natomiast mamy do czynienia z rozpraszaniem niesprężystym to
może zostać wygenerowany fonon, wtedy:

gdzie K
pęd fononu
Jeżeli natomiast fonon ulega absorpcji w procesie rozpraszania to
:

Oprócz tego fonon charakteryzuję się pewną
energiÄ… :

gdzie W częstością
drgań sieci, opisywanych przez dany typ fononu.


W niesprężystym rozpraszaniu kwantów X na krysztale :



w przypadku kreacji: Ä™+Ä™
w przypadku absorpcji: Ä™-Ä™
Przykładowy graf (rozpraszanie z kreacją fononu):

(rozpraszanie kwantów X)
 
Taki sam graf opisuje także rozpraszanie neutronów; wtedy warunek
zachowania energii jest następujący:
(rozpraszanie neutronów)


Relacje dyspersji:
Jeśli drgania rozchodzą się w ośrodku ciągłym (np. fala dźwiękowa w
powietrzu) to:




A zatem relacja dyspersji jest liniowa.
Inaczej przedstawia siÄ™ sytuacja w krysztale:



Wypadkowa siła działająca na n-ty atom jest wypadkową sił
oddziaływania z prawym i lewym sąsiadem ( atomy:n+1 i
n-1)


U
wychylenie atomu z położenia równowagi.

równanie ruchu:

rozwiązanie tego równania przedstawia się następująco:

gdzie ęnał jest odległością n-tego atomu od początku układu

inaczej :

Podstawiając to rozwiązanie do obu stron równania (różniczkowego) ruchu
otrzymujemy warunek:

Jest to zależność dyspersyjna dla fononów akustycznych, której wykres
przedstawiony jest poniżej:



Zależność dyspersji W (K) dla fononów akustycznych. Linią
przerywaną pokazano zależność dla ośrodka ciągłego


Wyliczmy prędkość grupową
czyli prędkość przenoszenia energii w
ośrodku:



dla continuum (a
małe, l - duże): i
wtedy:

Widzimy, że prędkości grupowa i fazowa fal akustycznych są takie same
jeśli przejdziemy do przypadku ośrodka ciągłego.
Warto jeszcze pamiętać że istnieją dwa rodzaje fal akustycznych:

drgania akustyczne
drgania optyczne (jeśli mamy sieć dwu atomową)
Poniżej widzimy ich krzywe
dyspersji.



Drgania optyczne i akustyczne w krysztale zawierajÄ…cym dwa rodzaje
atomów.


 
Defekty punktowe
Wyróżniamy następujące defekty punktowe:

luki (wakansje)
atomy międzywęzłowe
pary Frenkla
atomy domieszkowe
centra barwne

Luki:
 

Luka pojawia się wtedy, gdy nie jest obsadzony węzeł
sieciowy.


Energia tworzenia się luki wynosi ok. 1eV. Atom może
uzyskać taką energię
tylko na drodze fluktuacji
(prawdopod. ). W krysztale zawierającym N atomów

liczba nV luk wynosi:



W pobliżu temperatury topnienia a więc b. dużo!!!
W pobliżu temperatury pokojowej a więc b.
mało!!!
Atom międzywęzłowy

Atom w położeniu
międzywęzłowym.


Energia wprowadzenia atomu międzywęzłowego Ei 3-5
eV.
Równowagowa liczba atomów międzywęzłowych w krysztale o N węzłach dana
jest :

gdzie a jest to liczba równowagowych położeń międzywęzłowych wokół
atomu w węźle sieci
Defekt Frenkla
Jeżeli atom sieci przeskoczy z węzła sieci w położenie międzywęzłowe to
powstaje defekt Frenkla.

Defekt Frenkla powstaje przy przeskoku atomu z położenia węzłowego w
międzywęzłowe.


Domieszki:



Domieszka to obcy atom w sieci kryształu. Może być w położeniu węzłowym
(jak wyżej, może być również w położeniu międzywęzłowym.
Domieszki tworzą defekty elektronowe, będące podstawową cechą
półprzewodników wykorzystywanych w elektronice (złącza p-n,
tranzystory,...).


Defekty punktowe mogą być wytworzone kilkoma sposobami:

podwyższenie temperatury np. do Ttopn a następnie gwałtowne
obniżenie temperatury do Tpokojowej.

