1060440931

gwiazd różnicowych, lokalna aproksymacja funkcji metodą kroczących najmniejszych, ważonych kwadratów (MWLS), błąd aproksymacji, generacja schematów różnicowych, całkowanie numeryczne w MRS, generacja równań różnicowych, dyskretyzacja warunków brzegowych, rozwiązywanie układów równań różnicowych, postprocessing. Automatyzacja obliczeń. Pakiety programów FIDAM i NAFDEM. Preprocesory : grafiki PKL i operacji symbolicznych JKJK. Adaptacyjna bezsiatkowa metoda różnic skończonych (ABMRS): analiza błędu aposteriori - kryteria, wygładzanie rozwiązań metodą MWLS, aproksymacja różnicowa wyższego rzędu, błąd aproksymacji, adaptacyjna modyfikacja siatki węzłów, generacja ciągu siatek, metoda multigrid (prolongacja, restrykcja) równoczesnej analizy problemu na ciągu siatek; adaptacyjna metoda multigrid, przykłady analizy problemów brzegowych. Wybrane problemy i zastosowania BMRS: zagadnienia nieliniowe, uogólnione stopnie swobody, koncepcje podwyższenia dokładności BMRS, łączna analiza MES/UMRS, uogólniona metoda pasm skończonych łącząca BMRS (2D) z analizą Fouriera (1D) w zagadnieniach trójwymiarowych (3D), BMRS na rozmaitości różniczkowej, analiza wiotkich powłok i cięgien, zastosowanie BMRS w problemach optymalizacji funkcji w obszarze ograniczonym - (analiza shake-down stanów resztkowych w ciałach niesprężystych), BMRS w zagadnieniach fizycznie uzasadnionej aproksymacji danych eksperymentalnych, matematyczne podstawy klasycznej MRS oraz BMRS. Metody bezsiatkowe (MB): idea i klasyfikacja MB, koncepcje podstawowych metod bezsiatkowych, przykłady inżynierskich zastosowań MB. Metoda Elementów Brzegowych: wstęp, podstawowe pojęcia, koncepcja metody, wersja bezpośrednia i pośrednia, zagadnienia opisane równaniem Poissona, płaskie zadanie teorii sprężystości, analiza statyczna płyt, zagadnienia liniowej mechaniki zniszczenia, zagadnienia nieliniowe, analiza problemów sprężysto-plastycznych. Prace seminaryjne: rozmaite warianty UMRS w literaturze, metody bezsiatkowe.

"Wykłady i ćwiczenia są prowadzone wspólnie, częściowo metoda seminaryjną.

LABORATORIUM: Studenci rozwiązują zadania z mechaniki konstrukcji inżynierskich, korzystając z pakietu programów NAFDEM, preprocesorów: graficznego PKL i symbolicznego JKJK oraz postprocesora do grafiki 2D i 3D. Wykonują także własne programy związane z treścią przedmiotu.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Jednostka organizacyjna:	Prof. dr hab. inż. Janusz Orkisz Samodzielny Zakład Metod Komputerowych w Mechanice (L-6)
Kierunek/Specjalność: Tytuł przedmiotu: Semestr, wymiar godz. (L), pkt.:	MiBM / Mechanika Komputerowa Systemy matematyki komputerowej MK-3.4 II - L2 (2 pkt.)
Semestr II

LABORATORIUM: Ogólna charakterystyka programu Mapie V. Elementy języka Mapie V. Rodzaje struktur. Manipulowanie wyrażeniami algebraicznymi. Programowanie w Maple’u. Sporządzanie wykresów. Animacja. Rachunek różniczkowy. Rachunek całkowy. Rachunek wektorowy. Rachunek macierzowy. Rozwiązywanie równań algebraicznych i różniczkowych. Podstawowe wiadomości o pakiecie programowym MATHEMATICA i środowisku pracy. Wprowadzanie poleceń algebraicznych. Podstawowe polecenia graficzne: grafika na płaszczyźnie i w przestrzeni, opcje poleceń graficznych. Rozwiązywanie równań algebraicznych i układów równań: analityczne i numeryczne rozwiązywanie równań, numeryczne aproksymowanie rozwiązań równań. Rachunek różniczkowy: granice funkcji, pochodne funkcji jednej zmiennej, pochodne cząstkowe. Badanie funkcji. Szeregi: rozwijanie funkcji w szereg potęgowy, obliczanie sumy szeregu. Interpolacja i aproksymacja: zastosowanie wielomianu interpolacyjnego Newtona, aproksymacja przy użyciu kombinacji liniowej funkcji zmiennej x. Powierzchnie drugiego stopnia. Rachunek całkowy: całki pojedyncze, podwójne, potrójne. Zastosowania geometryczne rachunku całkowego. Rozwijanie funkcji w szereg Fouriera. Równania różniczkowe: analityczne i numeryczne rozwiązywanie równań. Zastosowanie szeregów do rozwiązywania równań różniczkowych, metoda Eulera.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Jednostka organizacyjna:	Dr hab. inż. Rafał Palej, prof. PK Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn (M-1)
Kierunek/Specjalność: Tytuł przedmiotu: Semestr, wymiar godz. (L), pkt.:	MiBM / Mechanika Komputerowa Systemy grafiki komputerowej MK-3.5 III - L2 (2 pkt.)