Z powodu periodyczności budowy kryształu energia drgań sieci krystalicznej (czyli energia fal sprężystych) jest skwantowana.
W krysztale tylko wybrane długości fali, przenoszącej drgania atomów, są możliwe. Co więcej, te same wychylenia atomów, mogą być czasem opisane falami o różnych długościach.
Kwant energii sprężystej fonon. Okazuje się że, fale dźwiękowe w kryształach złożone są z fononów, tak jak fale elektromagnetyczne złożone są z fotonów. Dane doświadczalne świadczące o tym że energia fal sprężystych jest skwantowana:
udział sieci krystalicznej w cieple właściwym spada do zera przy T=0
promieniowanie X i neutrony są rozpraszane niesprężyście na krysztale
Pęd fononów:
K wektor falowy fononu Jeżeli mamy do czynienia z rozpraszaniem sprężystym promieniowania na krysztale to:
gdzie G wektor sieci odwrotnej
Warunek dyfrakcji na krysztale: wektor rozproszenia
Jeżeli natomiast mamy do czynienia z rozpraszaniem niesprężystym to może zostać wygenerowany fonon, wtedy:
gdzie K pęd fononu Jeżeli natomiast fonon ulega absorpcji w procesie rozpraszania to :
Oprócz tego fonon charakteryzuję się pewną energią :
gdzie W częstością drgań sieci, opisywanych przez dany typ fononu.
W niesprężystym rozpraszaniu kwantów X na krysztale :
w przypadku kreacji: ę+ę w przypadku absorpcji: ę-ę Przykładowy graf (rozpraszanie z kreacją fononu):
(rozpraszanie kwantów X)
Taki sam graf opisuje także rozpraszanie neutronów; wtedy warunek zachowania energii jest następujący: (rozpraszanie neutronów)
Relacje dyspersji: Jeśli drgania rozchodzą się w ośrodku ciągłym (np. fala dźwiękowa w powietrzu) to:
A zatem relacja dyspersji jest liniowa. Inaczej przedstawia siÄ™ sytuacja w krysztale:
Wypadkowa siła działająca na n-ty atom jest wypadkową sił oddziaływania z prawym i lewym sąsiadem ( atomy:n+1 i n-1)
U wychylenie atomu z położenia równowagi.
równanie ruchu:
rozwiązanie tego równania przedstawia się następująco:
gdzie ęnał jest odległością n-tego atomu od początku układu
inaczej :
Podstawiając to rozwiązanie do obu stron równania (różniczkowego) ruchu otrzymujemy warunek:
Jest to zależność dyspersyjna dla fononów akustycznych, której wykres przedstawiony jest poniżej:
Zależność dyspersji W (K) dla fononów akustycznych. Linią przerywaną pokazano zależność dla ośrodka ciągłego
Wyliczmy prędkość grupową czyli prędkość przenoszenia energii w ośrodku:
dla continuum (a małe, l - duże): i wtedy:
Widzimy, że prędkości grupowa i fazowa fal akustycznych są takie same jeśli przejdziemy do przypadku ośrodka ciągłego. Warto jeszcze pamiętać że istnieją dwa rodzaje fal akustycznych:
luki (wakansje) atomy międzywęzłowe pary Frenkla atomy domieszkowe centra barwne
Luki:
Luka pojawia się wtedy, gdy nie jest obsadzony węzeł sieciowy.
Energia tworzenia się luki wynosi ok. 1eV. Atom może uzyskać taką energię tylko na drodze fluktuacji (prawdopod. ). W krysztale zawierającym N atomów
liczba nV luk wynosi:
W pobliżu temperatury topnienia a więc b. dużo!!! W pobliżu temperatury pokojowej a więc b. mało!!! Atom międzywęzłowy
Atom w położeniu międzywęzłowym.
Energia wprowadzenia atomu międzywęzłowego Ei 3-5 eV. Równowagowa liczba atomów międzywęzłowych w krysztale o N węzłach dana jest :
gdzie a jest to liczba równowagowych położeń międzywęzłowych wokół atomu w węźle sieci Defekt Frenkla Jeżeli atom sieci przeskoczy z węzła sieci w położenie międzywęzłowe to powstaje defekt Frenkla.
Defekt Frenkla powstaje przy przeskoku atomu z położenia węzłowego w międzywęzłowe.