Deformacja plastyczna (szczególnie duża)
Napromieniowanie cząstkami o dużej energii (a , n, p, jony), cząstki takie
wybijają jony z ich położeń. Liczba atomów międzywęzłowych musi być
równa w tym przypadku liczbie
wakansów.
Zauważmy ponadto interesujący fakt. Defekty
punktowe oddziałują ze sobą
poprzez różnice w
ich rozkładzie ładunku. Defekty przeciwnych znaków (np. luka i atom międzywęzłowy)
przyciągają się i mogą podlegać anihilacji, czyli znosić się
wzajemnie.
 
Wyprowadzenie wzoru na koncentracje luk (wakansji):
Aby utworzyć lukę (wakansję), atom wewnątrz kryształu
musi się przemieścić do powierzchni kryształu, granicy ziarna lub też do
dyslokacji (defekt liniowy). Energia tworzenie luki ,EV, jest różnicą energii kryształu
pomiędzy dwiema sytuacjami: kryształ z luką i kryształ bez luki. Rozważmy
energię swobodną (która ma tą własność, że dąży do minimum jeśli układ
osiąga stan równowagi):

gdzie :E- energia całkowita
kryształu,
S
entropia
T
temperatura
Gdy tworzÄ… siÄ™ luki, zmiana energii swobodnej:

Wzrost energii całkowitej dla n luk wynosi nEV, tak że :

jeśli luki istnieją w stanie równowagi, to musi być większe od , a zatem musi
wystąpić przyrost entropii. Istnieją dwa przyczynki do zmiany
entropii:
- entropia drgań cieplnych czyli entropia wibracyjna (wskutek
obecności defektów przybywa nowych sposobów drgań, poza tym częstotliwości
drgań stają się chaotyczne),
SC
entropia konfiguracyjna, która
zależy od liczby różnych sposobów ułożenia atomów
w węzłach sieci (dla porównania w krysztale doskonałym mamy tylko jedną
możliwość). Entropię konfiguracyjną definiujemy jako:

gdzie: W
liczba różnych sposobów ułożenia atomów.
Gdy i wtedy mamy kryształ bez defektów. Na
ogół jednak (np. w temperaturze pokojowej) , dlatego też przyjmujemy
.
Jeżeli w sieci N węzłów istnieje n luk, możliwe są różne
ułożenia atomów. Pojawia się pytanie: na ile sposobów można zatem ułożyć n
luk w N węzłach sieciowych?
OdpowiedziÄ… jest:



gdyż jest to ilość kombinacji po n elementów z całkowitej ich liczby
N.
Entropia konfiguracyjna wywołana n lukami wynosi zatem:

używając przybliżenia Stirlinga: , prawdziwego dla dużych x,
otrzymujemy:

zatem energia swobodna (F0 jest jej
wartością początkową):

oraz:

Warunek równowagi (okreÅ›lony jest przez F® minimum):

a zatem:


ponieważ N>>n


Koncentracja luk definiujemy jako: CV=n/N, stÄ…d:



Równanie tej postaci jest prawdziwe dla wszystkich
rodzajów defektów ( nie tylko luk), jedyne różnice dotyczą wartości
EV.
Doświadczalnie stwierdzono, że dla luk: i jest niższa niż dla innych
defektów. Koncentracja luk jest zatem znacznie większa niż innych defektów
w warunkach równowagi.


Dyfuzja
Obecność wakansów umożliwia dyfuzję. Aby mogła ona
zachodzić, jon musi się przemieszczać między najbliższymi jonami do
wakansu. Na to jon potrzebuje energii Em (energii migracji).
Biorąc pod uwagę rozkład Maxwella-Boltzmanna, prawdopodobieństwo
wykonania skoku wynosi:

Prędkość dyfuzji R, jest również proporcjonalna do koncentracji luk, i
zatem:

gdzie jest energiÄ… aktywacji
dyfuzji.
Podobnemu mechanizmowi podlega ruch atomów międzywęzłowych. Najłatwiej dyfundują małe atomy, np: H, C, N,
O; ich energia aktywacji Q jest zazwyczaj połową energii migracji poprzez
pozycje węzłowe (czyli przez luki). Poza tym atom międzywęzłowy
przemieszcza się łatwo, gdyż ma pełno pustych pozycji międzywęzłowych. Natomiast atom
dyfundujący poprzez pozycje węzłowe musi czekać aż w jego pobliżu wytworzy
siÄ™ jakaÅ› luka.
Jak widać dyfuzja jest związana z drganiami i defektami
sieci!


