3582318263

& i & 7. Praca i energia

Znajomość zagadnień związanych z szeroko rozumianym pojęciem energii jest konieczna dla wszelkich rozważań zarówno technologicznych, ekonomicznych, ekologicznych jak i społecznych. Żeby się o tym przekonać wystarczy sprawdzić jak istotną pozycją w budżecie domowym stanowią wydatki związane z zapotrzebowaniem na energię (zakupy żywności, opłaty za prąd, gaz, ogrzewanie czy paliwo do samochodu).

Z energią związana jest najważniejsza chyba zasada całej fizyki - zasada zachowania energii. Nakłada ona sztywne granice na przetwarzanie energii i jej wykorzystanie. Do zasady tej będziemy się odwoływali wielokrotnie w kolejnych rozdziałach dotyczących różnych zagadnień fizyki.

W mechanice zasada zachowania energii pozwala obliczać w bardzo prosty sposób ruch ciał, stanowi alternatywę do stosowania zasad dynamiki Newtona.

7. 1 Praca wykonana przez siłę stałą

W najprostszym przypadku, punkt materialny przemieszcza się pod wpływem stałej siły F. Traktując przesunięcie s jako wektor o długości równej drodze jaką przebywa ten punkt i kierunku zgodnym z kierunkiem mchu, możemy zdefiniować pracę W.

^ Definicja

_;v    Praca W wykonana przez stalą silę F jest iloczynem skalarnym tej siły F i wektora

- przesunięcia s

(7.1)

W = F S = FscoSa

gdzie a jest kątem między kierunkami siły i przesunięcia. Zwróćmy uwagę, że kąt a może być różny od zera bo stała sita nie musi mieć kierunku zgodnego z kierunkiem ruchu punktu materialnego. Dzieje się tak gdy działają jeszcze inne siły (np. ciężar, tarcie). Ale nawet gdy działała tylko jedna siła to i tak ciało nie musi poruszać się w kierunku jej działania np. siła grawitacji w rzucie ukośnym. Rozpatrzmy teraz następujący przykład.

Przykład

Ciało o masie m ( na przykład sanki) jest ciągnięte po poziomej powierzchni stalą siłą F (rysunek poniżej), a sznurek, za któiy ciągniemy tworzy kąt a z poziomem. Praca jaką wykonał człowiek ciągnący to ciało na drodze sjest zgodnie z równaniem (7.1) równa Fscosa . Zauważmy, że pracę wykonuje tylko składowa F_s = Fcosor styczna do przesunięcia s. Natomiast składowa pionowa Fsinor działa w górę zmniejszając nacisk ciała na powierzchnię.

Rys. 7.1. Ciało o masie m ciągnięte po poziomej powierzchni stalą siłą F tworzącą kąt a z poziomem Ze wzoru (7.1) wynika, że praca może przyjmować zarówno wartości dodatnie gdy a < 90°, jak i