Domieszki:
Domieszka to obcy atom w sieci kryształu. Może być w położeniu węzłowym (jak wyżej, może być również w położeniu międzywęzłowym. Domieszki tworzą defekty elektronowe, będące podstawową cechą półprzewodników wykorzystywanych w elektronice (złącza p-n, tranzystory,...).
podwyższenie temperatury np. do Ttopn a następnie gwałtowne obniżenie temperatury do Tpokojowej.
Deformacja plastyczna (szczególnie duża) Napromieniowanie cząstkami o dużej energii (a , n, p, jony), cząstki takie wybijają jony z ich położeń. Liczba atomów międzywęzłowych musi być równa w tym przypadku liczbie wakansów. Zauważmy ponadto interesujący fakt. Defekty punktowe oddziałują ze sobą poprzez różnice w ich rozkładzie ładunku. Defekty przeciwnych znaków (np. luka i atom międzywęzłowy) przyciągają się i mogą podlegać anihilacji, czyli znosić się wzajemnie.
Wyprowadzenie wzoru na koncentracje luk (wakansji): Aby utworzyć lukę (wakansję), atom wewnątrz kryształu musi się przemieścić do powierzchni kryształu, granicy ziarna lub też do dyslokacji (defekt liniowy). Energia tworzenie luki ,EV, jest różnicą energii kryształu pomiędzy dwiema sytuacjami: kryształ z luką i kryształ bez luki. Rozważmy energię swobodną (która ma tą własność, że dąży do minimum jeśli układ osiąga stan równowagi):
gdzie :E- energia całkowita kryształu, S entropia T temperatura Gdy tworzą się luki, zmiana energii swobodnej:
Wzrost energii całkowitej dla n luk wynosi nEV, tak że :
jeśli luki istnieją w stanie równowagi, to musi być większe od , a zatem musi wystąpić przyrost entropii. Istnieją dwa przyczynki do zmiany entropii: - entropia drgań cieplnych czyli entropia wibracyjna (wskutek obecności defektów przybywa nowych sposobów drgań, poza tym częstotliwości drgań stają się chaotyczne), SC entropia konfiguracyjna, która zależy od liczby różnych sposobów ułożenia atomów w węzłach sieci (dla porównania w krysztale doskonałym mamy tylko jedną możliwość). Entropię konfiguracyjną definiujemy jako:
gdzie: W liczba różnych sposobów ułożenia atomów. Gdy i wtedy mamy kryształ bez defektów. Na ogół jednak (np. w temperaturze pokojowej) , dlatego też przyjmujemy . Jeżeli w sieci N węzłów istnieje n luk, możliwe są różne ułożenia atomów. Pojawia się pytanie: na ile sposobów można zatem ułożyć n luk w N węzłach sieciowych? Odpowiedzią jest:
gdyż jest to ilość kombinacji po n elementów z całkowitej ich liczby N. Entropia konfiguracyjna wywołana n lukami wynosi zatem:
używając przybliżenia Stirlinga: , prawdziwego dla dużych x, otrzymujemy:
zatem energia swobodna (F0 jest jej wartością początkową):
oraz:
Warunek równowagi (okreÅ›lony jest przez F® minimum):
a zatem:
ponieważ N>>n
Koncentracja luk definiujemy jako: CV=n/N, stÄ…d:
Równanie tej postaci jest prawdziwe dla wszystkich rodzajów defektów ( nie tylko luk), jedyne różnice dotyczą wartości EV. Doświadczalnie stwierdzono, że dla luk: i jest niższa niż dla innych defektów. Koncentracja luk jest zatem znacznie większa niż innych defektów w warunkach równowagi.
Dyfuzja Obecność wakansów umożliwia dyfuzję. Aby mogła ona zachodzić, jon musi się przemieszczać między najbliższymi jonami do wakansu. Na to jon potrzebuje energii Em (energii migracji). Biorąc pod uwagę rozkład Maxwella-Boltzmanna, prawdopodobieństwo wykonania skoku wynosi:
Prędkość dyfuzji R, jest również proporcjonalna do koncentracji luk, i zatem:
gdzie jest energią aktywacji dyfuzji. Podobnemu mechanizmowi podlega ruch atomów międzywęzłowych. Najłatwiej dyfundują małe atomy, np: H, C, N, O; ich energia aktywacji Q jest zazwyczaj połową energii migracji poprzez pozycje węzłowe (czyli przez luki). Poza tym atom międzywęzłowy przemieszcza się łatwo, gdyż ma pełno pustych pozycji międzywęzłowych. Natomiast atom dyfundujący poprzez pozycje węzłowe musi czekać aż w jego pobliżu wytworzy się jakaś luka. Jak widać dyfuzja jest związana z drganiami i defektami sieci!