 

Centra barwne:
Czyste kryształy halogenków alkalicznych są przeźroczyste
w całym widzialnym obszarze widma( NaCl, KCl, RbCl, LiCl, CsCl). Można je
zabarwić np.: poprzez napromieniowanie (X, n, e, ...) Powstają wówczas
np.: centra barwne F.

Centrum barwne F powstaje wskutek wybicia z sieci kryształu jonu
ujemnego; z tak powstałą luką związany jest wtedy
elektron.
Po prawej stronie pokazano symboliczny sposób prezentacji Centrum
F.





Centrum M
składa się z dwóch przylegających
do siebie centrów F
 
Układ dwóch przylegających do siebie Centrów F
tworzy Centrum M, zaÅ›
trzy przylegajÄ…ce do siebie Centra F
tworzÄ… Centrum R.
Istnieje jeszcze kilka innych rodzajów centrów tego
typu.


 


Defekty liniowe


Istnienie dyslokacji tłumaczy dlaczego obserwowane
wytrzymałości mechaniczne materiałów są 103-104 razy mniejsze od
teoretycznych (czyli dla materiału idealnego bez defektów).



W przypadku małych sił działających na kryształ
odkształcenie jest sprężyste. Przy większych siłach odkształcenie staje
się plastyczne czyli materiał nie powraca do pierwotnego kształtu.
Oszacujmy naprężenie które jest potrzebne do wywołania poślizgu w
doskonałym krysztale. Rozważmy przesunięcie dwóch warstw atomów
względem siebie (ścinanie)



Zajęcie przez atom górnej warstwy niestabilnego położenia
Þ najmniejsze
odkształcenie ścinające dające
odkształcenie trwałe.








 


W zakresie sprężystym:


 


Weźmy przykład dla Mg: G=1,63*1010Pa, teor=0,5G=0,81*1010Pa


Wartość rzeczywista: =0,77*109Pa


Przykład dla Cu: =2,4*1010Pa, =0,65*10
9Pa


 


Za te właśnie różnice odpowiedzialne są dyslokacje, czyli liniowe
defekty sieci. Rozróżniamy dwa podstawowe rodzaje
dyslokacji: śrubowe i
krawędziowe.






Ruch dyslokacji:


Dyslokacje przemieszczają się po pewnych płaszczyznach i
w pewnych kierunkach krystalograficznych (najczęściej są to płaszczyzny i
kierunki najgęstszego upakowania)


 



Systemy poślizgu [uvw](hkl):


Płaszczyzna krystalograficzna (hkl) po której porusza się
dyslokacja i kierunek w niej leżący [uvw] wzdłuż którego ona się porusza

definiujÄ… system poÅ›lizgu: [uvw](hkl). Istnieje oczywiÅ›cie caÅ‚a “rodzina"
symetrycznie równoważnych systemów poślizgów i oznaczamy ją jako
<uvw>{hkl}.


Np. dla metali o strukturze regularnej płasko centrowanej
(RPC) systemami poślizgu są: <110>{111}, zaś dla metali o strukturze
regularnej centrowanej (RC) sÄ… to: <111>{110, <111>{112} i <111>{123}.


 



Wektor Burgersa:


Jest to najmniejsze niedomknięcie konturu wytyczonego
wokół linii dyslokacji. Jest to również elementarny skok na jaki może się
przesunąć dyslokacja (a także elementarny schodek jaki powstaje przy
wyjściu dyslokacji na powierzchnię kryształu) .
 






Linia dyslokacji:


Dyslokacja krawędziowa pojawia się gdy płaszczyzna
atomowa urywa się (kończy się krawędzią) wewnątrz kryształu. Linią
dyslokacji jest właśnie krawędź urwanej płaszczyzny. Linią dyslokacji
śrubowej jest oś śruby.


 


W przypadku dyslokacji krawędziowej wektor Burgersa jest
prostopadły do linii dyslokacji, zaś w przypadku dyslokacji śrubowej

jest do niej równoległy.



Pętla dyslokacji:


Najczęściej w rzeczywistości nie obserwuje się czystych
dyslokacji śrubowych bądź też krawędziowych, ale spotyka się pętle
dyslokacji. Część takiej pętli ma charakter śrubowy, a część krawędziowy,
jednakże większa część ma charakter mieszany.






