1300739948

Logika na co dzień

jan

maria    _marek

ewa

robert

Rysunek 4. Przykładowe drzewo genealogiczne

Możemy teraz zapisać reguły dotyczące związków rodzinnych. Zacznijmy od reguły definiującej relację bycia matką:

osoba X jest matką osoby Y jeśli X jest rodzicem Y i X jest kobietą. Regułę tę możemy zapisać jako:

matka(X, Y) jeśli rodzic(X, Y) i kobieta(X).

Fakty wypisane po słowie „jeśli” nazywamy przesłankami reguły, zaś fakt występujący przed „jeśli” - jej wnioskiem¹.

Zauważmy, że implikację piszemy teraz odwrotnie: zaczynamy od wniosku, a kończymy przesłankami. Ten styl notacji wynika z konwencji przyjętej w językach regułowych. Zauważmy też, że fakty są prostymi regułami, bowiem każdy fakt R można zapisać jako „R jeśli prawda”, bowiem z prawdy możemy wywnioskować tylko fakty prawdziwe.

Używając powyższych faktów możemy wywnioskować np., że prawdziwy jest fakt:

matka(maria, ewa),

ponieważ korzystając z naszej reguły mamy:

matka(maria, ewa) jeśli rodzic(maria, ewa) i kobieta(maria), co w świetle prawdziwości faktów rodzic(maria, ewa) oraz kobieta(maria), pozwala nam wyciągnąć omawiany wniosek.

Bycie ojcem można zapisać analogicznie:

ojciec(X, Y) jeśli rodzic(X, Y) i mężczyzna(X).

Jeśli siostrę danej osoby zdefiniujemy jako kobietę mającą wspólnego z nią rodzica, to odpowiednią regułę możemy zapisać:

27

1

W literaturze wniosek nazywany jest często nagłówkiem, zaś zbiór przesłanek - ciałem reguły.