Centra barwne: Czyste kryształy halogenków alkalicznych są przeźroczyste w całym widzialnym obszarze widma( NaCl, KCl, RbCl, LiCl, CsCl). Można je zabarwić np.: poprzez napromieniowanie (X, n, e, ...) Powstają wówczas np.: centra barwne F.
Centrum barwne F powstaje wskutek wybicia z sieci kryształu jonu ujemnego; z tak powstałą luką związany jest wtedy elektron. Po prawej stronie pokazano symboliczny sposób prezentacji Centrum F.
Centrum M składa się z dwóch przylegających do siebie centrów F
Układ dwóch przylegających do siebie Centrów F tworzy Centrum M, zaś trzy przylegające do siebie Centra F tworzą Centrum R. Istnieje jeszcze kilka innych rodzajów centrów tego typu.
Defekty liniowe
Istnienie dyslokacji tłumaczy dlaczego obserwowane wytrzymałości mechaniczne materiałów są 103-104 razy mniejsze od teoretycznych (czyli dla materiału idealnego bez defektów).
W przypadku małych sił działających na kryształ odkształcenie jest sprężyste. Przy większych siłach odkształcenie staje się plastyczne czyli materiał nie powraca do pierwotnego kształtu. Oszacujmy naprężenie które jest potrzebne do wywołania poślizgu w doskonałym krysztale. Rozważmy przesunięcie dwóch warstw atomów względem siebie (ścinanie)
ZajÄ™cie przez atom górnej warstwy niestabilnego poÅ‚ożenia Þ najmniejsze odksztaÅ‚cenie Å›cinajÄ…ce dajÄ…ce odksztaÅ‚cenie trwaÅ‚e.
W zakresie sprężystym:
Weźmy przykład dla Mg: G=1,63*1010Pa, teor=0,5G=0,81*1010Pa
Wartość rzeczywista: =0,77*109Pa
Przykład dla Cu: =2,4*1010Pa, =0,65*10 9Pa
Za te właśnie różnice odpowiedzialne są dyslokacje, czyli liniowe defekty sieci. Rozróżniamy dwa podstawowe rodzaje dyslokacji: śrubowe i krawędziowe.
Ruch dyslokacji:
Dyslokacje przemieszczają się po pewnych płaszczyznach i w pewnych kierunkach krystalograficznych (najczęściej są to płaszczyzny i kierunki najgęstszego upakowania)
Systemy poślizgu [uvw](hkl):
Płaszczyzna krystalograficzna (hkl) po której porusza się dyslokacja i kierunek w niej leżący [uvw] wzdłuż którego ona się porusza
definiujÄ… system poÅ›lizgu: [uvw](hkl). Istnieje oczywiÅ›cie caÅ‚a “rodzina" symetrycznie równoważnych systemów poÅ›lizgów i oznaczamy jÄ… jako <uvw>{hkl}.
Np. dla metali o strukturze regularnej płasko centrowanej (RPC) systemami poślizgu są: <110>{111}, zaś dla metali o strukturze regularnej centrowanej (RC) są to: <111>{110, <111>{112} i <111>{123}.
Wektor Burgersa:
Jest to najmniejsze niedomknięcie konturu wytyczonego wokół linii dyslokacji. Jest to również elementarny skok na jaki może się przesunąć dyslokacja (a także elementarny schodek jaki powstaje przy wyjściu dyslokacji na powierzchnię kryształu) .
Linia dyslokacji:
Dyslokacja krawędziowa pojawia się gdy płaszczyzna atomowa urywa się (kończy się krawędzią) wewnątrz kryształu. Linią dyslokacji jest właśnie krawędź urwanej płaszczyzny. Linią dyslokacji śrubowej jest oś śruby.
W przypadku dyslokacji krawędziowej wektor Burgersa jest prostopadły do linii dyslokacji, zaś w przypadku dyslokacji śrubowej
jest do niej równoległy.
Pętla dyslokacji:
Najczęściej w rzeczywistości nie obserwuje się czystych dyslokacji śrubowych bądź też krawędziowych, ale spotyka się pętle dyslokacji. Część takiej pętli ma charakter śrubowy, a część krawędziowy, jednakże większa część ma charakter mieszany.