Wyginanie dyslokacji, źródła Franka-Reada:


Pętla dyslokacji przesuwa się pod wpływem naprężeń.
Czasami jednak linia dyslokacji może zostać zablokowana w dwóch punktach,
np. na cząsteczkach wydzieleń drugiej fazy. Kolejne etapy wyginania
zablokowanej dyslokacji prowadzą w końcu do zamkniętej pętli, która dalej
się rozszerza. W międzyczasie powstaje nowy zablokowany odcinek linii
dyslokacji, który także zaczyna się wyginać itd. Powstaje w ten sposób źródło emitujące
kolejne dyslokacje, nazywane źródłem Franka-Reada; pokazane jest ono
poniżej.





Minimalne naprężanie potrzebne do wygięcia linii
dyslokacji o długości L i wektorze
Burgersa b:



gdzie



czyli:



Źródło Franka-Reada jest podstawowym mechanizmem
rozmnażania się dyslokacji podczas deformacji plastycznej. Po dużej
deformacji plastycznej gęstość dyslokacji może wzrosnąć od
106-108 do 1012
linii/cm2, czyli o cztery do sześciu0
rzędów wielkości.


 



Pole naprężeń od dyslokacji:


Najłatwiej je wyprowadzić dla dyslokacji śrubowej.
Poniżej przedstawiono deformację materiału wokół linii takiej dyslokacji.
Zagadnienie ma symetriÄ™ cylindrycznÄ….



Na obwodzie okręgu o promieniu r (obwód Burgersa) jest
prostopadłe przemieszczenie b, zatem wielkość
odkształcenia:





Przyjmuje się że w odległości r> 5b od osi dyslokacji spełnione są
prawa sprężystości (poniżej tej odległości
trzeba stosować prawa
mechaniki kwantowej).


A zatem naprężenie ścinające wytworzone w odległości r od rdzenia
(linii dyslokacji):





Wykazuje się, że dla dyslokacji krawędziowej analogiczny wynik ma
postać:





gdzie jest współczynnikiem
Poissona.


 



Energia własna dyslokacji:


Jest to energia odkształcenia elastycznego materiału, przypadająca na
jednostkę długości linii dyslokacji.


Wyliczenia przeprowadzimy dla
dyslokacji śrubowej, ze względu na występującą w tym przypadku symetrię
cylindryczną. Ogólnie, energia elastyczna wyraża się
jako:





W wyrażeniu powyższym występuje sumowanie po powtarzających się
wskaźnikach i oraz j.
W przypadku dyslokacji śrubowej mamy tylko jedna
ścinającą składową naprężenia i odkształcenia, t i g (porównaj rysunek powyżej), między
którymi zachodzi związek:



Tak więc energia elastyczna związana z
dyslokacjÄ…:



gdzie r0 jest promieniem rdzenia dyslokacji
(r0@
5b), zaś r1 jest odległością przy której
kończymy całkowanie (promień obcięcia, np. odległość do zewnętrznej ściany
kryształu).


Po wyliczeniu powyższej całki otrzymujemy ostateczną
postać wyrażenia na energię elastyczną dyslokacji śrubowej:



Można wykazać, że energia elastyczna związaną z
dyslokacją krawędziową ma podobną postać:



gdzie jest współczynnikiem
Poissona.


Zauważmy, że nie jest dużą liczbą. Weźmy sześcienny kryształ zawierający
NA atomów:


Jego bok:
gdzie a jest stałą sieci. Pamiętając, że
r0@ 5b, czyli, że jest rzędu 10 a,
otrzymujemy następujące oszacowanie:





 


zaÅ›:


Zatem ; ponadto pamiętając, że 1-n @ 0.7 oraz, że 4p @ 13, przyjmuje się jako dobre
przybliżenia :



 



Siała napięcia linii dyslokacji:


 
Z powodu dużej energii elastycznej związanej z
dyslokacją, występuje siła napięcia linii dyslokacji starająca się skrócić
jej długość do minimum, podobnie jak napięcie powierzchniowe ma tendencje
zmniejszania wymiaru baÅ„ki mydlanej. Rozważmy siÅ‚Ä™ “napiÄ™cia" w koÅ‚owej
pętli dyslokacji.





