3582333731

W przypadku mchu ustalonego (żadna wielkość nie zależy od czasu) zasadę przedstawiają równania:

•    dla płynu ściśliwego - p-A-v=consf

•    dla płynu nieściśliwego - A • v=const, które można również napisać w postaci:

•    dla płynu ściśliwego - /V'V^vi⁼/V^2’^v2.

•    dla płynu nieściśliwego - -4r^vi⁼^2'^vi gdzie:

v, - prędkość wpływu przez powierzchnię o polu A_x , v₂ - prędkość wypływu przez powierzclmię o polu A₂ .

Wielkość A• v oznacza stnuiueń objętości przepływu:    q_v= J vdA =A-v_ir

A po pomnożeniu przez gęstość dostajemy strumień masy:    q_m— J vp-dA=Apv_ir

q_v q_m

Stąd możemy wyliczyć wartość prędkości średniej:    v_J/.= — =— p

A A

W obliczeniach inżynierskich najczęściej opemje się właśnie prędkością średnią, sprowadzając nich w rurach i kanałach do przepływu jednowymiarowego.

ZASADA ZACHOWANIA PĘDU:

Ogólna postać w mechanice newtonowskiej:

gdzie:

P_n - siła zewnętrzna działająca na i-tą cząstkę o masie m, i przyśpieszenie a,. P„ - siła wewnętrzna, z jaką j-ta cząstka działa na i-tą

W ośrodku ciągłym sumy można zastąpić całkami:

dxtdt - przyśpieszenie elementu o masie pdV, f i<r- jednostkowe siły .masowa i powierzchniowa

Równanie to przedstawia zasadę zachowania pędu w newtonowskiej mechanice ośrodków ciągłych, która orzeka, że zmiana pędu w czasie jest spowodowana przez siły masowe i powierzchnio we.