Wyginanie dyslokacji, źródła Franka-Reada:
Pętla dyslokacji przesuwa się pod wpływem naprężeń. Czasami jednak linia dyslokacji może zostać zablokowana w dwóch punktach, np. na cząsteczkach wydzieleń drugiej fazy. Kolejne etapy wyginania zablokowanej dyslokacji prowadzą w końcu do zamkniętej pętli, która dalej się rozszerza. W międzyczasie powstaje nowy zablokowany odcinek linii dyslokacji, który także zaczyna się wyginać itd. Powstaje w ten sposób źródło emitujące kolejne dyslokacje, nazywane źródłem Franka-Reada; pokazane jest ono poniżej.
Minimalne naprężanie potrzebne do wygięcia linii dyslokacji o długości L i wektorze Burgersa b:
gdzie
czyli:
Źródło Franka-Reada jest podstawowym mechanizmem rozmnażania się dyslokacji podczas deformacji plastycznej. Po dużej deformacji plastycznej gęstość dyslokacji może wzrosnąć od 106-108 do 1012 linii/cm2, czyli o cztery do sześciu0 rzędów wielkości.
Pole naprężeń od dyslokacji:
Najłatwiej je wyprowadzić dla dyslokacji śrubowej. Poniżej przedstawiono deformację materiału wokół linii takiej dyslokacji. Zagadnienie ma symetrię cylindryczną.
Na obwodzie okręgu o promieniu r (obwód Burgersa) jest prostopadłe przemieszczenie b, zatem wielkość odkształcenia:
Przyjmuje się że w odległości r> 5b od osi dyslokacji spełnione są prawa sprężystości (poniżej tej odległości trzeba stosować prawa mechaniki kwantowej).
A zatem naprężenie ścinające wytworzone w odległości r od rdzenia (linii dyslokacji):
Wykazuje się, że dla dyslokacji krawędziowej analogiczny wynik ma postać:
gdzie jest współczynnikiem Poissona.
Energia własna dyslokacji:
Jest to energia odkształcenia elastycznego materiału, przypadająca na jednostkę długości linii dyslokacji.
Wyliczenia przeprowadzimy dla dyslokacji śrubowej, ze względu na występującą w tym przypadku symetrię cylindryczną. Ogólnie, energia elastyczna wyraża się jako:
W wyrażeniu powyższym występuje sumowanie po powtarzających się wskaźnikach i oraz j. W przypadku dyslokacji śrubowej mamy tylko jedna ścinającą składową naprężenia i odkształcenia, t i g (porównaj rysunek powyżej), między którymi zachodzi związek:
Tak więc energia elastyczna związana z dyslokacją:
gdzie r0 jest promieniem rdzenia dyslokacji (r0@ 5b), zaś r1 jest odległością przy której kończymy całkowanie (promień obcięcia, np. odległość do zewnętrznej ściany kryształu).
Po wyliczeniu powyższej całki otrzymujemy ostateczną postać wyrażenia na energię elastyczną dyslokacji śrubowej:
Można wykazać, że energia elastyczna związaną z dyslokacją krawędziową ma podobną postać:
gdzie jest współczynnikiem Poissona.
Zauważmy, że nie jest dużą liczbą. Weźmy sześcienny kryształ zawierający NA atomów:
Jego bok: gdzie a jest stałą sieci. Pamiętając, że r0@ 5b, czyli, że jest rzędu 10 a, otrzymujemy następujące oszacowanie:
zaÅ›:
Zatem ; ponadto pamiętając, że 1-n @ 0.7 oraz, że 4p @ 13, przyjmuje się jako dobre przybliżenia :
Siała napięcia linii dyslokacji:
Z powodu dużej energii elastycznej zwiÄ…zanej z dyslokacjÄ…, wystÄ™puje siÅ‚a napiÄ™cia linii dyslokacji starajÄ…ca siÄ™ skrócić jej dÅ‚ugość do minimum, podobnie jak napiÄ™cie powierzchniowe ma tendencje zmniejszania wymiaru baÅ„ki mydlanej. Rozważmy siÅ‚Ä™ “napiÄ™cia" w koÅ‚owej pÄ™tli dyslokacji.