Zdefiniujemy siłę, T, przypadającą na jednostkę
długości linii dyslokacji i prostopadłą do niej w każdym punkcie. Siła
całkowita działająca na całą pętlę wynosi F=2p rT. Jeśli pod wpływem sił napięcia
powierzchniowego promień pętli dyslokacyjnej zmniejszy się o dr, to
wykonaną pracę można przyrównać do ubytku energii dyslokacji związanego ze
zmniejszeniem jej długości:



stÄ…d:






Wspinanie się dyslokacji krawędziowych:


Oprócz ruchu po płaszczyźnie poślizgu, dyslokacje mogą
również przemieszczać się w kierunku doń prostopadłym. Dzięki temu ruchowi
mogą one przejść na inną, równoległą płaszczyznę poślizgu. Mechanizm ten,
pokazany dla dyslokacji krawędziowej, oparty jest na dyfuzji atomów z
krawędzi półpłaszczyzny atomów tworzącej tą dyslokacje, czyli na skracaniu
tej półpłaszczyzny.
Możliwe jest też oczywiÅ›cie “opuszczanie" dyslokacji krawÄ™dziowej, które
polega na wydłużaniu tej półpłaszczyzny, czyli jej
“dobudowywaniu".



 



Płaszczyzna poślizgu i kierunek poślizgu:


Dyslokacje poruszają się w płaszczyznach i w kierunkach poślizgu
<uvw>{hkl}. Są to na ogół płaszczyzny i kierunki najgęstszego
upakowania.
Dla kryształów o strukturze regularnej płasko centrowanej (RPC) są to:
<110>{111}


Dla kryształów o strukturze regularnej centrowanej (RC) są
to: <111>{110},
<111>{112}


i <111>{123}.


Dla kryształów o strukturze heksagonalnej (HZ) są to :
<1120>{0001}, <1120>{1100}, <1120>{1101} czy też
<1123>{1122}.


Siła działająca na dyslokacje na płaszczyźnie
poślizgu:


Teoria dyslokacji podaje formułę na siłę działająca na pojedynczą
dyslokację, gdy w materiale istnieje stan naprężeń :





Jest to siła działająca na element dyslokacji o długości dl. Praktyczny
sposób użycia tego wzoru zilustrowany jest na poniższym
przykładzie.


Rozpatrzmy dyslokację krawędziową, znajdującą się płaszczyźnie
poślizgu:





 





 











zatem:


skÅ‚adowa “napÄ™dzajÄ…ca" poÅ›lizg





skÅ‚adowa “napÄ™dzajÄ…ca" wspinanie dyslokacji


 


Defekty powierzchniowe
Wyróżniamy tutaj:



Błędy ułożenia,
Powierzchnie wewnętrzne kryształów (np. granice ziaren, granice
bliźniaków i granice międzyfazowe),
Powierzchnie zewnętrzne kryształów.


a) Błędy ułożenia:


Jeśli rozważymy problem gęstego upakowania kul, to
okazuje się, że istnieją tylko dwie możliwości.
Poniżej przedstawiono je schematycznie:



 
Możliwe sposoby gęstego upakowania kul. Kule pierwszej
warstwy znajdują się w położeniach A, środki kul drugiej warstwy
umieszczamy w położeniach oznaczonych jako B.
Trzecią warstwę kul możemy umieścić:
- w położeniach C (następnie powtarzając procedurę od
początku, uzyskujemy ułożenie ABC ABC .....),
- w położeniach B (następnie powtarzając procedurę od
początku, uzyskujemy ułożenie AB AB ....)


Te sposoby upakowania atomów, traktowanych jako sztywne kule,
realizowane są w przyrodzie w dwóch strukturach
krystalograficznych:
- w regularnej płasko centrowanej (RPC), gdzie występuje sekwencja
warstw atomowych ABC ABC ABC .....,
- w heksagonalnej zwartej (HZ), gdzie występuje sekwencja warstw
atomowych AB AB AB ....
Na poniższych rysunkach przedstawiono ułożenie atomów w obu tych
strukturach.

Ułożenie atomów w krysztale RPC jest sekwencją ułożenia
płaszczyzn gęstego upakowania {111}.


Ułożenie atomów w krysztale HZ jest sekwencją ułożenia płaszczyzn
gęstego upakowania {0001}.
 
