3582308697

Metoda analityczna określania pól powierzchni

Metoda ta polega na obliczaniu pól figur na podstawie długości i kątów pomierzonych w terenie lub na podstawie współrzędnych obliczonych z miar uzyskanych w terenie. Jest to jedyna metoda, którą można obliczyć pole figury przed sporządzeniem mapy; jest to najdokładniejsza metoda, gdyż jest obarczona łydko Wędami pomiaru elementów terenowych. Pola małych działek (mających najczęściej kształt czworoboków) dzielimy przeważnie na trójkąty i obliczamy za pomocą najprostszych wzorów matematycznych; pola większych figur o bardziej złożonych kształtach obliczamy na podstawie współrzędnych prostokątnych lub biegunowych.

2P = £ [Y_k( Xk.i - X_k+1), -2P = Z [X_k (Y_k, - Y_k+1)

Za ich pomocą oblicza się pole całego mierzonego obszaru i pola poszczególnych kompleksów. Kompleksy są częściami obszaru, ograniczone przeważnie liniami ciągów poligonowych lub sytuacyjnych, przy czym granice te pokrywają się z granicami naturalnymi jak brzegi rzek, dróg rowów itp.

■ dla trójkątów wzór Herona

P=[s(s-a)(s-b)(s-c) ]^l/2, s = 0,5 (a+b+c) <= połowa obwodu • dla figur zdjętych metodą domiarów

s		pSć&s* —- ^
V
	-b

P = 0,5* h* ( a-b) P = 0,5* h* ( a-b)

• czworobok

P = d* 0,5 *(hl +b2)

• trójkąt

2P = a * b * sin y

2P = c² * (sina * sinP) / sin(a+P) 2P = c²/(ctga + ctgP)

a

•nB

• trapez

h = a*sin a = b*sin p d 2 = d 1 - (ctg a + ctg P) 2P = h*(dl+d2)

h oC

a