Zdefiniujemy siłę, T, przypadającą na jednostkę długości linii dyslokacji i prostopadłą do niej w każdym punkcie. Siła całkowita działająca na całą pętlę wynosi F=2p rT. Jeśli pod wpływem sił napięcia powierzchniowego promień pętli dyslokacyjnej zmniejszy się o dr, to wykonaną pracę można przyrównać do ubytku energii dyslokacji związanego ze zmniejszeniem jej długości:
stÄ…d:
Wspinanie się dyslokacji krawędziowych:
Oprócz ruchu po pÅ‚aszczyźnie poÅ›lizgu, dyslokacje mogÄ… również przemieszczać siÄ™ w kierunku doÅ„ prostopadÅ‚ym. DziÄ™ki temu ruchowi mogÄ… one przejść na innÄ…, równolegÅ‚Ä… pÅ‚aszczyznÄ™ poÅ›lizgu. Mechanizm ten, pokazany dla dyslokacji krawÄ™dziowej, oparty jest na dyfuzji atomów z krawÄ™dzi półpÅ‚aszczyzny atomów tworzÄ…cej tÄ… dyslokacje, czyli na skracaniu tej półpÅ‚aszczyzny. Możliwe jest też oczywiÅ›cie “opuszczanie" dyslokacji krawÄ™dziowej, które polega na wydÅ‚użaniu tej półpÅ‚aszczyzny, czyli jej “dobudowywaniu".
Płaszczyzna poślizgu i kierunek poślizgu:
Dyslokacje poruszają się w płaszczyznach i w kierunkach poślizgu <uvw>{hkl}. Są to na ogół płaszczyzny i kierunki najgęstszego upakowania. Dla kryształów o strukturze regularnej płasko centrowanej (RPC) są to: <110>{111}
Dla kryształów o strukturze regularnej centrowanej (RC) są to: <111>{110}, <111>{112}
i <111>{123}.
Dla kryształów o strukturze heksagonalnej (HZ) są to : <1120>{0001}, <1120>{1100}, <1120>{1101} czy też <1123>{1122}.
Siła działająca na dyslokacje na płaszczyźnie poślizgu:
Teoria dyslokacji podaje formułę na siłę działająca na pojedynczą dyslokację, gdy w materiale istnieje stan naprężeń :
Jest to siła działająca na element dyslokacji o długości dl. Praktyczny sposób użycia tego wzoru zilustrowany jest na poniższym przykładzie.
Błędy ułożenia, Powierzchnie wewnętrzne kryształów (np. granice ziaren, granice bliźniaków i granice międzyfazowe), Powierzchnie zewnętrzne kryształów.
a) Błędy ułożenia:
Jeśli rozważymy problem gęstego upakowania kul, to okazuje się, że istnieją tylko dwie możliwości. Poniżej przedstawiono je schematycznie:
Możliwe sposoby gęstego upakowania kul. Kule pierwszej warstwy znajdują się w położeniach A, środki kul drugiej warstwy umieszczamy w położeniach oznaczonych jako B. Trzecią warstwę kul możemy umieścić: - w położeniach C (następnie powtarzając procedurę od początku, uzyskujemy ułożenie ABC ABC .....), - w położeniach B (następnie powtarzając procedurę od początku, uzyskujemy ułożenie AB AB ....)
Te sposoby upakowania atomów, traktowanych jako sztywne kule, realizowane są w przyrodzie w dwóch strukturach krystalograficznych: - w regularnej płasko centrowanej (RPC), gdzie występuje sekwencja warstw atomowych ABC ABC ABC ....., - w heksagonalnej zwartej (HZ), gdzie występuje sekwencja warstw atomowych AB AB AB .... Na poniższych rysunkach przedstawiono ułożenie atomów w obu tych strukturach.
Ułożenie atomów w krysztale RPC jest sekwencją ułożenia płaszczyzn gęstego upakowania {111}.
Ułożenie atomów w krysztale HZ jest sekwencją ułożenia płaszczyzn gęstego upakowania {0001}.
Rozważmy teraz Å›cinajÄ…cy ruch jednej warstwy atomowej wzglÄ™dem drugiej, który wystÄ™puje w zjawisku poÅ›lizgu krysztaÅ‚u. Przemieszczenie to możemy opisać jako ruch dyslokacji “doskonaÅ‚ej", która w sieci RPC opisana jest wektorem Burgersa: b= .Pokazano to na górnej części poniższego rysunku (atomy warstwy górnej zaznaczono linia przerywanÄ…). Jednak od razu można zauważyć, że bÄ™dzie istniaÅ‚a tendencja do Å‚atwiejszego ruchu atomów, pokazanego na rysunku dolnym.