Rozważmy teraz ścinający ruch jednej warstwy atomowej
względem drugiej, który występuje w zjawisku poślizgu kryształu.
Przemieszczenie to możemy opisać jako ruch dyslokacji “doskonaÅ‚ej", która
w sieci RPC opisana jest wektorem Burgersa: b= .Pokazano to na górnej części poniższego
rysunku (atomy warstwy górnej zaznaczono linia przerywaną). Jednak od razu
można zauważyć, że będzie istniała tendencja do łatwiejszego ruchu atomów,
pokazanego na rysunku dolnym.
 





Ten Å‚atwiejszy ruch warstwy atomowej przedstawiamy jako
dwa kolejne przemieszczenia (o wektorach zaznaczonych na rysunku). Inaczej
mówiąc, wektor Burgersa <110> zastąpiony jest dwoma innymi
wektorami. Efekt znany jest jako rozszczepienie (dysocjacja) dyslokacji
doskonałej i przedstawiamy go w postaci następującego równania:



Zauważmy że opisane przemieszczenie atomów zakłóca
sekwencję ułożenia warstw ABC; inaczej mówiąc ruch dyslokacji częściowych
wprowadza błąd ułożenia.


 


Błędem ułożenia w strukturze RPC jest np. sekwencja ABC
BC ABC, zaÅ› w strukturze HZ jest to np. sekwencja: AB CAB
AB.


 
Oszacowanie energii błędu ułożenia:


Pomiędzy dwiema dyslokacjami cząstkowymi, o energiach na
jednostkę długości E1 i
E2, występuje obszar błędu ułożenia o
szerokości S; oszacujmy tą szerokość.





Błąd ułożenia charakteryzujemy energią błędu ułożenia (EBU),
g , przypadajÄ…ca na
jednostkę ich powierzchni (wyrażaną w J/m2).


Warunek zachowania energii w reakcji rozszczepienia:





Jeśli oznaczymy:





to





Przyjmując, że D E =
fE (gdzie f jest współczynnikiem zawartym w przedziale [0,1], zależnym od
szczegółów reakcji rozszczepienia dyslokacji) oraz pamiętając, że
E@ Gb2
otrzymujemy:

oraz:








Odległość, S, na jaką oddalają się dyslokacje cząstkowe
jest zatem odwrotnie proporcjonalna do EBU (g ). W materiałach o dużej EBU te
odległości są małe, np. w Cu, natomiast w materiałach o małej EBU
odległości te są duże np. Ag, Cu-Zn.
Jeżeli odległość S pomiędzy dwiema dyslokacjami
częściowymi jest mała, to ich rekombinacja zachodzi stosunkowo łatwo i
utworzą one z powrotem wyjściową dyslokacje doskonałą. Jeśli zaś S jest
duże to rozszczepienie dyslokacji ma stosunkowo trwały charakter. Efekt
ten jest istotny w zjawisku tzw. poślizgu poprzecznego. Polega on na tym,
że przykładowo dyslokacja [110] poruszająca się po płaszczyźnie przechodzi na
płaszczyznę i
na niej się dalej porusza. Do zajścia tego efektu konieczne jest, aby
dyslokacja [110] byÅ‚a “w caÅ‚oÅ›ci", a nie rozszczepiona na dwie dyslokacje
częściowe. Tak więc w materiałach z dużą wartością g poślizg poprzeczny będzie łatwo
zachodził, ze względu na łatwą rekombinacje dyslokacji częściowych.
Występowanie poślizgu poprzecznego ma istotne znaczenie, gdyż ułatwia on
deformacje plastyczną w mono- i polikryształach.


 



Powierzchnia wewnętrzna kryształu (np. granice ziaren, granice
bliźniaków i granice międzyfazowe)


Granice ziaren:


 


Polikryształ zawiera ogromne ilości granic. Mogą to być granice zarówno
między ziarnami jak i pod-ziarnami. Granice ziaren charakteryzują się
pewnym stopniem chaosu, gdyż w ich obszarze zachodzi przejście między
dwoma sÄ…siadujÄ…cymi ziarnami o innych orientacjach sieci
krystalograficznej. W obrębie granicy obserwujemy na ogół chaotyczny
rozkład atomów spowodowany nagromadzeniem się tam dyslokacji i defektów
punktowych. Jednak z
punktu widzenia opisu struktury, najciekawsze sÄ… takie typy granic ziaren,
które posiadają jednak pewien rodzaj uporządkowania. Są to na
przykład:


- Granice koincydentne oraz koherentne

posiadają one tę własność, że atomy położone na granicy zajmują położenia
węzłowe sieci właściwe dla obu sąsiadujących ziaren. Granice takie
odgrywają istotną rolę w procesie rekrystalizacji, gdyż wskutek ich
mniejszej energii własnej charakteryzują się stosunkowo dużą ruchliwością.



