3582333830

Charakter danych

W zbiorze danych powinno być co najmniej 50 obiektów, a najlepiej więcej niż 100. Z kolei zmiennych poddawanych analizie czynnikowej powinno być o połowę mniej. Thrustone uważa, że na każdy czynnik powinny przypadać co najmniej 3 zmienne zaś Kim i Mueller, że zmiennych powinno być co najmniej dwa razy więcej niż czynników

Zwykle w analizie czynnikowej dokonuje się na wstępie standaryzacji wartości cech, co odpowiednie programy komputerowe robią automatycznie.

Podstawowymi skalami pomiaru ich wartości są skale mocne: przedziałowa lub ilorazowa. Dobre rezultaty można uzyskać stosując także skale porządkowe oraz skale semantyczne.

Ogólny algorytm

1.    Obliczenie współczynników korelacji liniowej lub kowariancji między zmiennymi (dla zestandaryzowanych zmiennych obie macierze są identyczne). Jeżeli jakaś zmienna nie jest związana z pozostałymi należy ją wyeliminować z analizy.

2.    Oszacowanie wartości ładunków czynnikowych. Aby zidentyfikować czynniki należy wykorzystać jedną z dwóch metod: analizę głównych składowych lub jedną z technik analizy czynnikowej.

3.    Dokonanie rotacji. W ramach analizy głównych składowych po to, aby nadać ładunkom czynnikowym łatwiejszą interpretację, a w analizie czynnikowej po to, by dokonać ortogonalizacji czynników (albo pozostawić je ukośnymi) i także umożliwić ich interpretację.

4.    Interpretacja czynników. Po dokonaniu rotacji należy znaleźć czynniki o największych ładunkach czynnikowych.

Główne założenie analizy czynnikowej mówi o tym, że źródłem zależności między zmiennymi są pewne wspólne, ukryte czynniki. Poza tym, każda cecha charakteryzuje się również własną specyficzną zmiennością. Zatem wariancja zmiennej Zj składa się z dwóch elementów:

S²{Zj) = V + 4²

Gdzie h^A2 to zasób zmienności wspólnej zaś d^A2 to jej zmienność specyficzna (wariancja specyficzna). Inaczej mówiąc, pierwsza z nich to część wariancji zmiennej Zj, która jest objaśniona przez główne czynniki, zaś druga - pozostała zmienność.

Model analizy czynnikowej

Ma on postać:

Z=AF+DU

Gdzie:

Z = (Zj ....Z_m ]^r-wektor zestandaryzowanych zmiennych A - Macierz ładunków czynnikowych

F - wektor czynników wspólnych