Ten łatwiejszy ruch warstwy atomowej przedstawiamy jako dwa kolejne przemieszczenia (o wektorach zaznaczonych na rysunku). Inaczej mówiąc, wektor Burgersa <110> zastąpiony jest dwoma innymi wektorami. Efekt znany jest jako rozszczepienie (dysocjacja) dyslokacji doskonałej i przedstawiamy go w postaci następującego równania:
Zauważmy że opisane przemieszczenie atomów zakłóca sekwencję ułożenia warstw ABC; inaczej mówiąc ruch dyslokacji częściowych wprowadza błąd ułożenia.
Błędem ułożenia w strukturze RPC jest np. sekwencja ABC BC ABC, zaś w strukturze HZ jest to np. sekwencja: AB CAB AB.
Oszacowanie energii błędu ułożenia:
Pomiędzy dwiema dyslokacjami cząstkowymi, o energiach na jednostkę długości E1 i E2, występuje obszar błędu ułożenia o szerokości S; oszacujmy tą szerokość.
Błąd ułożenia charakteryzujemy energią błędu ułożenia (EBU), g , przypadająca na jednostkę ich powierzchni (wyrażaną w J/m2).
Warunek zachowania energii w reakcji rozszczepienia:
Jeśli oznaczymy:
to
Przyjmując, że D E = fE (gdzie f jest współczynnikiem zawartym w przedziale [0,1], zależnym od szczegółów reakcji rozszczepienia dyslokacji) oraz pamiętając, że E@ Gb2 otrzymujemy:
oraz:
OdlegÅ‚ość, S, na jakÄ… oddalajÄ… siÄ™ dyslokacje czÄ…stkowe jest zatem odwrotnie proporcjonalna do EBU (g ). W materiaÅ‚ach o dużej EBU te odlegÅ‚oÅ›ci sÄ… maÅ‚e, np. w Cu, natomiast w materiaÅ‚ach o maÅ‚ej EBU odlegÅ‚oÅ›ci te sÄ… duże np. Ag, Cu-Zn. Jeżeli odlegÅ‚ość S pomiÄ™dzy dwiema dyslokacjami częściowymi jest maÅ‚a, to ich rekombinacja zachodzi stosunkowo Å‚atwo i utworzÄ… one z powrotem wyjÅ›ciowÄ… dyslokacje doskonaÅ‚Ä…. JeÅ›li zaÅ› S jest duże to rozszczepienie dyslokacji ma stosunkowo trwaÅ‚y charakter. Efekt ten jest istotny w zjawisku tzw. poÅ›lizgu poprzecznego. Polega on na tym, że przykÅ‚adowo dyslokacja [110] poruszajÄ…ca siÄ™ po pÅ‚aszczyźnie przechodzi na pÅ‚aszczyznÄ™ i na niej siÄ™ dalej porusza. Do zajÅ›cia tego efektu konieczne jest, aby dyslokacja [110] byÅ‚a “w caÅ‚oÅ›ci", a nie rozszczepiona na dwie dyslokacje częściowe. Tak wiÄ™c w materiaÅ‚ach z dużą wartoÅ›ciÄ… g poÅ›lizg poprzeczny bÄ™dzie Å‚atwo zachodziÅ‚, ze wzglÄ™du na Å‚atwÄ… rekombinacje dyslokacji częściowych. WystÄ™powanie poÅ›lizgu poprzecznego ma istotne znaczenie, gdyż uÅ‚atwia on deformacje plastycznÄ… w mono- i polikrysztaÅ‚ach.
Powierzchnia wewnętrzna kryształu (np. granice ziaren, granice bliźniaków i granice międzyfazowe)
Granice ziaren:
Polikryształ zawiera ogromne ilości granic. Mogą to być granice zarówno między ziarnami jak i pod-ziarnami. Granice ziaren charakteryzują się pewnym stopniem chaosu, gdyż w ich obszarze zachodzi przejście między dwoma sąsiadującymi ziarnami o innych orientacjach sieci krystalograficznej. W obrębie granicy obserwujemy na ogół chaotyczny rozkład atomów spowodowany nagromadzeniem się tam dyslokacji i defektów punktowych. Jednak z punktu widzenia opisu struktury, najciekawsze są takie typy granic ziaren, które posiadają jednak pewien rodzaj uporządkowania. Są to na przykład:
- Granice koincydentne oraz koherentne
posiadają one tę własność, że atomy położone na granicy zajmują położenia węzłowe sieci właściwe dla obu sąsiadujących ziaren. Granice takie odgrywają istotną rolę w procesie rekrystalizacji, gdyż wskutek ich mniejszej energii własnej charakteryzują się stosunkowo dużą ruchliwością.