RYSUNEK


- Granice nisko-kÄ…towe:

granice skręcone
można je przedstawić
jako układ dyslokacji śrubowych,
 



granice zbudowane z jednoimiennych dyslokacji
krawędziowych

Budowa granicy niskokÄ…towej (po prawej). Powstaje ona
podczas tzw. zjawiska poligonizacji: wygięty monokryształ (po lewej) po
wygrzaniu rozpada się na kilka podziarn. Granice między nimi utworzone są
przez układ dyslokacji krawędziowych


niesymetryczne granice daszkowe.

- Granice
wysoko-kÄ…towe:
Również i granice wysoko-kątowe, szczególnie te z obszarem przejściowym
o wymiarach atomowych mogą wykazywać pewną strukturę wewnętrzną.
Oglądając dwu-wymiarowy przekrój materiału po
rekrystalizacji, przekonujemy się, że struktura topologiczna granic ziaren
nie jest zbyt odległa od układu sześciokątów. Istnieją trzy argumenty
przemawiające na korzyść takiego układu:
- z sześciokątów można utworzyć zwartą zabudowę
płaszczyzny (spośród wielokątów regularnych, własność tą mają jeszcze
trójkąty i kwadraty),
- siły napięcia granic w
punktach połączeń granic idealnie się równoważą (gdyż spotykają się tam
trzy granice tworzące między sobą 1200),
- sześciokąt posiada lepszy stosunek obwodu do
powierzchni niż trójkąt czy kwadrat (granice to obszar o podwyższonej
energii, więc istnieje tendencja do minimalizacji rozmiarów granic).


 
Granice bliźniaków
Powstawanie bliźniaka:
Bliźniaki powstają zarówno w trakcie deformacji materiału
wskutek wystąpienia naprężeń ścinających (bliźniaki deformacji) jak i
podczas rekrystalizacji (bliźniaki rekrystalizacji). Geometrię
bliźniakowania można przedstawić jako przemieszczenia ścinające kolejnych
warstw atomowych względem siebie, co prowadzi do odkształcenia
ścinającego o stosunkowo
dużej wartoÅ›ci γ. W bliźniakowaniu utworzona zostaje druga część krysztaÅ‚u
o tej samej strukturze, ale o innej orientacji sieci krystalograficznej.
Granica pomiędzy kryształem wyjściowym a bliźniakiem
zwana płaszczyzną
habitus
jest
koherentna (tzn. pasuje bez żadnych zniekształceń do obu części kryształu

patrz rysunek poniżej). Orientacja sieci krystalograficznej bliźniaka
jest lustrzanym odbiciem sieci kryształu macierzystego względem
płaszczyzny habitus (stąd nazwa procesu). Bliźniakowanie jest ważnym, drugim obok
poślizgu, mechanizmem deformacji plastycznej. Ma ono duże znaczenie
szczególnie w tych metalach w których jest mało systemów
poślizgu.
 

Powstanie bliźniaka przez ścinające przemieszczenia warstw
atomów
 
Granice międzyfazowe
W niektórych przemianach fazowych powstaje dobrze
zdefiniowana płaszczyzna graniczna między dwiema fazami o innej strukturze
krystalograficznej (płaszczyzna habitus). Tak jest na przykład w
przemianie martenzytycznej, w której martenzyt powstaje przez ścinanie
warstw atomowych fazy austenitycznej, a granica między tymi fazami
(płaszczyzna habitus) jest granicą koherentną.


Powierzchnie zewnętrzne
kryształów
StanowiÄ… one naturalny rodzaj defektu z powodu urwania
periodycznie zorganizowanej struktury kryształu. Zmiana wielu własności
fizycznych przy dojściu do powierzchni kryształu może być bardzo
radykalna. Zagadnieniami tymi zajmuje siÄ™ m.in. fizyka
powierzchni.

 
 
 


Wyszukiwarka