RYSUNEK
- Granice nisko-kÄ…towe:
granice skręcone można je przedstawić jako układ dyslokacji śrubowych,
granice zbudowane z jednoimiennych dyslokacji krawędziowych
Budowa granicy niskokątowej (po prawej). Powstaje ona podczas tzw. zjawiska poligonizacji: wygięty monokryształ (po lewej) po wygrzaniu rozpada się na kilka podziarn. Granice między nimi utworzone są przez układ dyslokacji krawędziowych
niesymetryczne granice daszkowe.
- Granice wysoko-kątowe: Również i granice wysoko-kątowe, szczególnie te z obszarem przejściowym o wymiarach atomowych mogą wykazywać pewną strukturę wewnętrzną. Oglądając dwu-wymiarowy przekrój materiału po rekrystalizacji, przekonujemy się, że struktura topologiczna granic ziaren nie jest zbyt odległa od układu sześciokątów. Istnieją trzy argumenty przemawiające na korzyść takiego układu: - z sześciokątów można utworzyć zwartą zabudowę płaszczyzny (spośród wielokątów regularnych, własność tą mają jeszcze trójkąty i kwadraty), - siły napięcia granic w punktach połączeń granic idealnie się równoważą (gdyż spotykają się tam trzy granice tworzące między sobą 1200), - sześciokąt posiada lepszy stosunek obwodu do powierzchni niż trójkąt czy kwadrat (granice to obszar o podwyższonej energii, więc istnieje tendencja do minimalizacji rozmiarów granic).
Granice bliźniaków Powstawanie bliźniaka: Bliźniaki powstajÄ… zarówno w trakcie deformacji materiaÅ‚u wskutek wystÄ…pienia naprężeÅ„ Å›cinajÄ…cych (bliźniaki deformacji) jak i podczas rekrystalizacji (bliźniaki rekrystalizacji). GeometriÄ™ bliźniakowania można przedstawić jako przemieszczenia Å›cinajÄ…ce kolejnych warstw atomowych wzglÄ™dem siebie, co prowadzi do odksztaÅ‚cenia Å›cinajÄ…cego o stosunkowo dużej wartoÅ›ci γ. W bliźniakowaniu utworzona zostaje druga część krysztaÅ‚u o tej samej strukturze, ale o innej orientacji sieci krystalograficznej. Granica pomiÄ™dzy krysztaÅ‚em wyjÅ›ciowym a bliźniakiem zwana pÅ‚aszczyznÄ… habitus jest koherentna (tzn. pasuje bez żadnych znieksztaÅ‚ceÅ„ do obu części krysztaÅ‚u
patrz rysunek poniżej). Orientacja sieci krystalograficznej bliźniaka jest lustrzanym odbiciem sieci kryształu macierzystego względem płaszczyzny habitus (stąd nazwa procesu). Bliźniakowanie jest ważnym, drugim obok poślizgu, mechanizmem deformacji plastycznej. Ma ono duże znaczenie szczególnie w tych metalach w których jest mało systemów poślizgu.
Powstanie bliźniaka przez ścinające przemieszczenia warstw atomów
Granice międzyfazowe W niektórych przemianach fazowych powstaje dobrze zdefiniowana płaszczyzna graniczna między dwiema fazami o innej strukturze krystalograficznej (płaszczyzna habitus). Tak jest na przykład w przemianie martenzytycznej, w której martenzyt powstaje przez ścinanie warstw atomowych fazy austenitycznej, a granica między tymi fazami (płaszczyzna habitus) jest granicą koherentną.
Powierzchnie zewnętrzne kryształów Stanowią one naturalny rodzaj defektu z powodu urwania periodycznie zorganizowanej struktury kryształu. Zmiana wielu własności fizycznych przy dojściu do powierzchni kryształu może być bardzo radykalna. Zagadnieniami tymi zajmuje się m.in. fizyka powierzchni.